Od pradávna se lidstvo snažilo jakýmikoli prostředky usnadnit svou fyzickou práci. Jednoduché mechanismy se staly prostředkem k řešení tohoto problému. Tento článek pojednává o takových vynálezech, jako je páka a blok, stejně jako systém pák a bloků.
Co je pákový efekt a kdy byl použit?
Pravděpodobně každý zná tento jednoduchý mechanismus od dětství. Ve fyzice je páka kombinací nosníku (tyče, desky) a jedné podpěry. Slouží jako páka pro zvedání závaží nebo pro sdělování rychlosti tělu. V závislosti na poloze podpěry pod nosníkem může páka vést k zesílení buď síly nebo pohybu břemen. Je třeba říci, že páka nevede ke snížení práce jako fyzické veličiny, pouze umožňuje její provádění pohodlným způsobem přerozdělit.
Člověk využívá páku již dlouhou dobu. Existují tedy důkazy, že jej používali staří Egypťané při stavbě pyramid. První matematický popis účinku páky pochází ze 3. století před naším letopočtem a patří Archimedovi. Moderní vysvětlení principu fungování tohoto mechanismu zahrnujícíhokoncept momentu síly vznikl teprve v 17. století, během formování Newtonovy klasické mechaniky.
Pákové pravidlo
Jak páka funguje? Odpověď na tuto otázku je obsažena v konceptu momentu síly. Ta se nazývá taková hodnota, která se získá jako výsledek vynásobení ramene síly jeho modulem, to znamená:
M=Fd
Rameno síly d je vzdálenost od otočného bodu k bodu působení síly F.
Když páka dělá svou práci, působí na ni tři různé síly:
- vnější síla použitá například osobou;
- hmotnost břemene, kterou se člověk snaží přemístit pákou;
- reakce podpěry působící ze strany podpěry na nosník páky.
Reakce podpěry vyrovnává další dvě síly, takže páka se nepohybuje v prostoru dopředu. Aby neprováděla i rotační pohyb, je nutné, aby součet všech momentů sil byl roven nule. Moment síly se vždy měří vzhledem k nějaké ose. V tomto případě je tato osa opěrným bodem. S touto volbou osy bude rameno působení reakční síly podpory rovné nule, to znamená, že tato síla vytváří nulový moment. Níže uvedený obrázek ukazuje typickou páku prvního druhu. Šipky označují vnější sílu F a hmotnost břemene R.
Zapište si součet momentů pro tyto síly, máme:
RdR+ (-FdF)=0
Rovnost součtu momentů na nulu zajišťuje absenci rotace ramen páky. Momentsíla F se bere se záporným znaménkem, protože tato síla má tendenci otáčet pákou ve směru hodinových ručiček, zatímco síla R má tendenci otáčet proti směru hodinových ručiček.
Přepsáním tohoto výrazu do následujících tvarů získáme podmínky rovnováhy pro páku:
RdR=FdF;
dR/dF=F/R
Získali jsme zapsané rovnosti pomocí konceptu momentu síly. Ve III století před naším letopočtem. E. Řečtí filozofové o tomto fyzikálním konceptu nevěděli, přesto Archimédes na základě experimentálních pozorování stanovil inverzní vztah mezi poměrem sil působících na ramena páky a délkou těchto ramen.
Zaznamenané rovnosti ukazují, že snížení délky paže dR přispívá ke vzniku možnosti zvedání velkých závaží pomocí malé síly F a a dlouhé rameno dF R náklad.
Co je to blok ve fyzice?
Block je další jednoduchý mechanismus, kterým je kulatý válec s drážkou po obvodu válcové plochy. Brázda slouží k zajištění lana nebo řetězu. Blok má osu otáčení. Obrázek ukazuje příklad bloku, který ukazuje, jak to funguje.
Tento blok se nazývá pevný. Nepřináší na síle, ale umožňuje vám měnit jeho směr.
Kromě pevného bloku existuje pohyblivý blok. Systém pohyblivých a pevných bloků je zobrazen níže.
Pokud se na tento systém použije pravidlo okamžiků, pak dostanemenárůst síly je dvojnásobný, ale zároveň ztrácíme stejnou částku na cestě (na obrázku F=60 N).
Systém pák a bloků
Jak bylo zmíněno v předchozích odstavcích, páku lze použít k získání cesty nebo síly, zatímco blok vám umožňuje získat sílu a změnit směr jejího působení. Tyto vlastnosti uvažovaných jednoduchých mechanismů se využívají v soustavách pák a bloků. V těchto systémech každý prvek přijímá určitou sílu a přenáší ji na jiné prvky, takže získáme původní sílu jako výstup.
Snadné ovládání páky a bloku a flexibilita jejich konstrukčního použití umožňují sestavit složité mechanismy z takové kombinace.
Příklady použití systémů jednoduchých mechanismů
Ve skutečnosti jsou všechny stroje, které nás obklopují, systémy pák a bloků. Zde jsou nejznámější příklady:
- psací stroj;
- piano;
- jeřáb;
- skládací lešení;
- nastavitelné postele a stoly;
- soubor lidských kostí, kloubů a svalů.
Pokud je známa vstupní síla v každém z těchto systémů, lze výstupní sílu vypočítat postupným aplikováním pákového pravidla na každý prvek systému.
