Přirozené vibrace jsou procesy, které se vyznačují určitou opakovatelností. Patří sem například pohyb kyvadla hodin, kytarové struny, nohou ladičky, činnost srdce.
Mechanické vibrace
Při zohlednění fyzikální podstaty mohou být přirozené oscilace mechanické, elektromagnetické, elektromechanické. Podívejme se blíže na první proces. Přirozené vibrace se vyskytují v případech, kdy nedochází k dodatečnému tření, žádné vnější síly. Takové pohyby se vyznačují frekvenční závislostí pouze na vlastnostech daného systému.
Harmonické procesy
Tyto vlastní oscilace znamenají změnu oscilující veličiny podle kosinusového (sinusového) zákona. Pojďme analyzovat nejjednodušší formu oscilačního systému, který se skládá z koule zavěšené na pružině.
V tomto případě gravitace vyrovnává elasticitu pružiny. Podle Hookova zákona existuje přímý vztah mezi jeho prodloužením pružiny a silou působící na tělo.
Vlastnosti elastické síly
Vlastní elektromagnetické oscilace v obvodu souvisí s velikostí dopadu na systém. Elastická síla, která je úměrná posunutí kuličky z rovnovážné polohy, směřuje do rovnovážného stavu. Pohyb míče pod jeho vlivem lze popsat zákonem kosinusu.
Doba přirozené oscilace bude určena matematicky.
U pružinového kyvadla se projeví závislost na jeho tuhosti a také na hmotnosti zatížení. Dobu vlastních oscilací lze v tomto případě vypočítat podle vzorce.
Energie při harmonické oscilaci
Hodnota je konstantní, pokud neexistuje žádná třecí síla.
Jak dochází k oscilačnímu pohybu, dochází k periodické transformaci kinetické energie na potenciální hodnotu.
Tlumené oscilace
Pokud systém není ovlivněn vnějšími silami, může dojít k vlastním elektromagnetickým oscilacím. Tření přispívá k tlumení oscilací, pozoruje se pokles jejich amplitudy.
Frekvence vlastních oscilací v oscilačním obvodu souvisí s vlastnostmi systému a také s intenzitou ztrát.
Se zvýšením koeficientu útlumu je pozorováno zvýšení periody oscilačního pohybu.
Poměr amplitud, které jsou odděleny intervalem rovným jedné periodě, je konstantníhodnotu v průběhu celého procesu. Tento poměr se nazývá dekrement tlumení.
Přirozené vibrace v oscilačním obvodu jsou popsány zákonem sinusů (kosinus).
Doba oscilace je imaginární veličina. Pohyb je aperiodický. Soustava, která je vyjmuta z rovnovážné polohy bez dalších oscilací, se vrací do původního stavu. Způsob uvedení systému do rovnovážného stavu je určen jeho počátečními podmínkami.
Rezonance
Doba vlastních kmitů obvodu je určena harmonickým zákonem. Vynucené oscilace se objevují v systému působením periodicky se měnící síly. Při sestavování pohybové rovnice se bere v úvahu, že kromě silového účinku působí při volných vibracích i takové síly: odpor prostředí, kvazielastická síla.
Rezonance je prudké zvýšení amplitudy vynucených oscilací, kdy frekvence hnací síly tíhne k přirozené frekvenci těla. Všechny vibrace, které se v tomto případě vyskytují, se nazývají rezonanční.
K odhalení vztahu mezi amplitudou a vnější silou pro nucené oscilace můžete použít experimentální nastavení. Při pomalém otáčení klikou se zatížení pružiny pohybuje nahoru a dolů podobně jako v místě jejich zavěšení.
Je možné vypočítat vlastní elektromagnetické oscilace v oscilačním obvodu a další fyzikální parametrysystém.
V případě rychlejší rotace se oscilace zvyšují, a když je frekvence rotace rovna přirozené, je dosaženo maximální hodnoty amplitudy. S následným zvýšením frekvence rotace se amplituda vynucených kmitů analyzované zátěže opět sníží.
