V roce 1905 Albert Einstein publikoval svou teorii relativity, která poněkud změnila chápání vědy o světě kolem nás. Na základě jeho předpokladů byl získán vzorec pro relativistickou hmotnost.
Speciální teorie relativity
Celá podstata spočívá v tom, že v systémech, které se vzájemně pohybují, probíhají jakékoli procesy poněkud odlišně. Konkrétně je to vyjádřeno například nárůstem hmotnosti s nárůstem rychlosti. Pokud je rychlost systému mnohem menší než rychlost světla (υ << c=3 108), pak tyto změny prakticky nebudou patrné, protože budou mít tendenci k nule. Pokud je však rychlost pohybu blízká rychlosti světla (například rovna jedné desetině z ní), změní se takové ukazatele, jako je tělesná hmotnost, její délka a doba jakéhokoli procesu. Pomocí následujících vzorců je možné vypočítat tyto hodnoty v pohyblivé referenční soustavě, včetně hmotnosti relativistické částice.
Zde l0, m0 a t0 - délka těla, jeho hmotnost a doba procesu ve stacionárním systému a υ je rychlost objektu.
Podle Einsteinovy teorie nemůže žádné těleso zrychlit rychleji než rychlost světla.
Klidová hmota
Otázka klidové hmotnosti relativistické částice vyvstává právě v teorii relativity, kdy se hmotnost tělesa nebo částice začíná měnit v závislosti na rychlosti. V souladu s tím je klidová hmotnost hmotnost tělesa, které je v okamžiku měření v klidu (bez pohybu), to znamená, že jeho rychlost je nulová.
Relativistická hmotnost tělesa je jedním z hlavních parametrů při popisu pohybu.
Zásada shody
Po příchodu Einsteinovy teorie relativity byla vyžadována určitá revize newtonovské mechaniky používané po několik století, kterou již nebylo možné použít při uvažování referenčních systémů pohybujících se rychlostí srovnatelnou s rychlostí světla. Proto bylo nutné změnit všechny rovnice dynamiky pomocí Lorentzových transformací - změna souřadnic tělesa nebo bodu a času procesu při přechodu mezi inerciálními vztažnými soustavami. Popis těchto transformací je založen na skutečnosti, že v každé inerciální vztažné soustavě všechny fyzikální zákony fungují stejně a stejně. Přírodní zákony tedy nejsou v žádném případě závislé na volbě referenčního rámce.
Z Lorentzových transformací je vyjádřen hlavní koeficient relativistické mechaniky, který je popsán výše a nazývá se písmeno α.
Princip korespondence sám o sobě je docela jednoduchý – říká, že jakákoli nová teorie v určitém konkrétním případě poskytne stejné výsledky jakopředchozí. Konkrétně v relativistické mechanice se to projevuje tím, že při rychlostech, které jsou mnohem menší než rychlost světla, se používají zákony klasické mechaniky.
Relativistická částice
Relativistická částice je částice, která se pohybuje rychlostí srovnatelnou s rychlostí světla. Jejich pohyb popisuje speciální teorie relativity. Existuje dokonce skupina částic, jejichž existence je možná pouze při pohybu rychlostí světla - nazýváme je částice bez hmotnosti nebo prostě bezhmotné, protože v klidu je jejich hmotnost nulová, jedná se tedy o unikátní částice, které nemají obdobnou možnost. -relativistická, klasická mechanika.
To znamená, že klidová hmotnost relativistické částice může být nula.
Částice lze nazvat relativistickou, pokud lze její kinetickou energii porovnat s energií vyjádřenou následujícím vzorcem.
Tento vzorec určuje podmínku požadované rychlosti.
Energie částice může být také větší než její klidová energie – ty se nazývají ultrarelativistické.
K popisu pohybu takových částic se v obecném případě používá kvantová mechanika a pro rozsáhlejší popis se používá kvantová teorie pole.
Vzhled
Podobné částice (relativistické i ultrarelativistické) ve své přirozené podobě existují pouze v kosmickém záření, tedy záření, jehož zdroj je mimo Zemi, elektromagnetické povahy. Jsou uměle vytvořené člověkem.ve speciálních urychlovačích - s jejich pomocí bylo nalezeno několik desítek typů částic a tento seznam je neustále aktualizován. Takovým zařízením je například Large Hadron Collider nacházející se ve Švýcarsku.
