Přímé, tupé, ostré a vyvinuté úhly

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 05:20

Začněme tím, že definujeme, co je úhel. Za prvé je to geometrický obrazec. Za druhé je tvořen dvěma paprsky, které se nazývají strany úhlu. Za třetí, poslední vycházejí z jednoho bodu, který se nazývá vrchol rohu. Na základě těchto znaků můžeme vytvořit definici: úhel je geometrický útvar, který se skládá ze dvou paprsků (stran) vycházejících z jednoho bodu (vrcholu).

Jsou klasifikovány podle stupňů, podle umístění vůči sobě navzájem a relativně vůči kruhu. Začněme s typy úhlů podle jejich velikosti.

Je jich několik druhů. Pojďme se na každý typ podívat blíže.

Existují pouze čtyři hlavní typy úhlů – přímé, tupé, ostré a přímé úhly.

Straight

Vypadá takhle:

Jeho míra stupňů je vždy 90o, jinými slovy, pravý úhel je úhel 90 stupňů. Mají je pouze takové čtyřúhelníky, jako je čtverec a obdélník.

Hloupý

Vypadá to takto:

Stupňová míra tupého úhlu je vždyvíce než 90^o, ale méně než 180^{o. Může se vyskytovat v takových čtyřúhelnících, jako je kosočtverec, libovolný rovnoběžník, v mnohoúhelnících.}

Pikantní

Vypadá takhle:

Stupňová míra ostrého úhlu je vždy menší než 90o. Vyskytuje se ve všech čtyřúhelnících, kromě čtverce a libovolného rovnoběžníku.

Expanded

Rozbalený roh vypadá takto:

Nevyskytuje se v polygonech, ale není o nic méně důležitý než všechny ostatní. Přímý úhel je geometrický útvar, jehož míra stupně je vždy 180º. Přilehlé úhly na ní lze sestavit vykreslením jednoho nebo více paprsků z jejího vrcholu v libovolném směru.

Existuje několik dalších sekundárních typů rohů. Na školách se neučí, ale je potřeba alespoň o jejich existenci vědět. Existuje pouze pět sekundárních typů úhlů:

1. nula

Vypadá takhle:

Už samotný název úhlu vypovídá o jeho velikosti. Jeho vnitřní plocha je 0o a jeho strany leží na sobě, jak je znázorněno.

2. Šikmé

Šikmý může být rovný a tupý a ostrý a může být úhlem rozvinutý. Jeho hlavní podmínkou je, že by se nemělo rovnat 0^o, 90^o, 180^o, 270o^.

3. Konvexní

Konvexní jsou nulové, pravé, tupé, ostré a rozvinuté úhly. Jak jste již pochopili, míra stupně konvexního úhlu je od 0^o do 180^o.

4. Nekonvexní

Nekonvexní jsou úhly se stupněm od 181^o do 359^{o včetně.}

5. Full

Plný úhel je míra 360 stupňůo.

Toto jsou všechny typy úhlů podle jejich velikosti. Nyní zvažte jejich typy podle umístění v rovině vůči sobě navzájem.

1. Další

Jsou to dva ostré úhly tvořící jednu přímku, tzn. jejich součet je 90o.

2. Související

Sousední úhly se vytvoří, pokud je paprsek nakreslen v libovolném směru přes rozvinutý, nebo spíše přes jeho vrchol. Jejich součet je 180o.

3. Vertikální

Svislé úhly se tvoří, když se protnou dvě přímky. Jejich míry jsou stejné.

Nyní přejdeme k typům úhlů umístěných vzhledem ke kružnici. Jsou pouze dva: centrální a vepsaný.

1. Centrální

Střední je roh s vrcholem uprostřed kruhu. Jeho míra stupně se rovná míře stupně menšího oblouku staženého stranami.

2. Vepsáno

Vepsaný úhel je úhel, jehož vrchol leží na kružnici a jehož strany ji protínají. Jeho míra stupňů se rovná polovině oblouku, na kterém spočívá.

Všechno je to o rozích. Nyní víte, že kromě těch nejznámějších - ostrých, tupých, rovných a nasazených - existuje v geometrii mnoho dalších typů.