Rezonanční charakteristika
Při mírném pohybu rukojetí náklad téměř nezmění svou polohu. Důvodem je setrvačnost pružinového kyvadla, které nedrží krok s vnější silou, takže je pozorováno pouze „chvění na místě“.
Přirozená frekvence oscilací v obvodu bude odpovídat prudkému nárůstu amplitudy frekvence vnějšího působení.
Graf takového jevu se nazývá rezonanční křivka. Lze jej uvažovat i pro vláknové kyvadlo. Pokud na kolejnici zavěsíte masivní kouli a také řadu lehkých kyvadel s různou délkou závitu.
Každé z těchto kyvadel má svou vlastní frekvenci kmitání, kterou lze určit na základě zrychlení volného pádu, délky závitu.
Pokud je koule vyvedena z rovnováhy, ponechávajíc lehké kyvadlo bez pohybu, pak se uvolní, jeho výkyvy povedou k periodickému ohýbání kolejnice. To způsobí účinek periodicky se měnící elastické síly na lehká kyvadla, což způsobí, že budou provádět nucené oscilace. Postupně budou mít všechny stejnou amplitudu, což bude rezonance.
Tento jev lze pozorovat také u metronomu, jehož základna je propojenazávit s osou kyvadla. V tomto případě se bude houpat s maximální amplitudou, pak frekvence kyvadla „tahajícího“strunu odpovídá frekvenci jeho volných oscilací.
Rezonance nastává, když vnější síla, působící v čase s volnými vibracemi, působí s kladnou hodnotou. To vede ke zvýšení amplitudy oscilačního pohybu.
Kromě pozitivního dopadu plní fenomén rezonance často i negativní funkci. Například, pokud se jazyk zvonu houpe, je důležité, aby zvuk vydával, aby lano působilo v čase s volnými oscilačními pohyby jazyka.
Aplikace rezonance
Funkce jazýčkového frekvenčního měřiče je založena na rezonanci. Zařízení je prezentováno ve formě elastických desek různých délek, upevněných na jedné společné základně.
V případě kontaktu měřiče kmitočtu s oscilačním systémem, pro který je potřeba určit kmitočet, bude deska, jejíž kmitočet je rovna měřené, kmitat s maximální amplitudou. Po zadání platiny do rezonance můžete vypočítat frekvenci oscilačního systému.
V osmnáctém století se nedaleko francouzského města Angers pohyboval oddíl vojáků krok za krokem po řetězovém mostě, jehož délka byla 102 metrů. Frekvence jejich kroků nabyla hodnoty rovné frekvenci volných vibrací můstku, které způsobily rezonanci. To způsobilo přetržení řetězů a zhroucení visutého mostu.
V roce 1906 byl ze stejného důvodu zničen egyptský most v Petrohradě, po kterém se pohybovala eskadra jezdců. Aby se předešlo takovým nepříjemným jevům, nyní spřes most jdou vojenské jednotky volným tempem.
Elektromagnetické jevy
Jsou to vzájemně propojené fluktuace magnetických a elektrických polí.
K vlastním elektromagnetickým oscilacím v obvodu dochází, když je systém vyveden z rovnováhy, například když je kondenzátor přenesen, změna velikosti proudu v obvodu.
V různých elektrických obvodech se objevují elektromagnetické oscilace. V tomto případě je oscilační pohyb prováděn silou proudu, napětím, nábojem, silou elektrického pole, magnetickou indukcí a dalšími elektrodynamickými veličinami.
Mohou být považovány za tlumené oscilace, protože energie předaná systému jde do tepla.
Vynucené elektromagnetické oscilace jsou procesy v obvodu, které jsou způsobeny periodicky se měnící vnější sinusovou elektromotorickou silou.
Takové procesy jsou popsány stejnými zákony jako v případě mechanických vibrací, ale mají zcela jinou fyzikální podstatu. Elektrické jevy jsou speciálním případem elektromagnetických procesů s výkonem, napětím, střídavým proudem.
