David Hilbert je slavný matematik a učitel nejvyšší třídy, nikdy unavený, vytrvalý ve svých záměrech, inspirativní a velkorysý, jeden z velikánů své doby.
Tvůrčí síla, originální originalita myšlení, úžasný vhled a všestrannost zájmů udělaly z Davida průkopníka ve většině oblastí exaktních věd.
Gilbert David: krátká biografie
David se narodil ve městě Welau nedaleko Königsbergu (Prusko). Narodil se 23. ledna 1862 a byl prvním dítětem manželského páru - Otty a Marie. Gilbert nebyl zázračné dítě; dal si za cíl plně prozkoumat každou oblast matematiky a vyřešil problémy, které ho zajímaly. S dokončením tvůrčího impulsu přenechal David studovaný obor svým studentům. Navíc je nechal v absolutním pořádku, naučil je příslušný kurz a vydal dobrou učebnici pro následovníky.
Hilbert se mohl chovat jinak: na nový akademický rok vyhlásil speciální kurz v oblasti matematiky, kterou nestudoval, a společně s přijatými studenty ji dobyl. Dostat se do takového kurzu bylo považováno za obrovský úspěch, i když ve skutečnosti bylo studium na něm obrovskou zkouškou.
Gilbert a studenti
David Gilbert, jehož biografie je zajímavá pro moderní generaci, byl starostlivý a zdvořilý ke studentům, v nichž cítil potenciál. Pokud jiskra pohasla, vědec zdvořile doporučil, aby se pokusili o jiný druh činnosti. Někteří Hilbertovi studenti se řídili radou učitele a stali se inženýry, fyziky a dokonce i spisovateli. Profesor povalečům nerozuměl a považoval je za méněcenné lidi. David byl vysoce uznávaným vědeckým pracovníkem a měl své vlastní charakteristiky. V teplém počasí přicházel na přednášky v košili s krátkým rukávem a rozepnutým límečkem, což se k profesorovi vůbec nehodilo, nebo roznášel četným vášním květinové kytice. Mohl napřed na kole, jako nějaký dárek, nést nádobu s hnojivem.
Navzdory své veselosti byl však David Hilbert dost tvrdý člověk a dokázal sprostě kritizovat někoho, kdo nesplňoval jeho standardy (příliš obtížné vypočítat, kde by se to dalo usnadnit nebo dostatečně jasně vysvětlit, jako u vysokých úroveň školy).
Hilbertova první studia
Jeho schopnosti pro exaktní vědy David Gilbert, jehož stručný životopis je popsán v našemcítil jsem se zpátky v Königsbergu, kde bylo povolání matematiky málo uctívané. Proto se Hilbert rozhodl pro klidný Göttingen, místo shromažďování německých matematiků, v roce 1895 se tam přestěhoval a úspěšně pracoval až do roku 1933, kdy se k moci dostal Adolf Hitler.
Hilbert četl své přednášky pomalu, bez zbytečných příkras, s častým opakováním, aby mu každý rozuměl. David také vždy opakoval předchozí látku. Hilbertovy přednášky vždy přitahovaly velký počet lidí: několik stovek lidí se mohlo nacpat do sálu, dokonce i sedět na okenních parapetech.
Výzkum David začal s algebrou, přesněji - s transformacemi v teorii čísel. Zpráva na toto téma se stala základem jeho učebnice.
Gilbert Family
David měl štěstí v přátelství a neměl štěstí ve své rodině. S jeho manželkou Kete vycházeli dobře, ale jejich jediný syn se narodil dementní. Hilbert proto našel východisko v komunikaci s řadou studentů – zástupců evropských a amerických zemí. Matematik často organizoval pěší výlety a pořádal společné čajové dýchánky, během kterých se úvahy o matematických tématech plynule změnily v běžné rozhovory na různá témata. Prvotní němečtí profesoři tento styl komunikace neuznávali; byla to autorita Davida Hilberta, která z toho udělala normu, kterou studenti matematiky rozšířili po celém světě.
Brzy se algebraické zájmy matematiků přesunuly do geometrie, konkrétně do nekonečně-dimenzionálních prostorů. Omezitsekvence bodů, mezera mezi nimi a úhel mezi vektory definovaly Hilbertův prostor - podobný euklidovskému.
O uvádění věcí do pořádku v exaktních vědách
V letech 1898-1899 vydal David Hilbert knihu o základech geometrie, která se okamžitě stala bestsellerem. V něm podal úplný systém axiomů euklidovské geometrie, systematizoval je do skupin a snažil se určit mezní hodnoty každého z nich.
Toto štěstí přivedlo Hilberta k myšlence, že v každém matematickém oboru lze aplikovat jasný systém nenahraditelných axiomů a definic. Jako klíčový příklad si matematik zvolil obecnou teorii množin a v ní známou hypotézu Cantorova kontinua. Davidu Hilbertovi se podařilo prokázat neprokazatelnost této domněnky. V roce 1931 však mladý Rakušan Kurt Godel dokázal, že postuláty jako hypotéza kontinua, kterou Hilbert považoval za jeden z povinných axiomů teorie množin, lze nalézt v jakémkoli systému axiomů. Toto tvrzení naznačuje, že vývoj vědy se nezastaví a nikdy nezastaví, i když pokaždé bude nutné vymýšlet nové axiomy a definice – něco, čemu je lidský mozek plně přizpůsoben. Hilbert to věděl z vlastní zkušenosti, a tak se upřímně radoval z Gödelova úžasného objevu.
Hilbertovy matematické problémy
Ve 38 letech na matematickém kongresu v Paříži, kde se sešla celá barva tehdejší vědy, Hilbert vypracoval zprávu „Matematické problémy“, ve které navrhl 23důležitá témata. Hilbert považoval za klíčové úkoly tehdejší matematiky aktivně se rozvíjející oblasti vědy (teorie množin, algebraická geometrie, funkcionální analýza, matematická logika, teorie čísel), v každé z nich vyzdvihl nejdůležitější problémy, které se nakonec 20. století, byla buď vyřešena, nebo byla prokázána. nerozhodnutelnost.
Nejdůležitější problém pro matematiku
Jednoho dne se mladí studenti Hilberta zeptali, co považuje za nejdůležitější problém v matematice, na což stárnoucí vědec odpověděl: „Chyťte mouchu na odvrácené straně Měsíce!“Podle Hilberta takový problém nebyl nijak zvlášť zajímavý, ale jaké vyhlídky by se mohly otevřít, kdyby byl vyřešen! Kolik důležitých objevů a vynálezů mocných metod by to znamenalo!
Správnost Hilbertových slov potvrdil život: stojí za to připomenout, že vynález počítačů se odehrál pro okamžitý výpočet vodíkové bomby. Jakýmsi vedlejším produktem rozhodnutí se staly objevy jako přistání prvního člověka na Měsíci, předpověď počasí pro celou planetu, vypuštění umělé družice Země. Bohužel Gilbert neměl příležitost být svědkem tak významných událostí.
V posledních letech svého života profesor impotentně přihlížel rozpadu matematické školy v Göttingenu, ke kterému došlo za vlády nacistů. David Hilbert, matematik, který měl obrovský přínos pro vědu, zemřel 14. února 1943 na následky zlomeniny ruky. Příčinou smrti byla fyzická nehybnost matematika.