Elektrony, které se objevují během β-rozpadu, mohou také někdy dosáhnout dostatečné rychlosti, aby byly klasifikovány jako relativistické. Relativistickou hmotnost elektronu lze také nalézt pomocí uvedených vzorců.
Pojem hmoty
Hmotnost v newtonovské mechanice má několik povinných vlastností:
- Gravitační přitažlivost těles vychází z jejich hmotnosti, to znamená, že na ní přímo závisí.
- Hmotnost tělesa nezávisí na volbě vztažné soustavy a nemění se, když se mění.
- Setrvačnost tělesa se měří jeho hmotností.
- Pokud je těleso v systému, ve kterém neprobíhají žádné procesy a který je uzavřený, pak se jeho hmotnost prakticky nezmění (kromě difúzního přenosu, který je u pevných látek velmi pomalý).
- Hmotnost složeného tělesa se skládá z hmotností jeho jednotlivých částí.
Principy relativity
Galileův princip relativity
Tento princip byl formulován pro nerelativistickou mechaniku a je vyjádřen takto: bez ohledu na to, zda jsou systémy v klidu nebo zda se pohybují, všechny procesy v nich probíhají stejně.
Einsteinův princip relativity
Tento princip je založen na dvou postulátech:
- Galileův princip relativityse používá i v tomto případě. To znamená, že v jakémkoli CO fungují naprosto všechny přírodní zákony stejně.
- Rychlost světla je absolutně vždy a ve všech referenčních systémech stejná, bez ohledu na rychlost zdroje světla a obrazovky (přijímače světla). K prokázání této skutečnosti byla provedena řada experimentů, které plně potvrdily původní odhad.
Hmotnost v relativistické a newtonovské mechanice
Na rozdíl od newtonovské mechaniky v relativistické teorii nemůže být hmotnost měřítkem množství materiálu. Ano, a samotná relativistická hmotnost je definována nějakým obšírnějším způsobem, takže je možné vysvětlit například existenci částic bez hmotnosti. V relativistické mechanice je zvláštní pozornost věnována spíše energii než hmotě – to znamená, že hlavním faktorem, který určuje jakékoli těleso nebo elementární částici, je jejich energie nebo hybnost. Hybnost lze zjistit pomocí následujícího vzorce
Klidová hmotnost částice je však velmi důležitou charakteristikou - její hodnota je velmi malé a nestabilní číslo, takže k měřením přistupuje s maximální rychlostí a přesností. Zbytkovou energii částice lze nalézt pomocí následujícího vzorce
- Podobně jako v Newtonových teoriích je v izolované soustavě hmotnost tělesa konstantní, to znamená, že se nemění s časem. Také se nemění při přechodu z jednoho CO na druhý.
- Neexistuje absolutně žádná míra setrvačnostipohybující se tělo.
- Relativistická hmotnost pohybujícího se tělesa není určena vlivem gravitačních sil na něj.
- Pokud je hmotnost tělesa nulová, musí se pohybovat rychlostí světla. Opak není pravdou – nejen bezhmotné částice mohou dosáhnout rychlosti světla.
- Celková energie relativistické částice je možná pomocí následujícího výrazu:
Povaha hmoty
Do určité doby se ve vědě věřilo, že hmotnost jakékoli částice je způsobena elektromagnetickou povahou, ale nyní se ukázalo, že tímto způsobem je možné vysvětlit pouze její malou část - hlavní přispívá povaha silných interakcí vznikajících z gluonů. Tato metoda však nemůže vysvětlit hmotnost tuctu částic, jejichž povaha nebyla dosud objasněna.
Relativistický nárůst hmoty
Výsledek všech výše popsaných teorémů a zákonů lze vyjádřit celkem srozumitelným, i když překvapivým procesem. Pohybuje-li se jedno těleso vůči druhému jakoukoli rychlostí, pak se mění jeho parametry a parametry těles uvnitř, je-li původní těleso soustava. Samozřejmě, že při nízkých rychlostech to prakticky nebude patrné, ale tento efekt bude stále přítomen.
Můžeme uvést jednoduchý příklad – další, když dojde čas ve vlaku jedoucím rychlostí 60 km/h. Poté se podle následujícího vzorce vypočte koeficient změny parametru.
Tento vzorec byl také popsán výše. Dosazením všech dat do něj (pro c ≈ 1 109 km/h) dostaneme následující výsledek:
Změna je samozřejmě extrémně malá a nemění hodiny tak, aby to bylo patrné.
