Jacob Bernoulli je jedním z nejslavnějších matematiků 17. století, který stál u zrodu základů teorie pravděpodobnosti a také oblasti matematické analýzy. Tato osoba má poměrně jasnou biografii a v průběhu let učinila mnoho objevů. Hlavní fakta ze života a výzkumu jsou obsažena v tomto článku.
Začátek cesty
Často se stává, že se skvělí lidé ocitnou na cestě životem úplně jiným směrem, než studují nebo pracují. To se stalo Jacobu Bernoullimu, který se narodil v roce 1655 v rodině lékárníka. Otec Nikolai se zabýval výchovou svého syna a na jeho příkaz po škole vstoupil ten chlap na univerzitu v Basileji, kde studoval teologii. Nechtěl zasvětit svůj život službě Pánu, protože ho přitahovala vyšší matematika již ve fázi studia. Začal aktivně studovat tuto vědu, v čemž velmi uspěl. Souběžně s tím budoucí vědec studoval pět jazyků a v roce 1671 svou prací získal magisterský titul ve filozofii.
Cestujte a objevujte
V biografii Jacoba Bernoulliho byl rok 1676 poznamenán začátkem cesty po Evropě. Jeho hlavním cílem bylo studovat díla dalších velkých lidí této doby. Proto onnahlédl do Francie, kde se dlouhou dobu věnoval porozumění Descartovým myšlenkám. Poté jeho cesta ležela v Itálii, ale není přesně známo, co v této zemi dělal. Muž se vrátil do Švýcarska až v roce 1680, kde získal místo soukromého učitele. Taková práce pro brilantní mysl byla nesnesitelná, a proto po dvou letech opět odchází do jiných zemí. Tentokrát byla jeho cílem Anglie a Nizozemsko, kde se mu podařilo seznámit se s nejvýraznějšími vědci. Byli mezi nimi Huygens, Boyle a další lidé, kteří se snažili prokázat v oblasti matematiky. Po příjezdu o rok později se Jakob okamžitě ožení s Judith Shtupanus. Následně byla jejich rodina doplněna synem a poté dcerou.
Práce a první triumfy
Jacob Bernoulli po návratu ze své druhé cesty získal práci na univerzitě, kde předtím studoval. Během čtyř let byly jeho znalosti vysoce oceněny a byl jmenován profesorem matematiky. Stojí za zmínku, že Bernoulli až do konce svých dnů působil na univerzitě v Basileji. Rozhodující událostí v životě tohoto učeného muže bylo seznámení s Leibnizovými memoáry o matematické analýze, respektive jeho první knihou. V té době byl již zakladatel berlínské akademie věd známý svou prací v oblasti vyšší matematiky. Bernoulli se podrobně seznámil s nalezeným dílem, načež zaslal autorovi dopis, ve kterém žádal vysvětlení některých podrobností, kterým nerozuměl. Tři roky nepřicházela žádná odpověď, ale v roce 1690 mu Leibniz přesto odpověděl, když byl v Paříži. V této době sse zapojením svého bratra Johanna Jakob ovládá takové oblasti matematiky, jako je integrální a diferenciální počet.
Pracujeme spolu
Mezi zajímavá fakta o Jacobu Bernoullim patří jeho práce v roce 1690, kdy se tento muž stal součástí vedoucího tria v oblasti matematiky. Spolu s ním byl jeho bratr Johann a Leibniz, mezi nimiž začala aktivní korespondence. Sdílení spekulací bylo výhodné pro všechny strany a vědci společně dosáhli velkého úspěchu. V témže roce Bernoulli kompletně řeší obtížný problém výpočtu tvaru křivky. Je založen na skutečnosti, že těžký bod se pohybuje po této přímce a klesá ve stejných časových intervalech o stejnou vertikální vzdálenost. Před ním byli Huygens a Leibniz schopni zjistit, že se bude jednat o semikubickou parabolu, ale důkaz poskytl Jacob. Díky nové matematické analýze byl schopen odvodit diferenciální rovnici a integrovat ji. Tehdy se tato terminologie poprvé objevila v této oblasti vědy.
Další úspěchy
Peru Jacob Bernoulli vlastní mnoho dalších studií v oblasti matematiky. Tento člověk výrazně přispěl k rozvoji analytické geometrie a byl to on, kdo stál u zrodu variačního počtu. Lemniscate Bernoulli je pojmenován po Jacobovi, protože to byl on, kdo odvodil jeho existenci a prokázal ji v praxi. V dalším bádání se zajímal o řetězovku a cykloidu a muž dokonce odkázal, aby na jeho hrob nakreslil logaritmickou spirálu. V důsledku toho došlo k chybě, protože místo ní zobrazovali Archimedovu spirálu. Právě tomuto vědci se podařilo prozkoumat složené úročení díky vlastním pozorováním. Díky tomu dokázal doložit možnost existence v matematice mezního přínosu, který by byl větší než 2,5, ale menší než 3. Kromě toho se Jacob Bernoulli vždy vracel k výzkumu v oblasti fyziky, algebry a geometrie, což lze vidět při čtení jeho děl.
Teorie čísel
V teorii čísel považuje Bernoulli téměř za průkopníka, protože to byl právě tento vědec, kdo provedl základní výzkum v této oblasti. Napsal první verzi zákona velkých čísel. Práce začala studiem Huygensovy práce s názvem „O kalkulacích v hazardu“. Tehdy se ještě nemluvilo o teorii pravděpodobnosti, ale místo toho se vžilo označení „příznivý případ“. Bernoulli doplnil tuto práci svým výzkumem, a proto se i nyní studují čísla, která jsou po něm pojmenována. Všechny práce o vzniku teorie pravděpodobnosti vědec nastínil ve své monografii, kde byl i zákon velkých čísel. Bohužel se nikdy nedostal k tomu, aby to vydal sám. V roce 1692 mu byla diagnostikována tuberkulóza, na kterou v roce 1705 zemřel. Monografie byla vydána posmrtně v roce 1713 prací jeho bratra.
