Pro začátek pojďme zjistit, co je kruh a jak se liší od kruhu. Vezměte červené pero nebo tužku a nakreslete na papír pravidelný kruh. Natřete modrou tužkou celý střed výsledného obrázku. Červený obrys označující hranice obrazce je kruh. Ale modrý obsah uvnitř je kruh.
Rozměry kruhu a kruhu jsou určeny průměrem. Na červené čáře představující kruh označte dva body tak, aby byly navzájem zrcadlovými obrazy. Spojte je čárou. Úsek musí procházet bodem ve středu kružnice. Tento segment, spojující opačné části kruhu, se v geometrii nazývá průměr.
Úsek, který neprochází středem kruhu, ale spojuje jej opačnými konci, se nazývá tětiva. Tětiva procházející bodem středu kružnice je tedy její průměr.
Průměr je označen latinským písmenem D. Průměr kruhu můžete najít pomocí hodnot, jako je plocha, délka a poloměr kruhu.
Vzdálenost od středu k bodu vynesenému na kružnici se nazývá poloměr a označuje se písmenem R. Znalost hodnoty poloměru pomáhá vypočítat průměr kruhu v jednom jednoduchém kroku:
D=2R
Například poloměr je 7 cm. Vynásobte 7 cm dvěma a dostanete hodnotu rovnou 14 cm. Odpověď: D daného obrázku je 14 cm.
Někdy musíte určit průměr kruhu pouze podle jeho délky. Zde je nutné použít speciální vzorec, který pomůže určit obvod kruhu. Vzorec L=2 PiR, kde 2 je konstantní hodnota (konstanta) a Pi=3, 14. A protože je známo, že R=D2, vzorec lze znázornit jiným způsobem
L=PiD
D=L / Pi
Tento výraz lze použít také jako vzorec pro průměr kruhu. Dosazením známých hodnot v problému vyřešíme rovnici s jednou neznámou. Řekněme, že délka je 7 m. Proto:
D=7 / 3, 14
D=21, 98
Odpověď: průměr je 21,98 metru.
Pokud znáte hodnotu plochy, můžete určit i průměr kruhu. Vzorec, který platí v tomto případě, vypadá takto:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - v tomto případě plocha obrázku. Řekněme, že v problému je to 30 metrů čtverečních. m. Dostaneme:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
Když je hodnota uvedená v problému rovna objemu (V) koule, použije se pro zjištění průměru následující vzorec: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Někdy musíte najít průměr kruhu,vepsané do trojúhelníku. Za tímto účelem najdeme pomocí vzorce poloměr prezentované kružnice:
R=S / p (S je obsah daného trojúhelníku a p je obvod dělený 2).
Výsledek je zdvojnásoben, protože D=2R.
V každodenním životě je často nutné najít průměr kruhu. Například při určování velikosti prstenu, která je ekvivalentní jeho průměru. K tomu omotejte prst potenciálního majitele prstenu nití. Označte body kontaktu mezi dvěma konci. Změřte délku od bodu k bodu pomocí pravítka. Výsledná hodnota se vynásobí 3, 14 podle vzorce pro určení průměru se známou délkou. Takže tvrzení, že znalosti v geometrii a algebře nebudou v životě užitečné, nemusí vždy odpovídat skutečnosti. A to je vážný důvod, proč zacházet se školními předměty zodpovědněji.