Oscilační obvod
Je to elektrický obvod, který se skládá z induktoru zapojeného do série, kondenzátoru s určitou kapacitou a odporového rezistoru.
Když je oscilační obvod ve stabilním rovnovážném stavu, kondenzátor nemá náboj a cívkou neprotéká žádný elektrický proud.
Mezi hlavní funkceelektromagnetické oscilace zaznamenávají cyklickou frekvenci, což je druhá derivace náboje s ohledem na čas. Fáze elektromagnetických oscilací je harmonická veličina popsaná sinusovým (kosinusovým) zákonem.
Perioda v oscilačním obvodu je určena Thomsonovým vzorcem a závisí na kapacitě kondenzátoru a také na hodnotě indukčnosti cívky s proudem. Proud v obvodu se mění podle sinusového zákona, takže můžete určit fázový posun pro určitou elektromagnetickou vlnu.
Střídavý proud
V rámu rotujícím konstantní úhlovou rychlostí v rovnoměrném magnetickém poli s určitou hodnotou indukce se určuje harmonické EMF. Podle Faradayova zákona pro elektromagnetickou indukci jsou určeny změnou magnetického toku, což je sinusová hodnota.
Když je externí zdroj EMF připojen k oscilačnímu obvodu, dochází uvnitř něj k vynuceným oscilacím, které se vyskytují s cyklickou frekvencí ώ, která se rovná frekvenci samotného zdroje. Jsou to netlumené pohyby, protože při nabíjení se objeví potenciálový rozdíl, v obvodu vzniká proud a další fyzikální veličiny. To způsobuje harmonické změny napětí, proudu, které se nazývají pulzující fyzikální veličiny.
Hodnota 50 Hz je brána jako průmyslová frekvence střídavého proudu. Pro výpočet množství tepla uvolněného při průchodu vodičem střídavého proudu se maximální hodnoty výkonu nepoužívají, protože je dosaženo pouze v určitých časových obdobích. Pro takové účely použijteprůměrný výkon, což je poměr veškeré energie procházející obvodem během analyzovaného období k jeho hodnotě.
Hodnota střídavého proudu odpovídá konstantě, která uvolňuje stejné množství tepla jako střídavý proud.
Transformátor
Toto je zařízení, které zvyšuje nebo snižuje napětí bez výrazné ztráty elektrické energie. Tato konstrukce se skládá z několika desek, na kterých jsou upevněny dvě cívky s vinutím drátu. Primární je připojen ke zdroji střídavého napětí a sekundární je připojen k zařízením, které spotřebovávají elektrickou energii. U takového zařízení se rozlišuje transformační poměr. U zvyšovacího transformátoru je to méně než jedna au zvyšovacího transformátoru bývá 1.
Automatické oscilace
Jedná se o systémy, které automaticky regulují dodávku energie z externího zdroje. Procesy, které v nich probíhají, jsou považovány za periodické netlumené (samooscilační) akce. Mezi takové systémy patří elektronkový generátor elektromagnetických interakcí, zvonek, hodiny.
Existují také případy, kdy se různá tělesa současně účastní oscilací v různých směrech.
Pokud sečtete pohyby, které mají stejnou amplitudu, můžete získat harmonické kmitání s větší amplitudou.
Podle Fourierovy věty se za harmonické spektrum považuje soubor jednoduchých oscilačních systémů, na které lze rozložit složitý proces. Udává amplitudy a frekvence všech zahrnutých jednoduchých oscilacítakový systém. Nejčastěji se spektrum odráží v grafické podobě.
Frekvence jsou vyznačeny na vodorovné ose a amplitudy takových oscilací jsou znázorněny podél osy pořadnice.
Jakékoli oscilační pohyby: mechanické, elektromagnetické, jsou charakterizovány určitými fyzikálními veličinami.
Za prvé, tyto parametry zahrnují amplitudu, periodu, frekvenci. Pro každý parametr existují matematické výrazy, které vám umožňují provádět výpočty, kvantitativně vypočítat požadované charakteristiky.
