Protože na kapalinu působí gravitační síla, má kapalná látka hmotnost. Hmotnost je síla, kterou tlačí na podpěru, tedy na dno nádoby, do které se nalévá. Pascalův zákon říká: tlak na tekutinu se přenese do kteréhokoli bodu v ní, aniž by se změnila její síla. Jak vypočítat tlak kapaliny na dno a stěny nádoby? Článek pochopíme pomocí názorných příkladů.
Zkušenosti
Představme si, že máme válcovou nádobu naplněnou kapalinou. Označujeme výšku vrstvy kapaliny h, plochu dna nádoby - S a hustotu kapaliny - ρ. Požadovaný tlak je P. Vypočítá se vydělením síly působící pod úhlem 90 ° k povrchu plochou tohoto povrchu. V našem případě je povrch dno nádoby. P=F/S.
Síla tlaku kapaliny na dno nádoby je hmotnost. Rovná se síle tlaku. Naše tekutina je nehybná, takže váha se rovná gravitaci(Fpramen) působící na kapalinu, a tím i tlakovou sílu (F=Fsíla). Fheavy se zjistí následovně: vynásobte hmotnost kapaliny (m) zrychlením volného pádu (g). Hmotnost lze zjistit, pokud je známo, jaká je hustota kapaliny a jaký je její objem v nádobě. m=ρ×V. Nádoba má válcový tvar, takže její objem zjistíme vynásobením základní plochy válce výškou vrstvy kapaliny (V=S×h).
Výpočet tlaku kapaliny na dně nádoby
Zde jsou veličiny, které můžeme vypočítat: V=S×h; m=ρ×V; F=mxg. Dosadíme je do prvního vzorce a dostaneme následující výraz: P=ρ×S×h×g/S. Zmenšeme plochu S v čitateli a jmenovateli. Ze vzorce zmizí, což znamená, že tlak na dno nezávisí na ploše nádoby. Navíc nezáleží na tvaru nádoby.
Tlak, který kapalina vytváří na dně nádoby, se nazývá hydrostatický tlak. "Hydro" je "voda" a statické je, protože kapalina je nehybná. Pomocí vzorce získaného po všech transformacích (P=ρ×h×g) určete tlak kapaliny na dně nádoby. Z výrazu je vidět, že čím je kapalina hustší, tím větší je její tlak na dno nádoby. Pojďme analyzovat podrobněji, jakou hodnotu h.
Tlak ve sloupci kapaliny
Řekněme, že jsme o určitou hodnotu zvětšili dno nádoby a přidali další prostor pro kapalinu. Umístíme-li rybu do nádoby, bude na ni tlak stejný v nádobě z předchozího pokusu a ve druhé, zvětšené? Změní se tlak z toho, co je stále pod rybouje tam voda? Ne, protože je nahoře určitá vrstva kapaliny, působí na ni gravitace, to znamená, že voda má váhu. Co je níže, je irelevantní. Můžeme tedy najít tlak v samotné tloušťce kapaliny a h je hloubka. Není to nutně vzdálenost ke dnu, dno může být nižší.
Představme si, že jsme rybu otočili o 90° a nechali ji ve stejné hloubce. Změní to tlak na ni? Ne, protože v hloubce je to ve všech směrech stejné. Když rybu přiblížíme ke stěně nádoby, změní se na ni tlak, pokud zůstane ve stejné hloubce? Ne. Ve všech případech bude tlak v hloubce h vypočítán pomocí stejného vzorce. To znamená, že tento vzorec nám umožňuje zjistit tlak kapaliny na dně a stěnách nádoby v hloubce h, tj. v tloušťce kapaliny. Čím hlouběji, tím je větší.
Tlak v nakloněné nádobě
Představme si, že máme trubici dlouhou asi 1 m. Nalijeme do ní tekutinu tak, aby byla zcela naplněna. Vezmeme přesně stejnou trubici, naplněnou až po okraj, a položíme ji pod úhlem. Nádoby jsou totožné a naplněné stejnou kapalinou. Proto je hmotnost a hmotnost kapaliny v první i druhé trubici stejné. Bude tlak stejný v bodech umístěných na dně těchto nádob? Na první pohled se zdá, že tlak P1 se rovná P2, protože hmotnost kapalin je stejná. Předpokládejme, že tomu tak je, a udělejme experiment, abychom to zjistili.
Spodní části těchto trubek spojte malou trubkou. Pokudnáš předpoklad, že P1 =P2 je správný, poteče někde kapalina? Ne, protože jeho částice budou ovlivněny silami v opačném směru, které se budou vzájemně kompenzovat.
Připojme trychtýř k horní části šikmé trubky. A na svislé trubce uděláme díru, do ní vložíme trubku, která se ohne dolů. Tlak na úrovni otvoru je větší než úplně nahoře. To znamená, že kapalina bude protékat tenkou trubicí a naplní nálevku. Hmotnost kapaliny v nakloněné trubici se zvětší, kapalina bude proudit z levé trubice do pravé, pak bude stoupat a cirkulovat v kruhu.
A nyní nad trychtýř nainstalujeme turbínu, kterou napojíme na elektrický generátor. Pak bude tento systém vyrábět elektřinu sám, bez jakéhokoli zásahu. Bude pracovat nepřetržitě. Zdálo by se, že se jedná o „perpetum mobile machine“. Francouzská akademie věd však již v 19. století odmítala jakékoli takové projekty přijmout. Zákon zachování energie říká, že není možné vytvořit „věčný stroj“. Takže náš předpoklad, že P1 =P2 je mylný. Ve skutečnosti P1< P2. Jak tedy vypočítat tlak kapaliny na dně a stěnách nádoby v trubici, která je umístěna pod úhlem?
Výška sloupce kapaliny a tlak
Abyste to zjistili, proveďte následující myšlenkový experiment. Vezměte nádobu naplněnou tekutinou. Umístíme do něj dvě trubky zkovové pletivo. Jeden položíme svisle a druhý - šikmo, takže jeho spodní konec bude ve stejné hloubce jako dno první trubky. Protože nádoby jsou ve stejné hloubce h, tlak kapaliny na dno a stěny nádoby bude také stejný.
Nyní uzavřete všechny otvory v trubkách. Změní se díky tomu, že zpevnily, tlak v jejich spodních partiích? Ne. Ačkoli je tlak stejný a nádoby jsou stejně velké, hmotnost kapaliny ve svislé trubici je menší. Hloubka, ve které se nachází dno trubice, se nazývá výška sloupce kapaliny. Uveďme definici tohoto pojmu: je to vzdálenost měřená svisle od volného povrchu k danému bodu v kapalině. V našem příkladu je výška sloupce kapaliny stejná, takže tlak je stejný. V předchozím experimentu je výška sloupce kapaliny v pravé trubici větší než v levé. Proto je tlak P1 menší než P2.
