Gravitační síly jsou jedním ze čtyř hlavních typů sil, které se projevují v celé své rozmanitosti mezi různými tělesy na Zemi i mimo ni. Kromě nich se rozlišují také elektromagnetické, slabé a jaderné (silné). Pravděpodobně to byla jejich existence, kterou si lidstvo uvědomilo na prvním místě. Síla přitažlivosti Země je známá již od starověku. Uplynula však celá staletí, než člověk uhádl, že k tomuto druhu interakce dochází nejen mezi Zemí a jakýmkoli tělem, ale také mezi různými objekty. První, kdo pochopil, jak fungují gravitační síly, byl anglický fyzik I. Newton. Byl to on, kdo odvodil dnes dobře známý zákon univerzální gravitace.
Vzorec gravitační síly
Newton se rozhodl analyzovat zákony, podle kterých se planety pohybují v systému. V důsledku toho dospěl k závěru, že rotace nebeskýchtěles kolem Slunce je možné pouze tehdy, působí-li mezi ním a samotnými planetami gravitační síly. Vědec si uvědomil, že se nebeská tělesa liší od ostatních objektů pouze svou velikostí a hmotností, a vyvodil následující vzorec:
F=f x (m1 x m2) / r2, kde:
- m1, m2 jsou hmotnosti dvou těles;
- r – vzdálenost mezi nimi v přímce;
- f je gravitační konstanta, jejíž hodnota je 6,668 x 10-8 cm3/g x sec 2.
Lze tedy tvrdit, že libovolné dva předměty se k sobě přitahují. Práce gravitační síly ve své velikosti je přímo úměrná hmotnostem těchto těles a nepřímo úměrná vzdálenosti mezi nimi, na druhou.
Funkce použití vzorce
Na první pohled se zdá, že použití matematického popisu zákona přitažlivosti je docela jednoduché. Pokud se však zamyslíte, tento vzorec má smysl pouze pro dvě hmoty, jejichž rozměry jsou zanedbatelné ve srovnání se vzdáleností mezi nimi. A to natolik, že je lze brát za dva body. Ale co když je vzdálenost srovnatelná s velikostí těles a ta sama mají nepravidelný tvar? Rozdělit je na části, určit gravitační síly mezi nimi a vypočítat výslednici? Pokud ano, kolik bodů je třeba vzít pro výpočet? Jak vidíte, není to tak jednoduché.
A pokud vezmeme v úvahu (z hlediska matematiky), že bodnemá rozměry, pak se tato situace zdá zcela beznadějná. Naštěstí vědci přišli na způsob, jak v tomto případě provést výpočty. Používají aparát integrálního a diferenciálního počtu. Podstatou metody je, že objekt je rozdělen na nekonečné množství malých krychlí, jejichž hmoty jsou soustředěny ve svých středech. Poté se sestaví vzorec pro zjištění výsledné síly a aplikuje se mezní přechod, pomocí kterého se objem každého prvku redukuje na bod (nulu) a počet takových prvků směřuje k nekonečnu. Díky této technice bylo dosaženo některých důležitých závěrů.
- Je-li těleso koule (koule), jejíž hustota je rovnoměrná, pak k sobě přitahuje jakýkoli jiný předmět, jako by veškerá jeho hmota byla soustředěna v jeho středu. S určitou chybou lze tedy tento závěr aplikovat i na planety.
- Když je hustota objektu charakterizována středovou sférickou symetrií, interaguje s jinými objekty, jako by celá jeho hmota byla v bodě symetrie. Pokud tedy vezmeme dutý míč (například fotbalový míč) nebo několik míčů zasazených do sebe (jako matrjošky), budou přitahovat další těla stejným způsobem, jako by to dělal hmotný bod, mající svou celkovou hmotnost a nachází se v centru.
