Hlavním předmětem studia termodynamiky plynových soustav je změna termodynamických stavů. V důsledku takových změn může plyn pracovat a ukládat vnitřní energii. Podívejme se v níže uvedeném článku na různé termodynamické přechody v ideálním plynu. Zvláštní pozornost bude věnována studiu grafu izotermického procesu.
Ideální plyny
Soudě podle samotného názvu můžeme říci, že 100% ideální plyny v přírodě neexistují. Mnoho skutečných látek však tento koncept splňuje s praktickou přesností.
Ideální plyn je jakýkoli plyn, ve kterém lze zanedbat interakce mezi jeho částicemi a jejich velikostí. Obě podmínky jsou splněny pouze v případě, že kinetická energie molekul bude mnohem větší než potenciální energie vazeb mezi nimi a vzdálenosti mezi molekulami budou mnohem větší než velikost částic.
Určit, která jePokud je studovaný plyn ideální, můžete použít jednoduché pravidlo: pokud je teplota v systému vyšší než pokojová teplota, tlak se příliš neliší od atmosférického tlaku nebo je nižší, a molekuly, které tvoří systém jsou chemicky inertní, pak bude plyn ideální.
Hlavní zákon
Hovoříme o rovnici ideálního plynu, které se také říká Clapeyron-Mendělejevův zákon. Tuto rovnici sepsal ve 30. letech 19. století francouzský inženýr a fyzik Emile Clapeyron. O pár desítek let později jej do moderní podoby dovedl ruský chemik Mendělejev. Tato rovnice vypadá takto:
PV=nRT.
Na levé straně rovnice je součin tlaku P a objemu V, na pravé straně rovnice je součin teploty T a látkového množství n. R je univerzální plynová konstanta. Všimněte si, že T je absolutní teplota, která se měří v Kelvinech.
Clapeyron-Mendělejevův zákon byl poprvé získán z výsledků předchozích plynových zákonů, to znamená, že byl založen výhradně na experimentálním základě. S rozvojem moderní fyziky a kinetické teorie tekutin lze rovnici ideálního plynu odvodit z mikroskopického chování částic systému.
Izotermický proces
Bez ohledu na to, zda se tento proces vyskytuje v plynech, kapalinách nebo pevných látkách, má velmi jasnou definici. Izotermický přechod je přechod mezi dvěma stavy, ve kterých je teplota systémuzachována, tedy zůstává nezměněna. Proto graf izotermického děje v osách čas (osa x) - teplota (osa y) bude vodorovná čára.
Pokud jde o ideální plyn, poznamenáváme, že jeho izotermický přechod se nazývá Boyle-Mariotteův zákon. Tento zákon byl objeven experimentálně. Navíc se stal prvním v této oblasti (2. polovina 17. století). Může ji získat každý student, pokud uvažuje chování plynu v uzavřené soustavě (n=konst) při konstantní teplotě (T=konst). Pomocí stavové rovnice dostaneme:
nRT=const=>
PV=konst.
Poslední rovností je Boyleův-Mariottův zákon. V učebnicích fyziky se můžete setkat i s touto formou zápisu:
P1 V1=P2 V 2.
Během přechodu z izotermického stavu 1 do termodynamického stavu 2 zůstává součin objemu a tlaku konstantní pro uzavřený plynový systém.
Studovaný zákon hovoří o nepřímé úměrnosti mezi hodnotami P a V:
P=const / V.
To znamená, že grafem izotermického procesu v ideálním plynu bude křivka hyperboly. Na obrázku níže jsou zobrazeny tři hyperboly.
Každá z nich se nazývá izoterma. Čím vyšší je teplota v systému, tím dále od souřadnicových os bude izoterma. Z obrázku výše můžeme usoudit, že zelená odpovídá nejvyšší teplotě v systému a modrá nejnižší, za předpokladu, že množství látky ve všech třechsystémy jsou stejné. Pokud jsou všechny izotermy na obrázku sestaveny pro stejnou teplotu, znamená to, že zelená křivka odpovídá největšímu systému z hlediska množství látky.
Změna vnitřní energie během izotermického procesu
Ve fyzice ideálních plynů je vnitřní energie chápána jako kinetická energie spojená s rotačním a translačním pohybem molekul. Z kinetické teorie je snadné získat následující vzorec pro vnitřní energii U:
U=z / 2nRT.
Kde z je počet stupňů volného pohybu molekul. Pohybuje se od 3 (monatomický plyn) do 6 (polyatomové molekuly).
V případě izotermického procesu zůstává teplota konstantní, což znamená, že jediným důvodem změny vnitřní energie je výstup nebo příchod částic hmoty do systému. V uzavřených systémech se tedy během izotermické změny jejich stavu zachovává vnitřní energie.
Izobarické a izochorické procesy
Kromě Boyle-Mariotteova zákona existují ještě dva základní zákony o plynech, které byly také objeveny experimentálně. Nesou jména Francouzů Charles a Gay-Lussac. Matematicky se zapisují takto:
V / T=const, když P=const;
P / T=konst., když V=konst.
Karlesův zákon říká, že během izobarického procesu (P=const) závisí objem lineárně na absolutní teplotě. Gay-Lussacův zákon ukazuje lineární vztah mezi tlakem a absolutní teplotou při izochorickémpřechod (V=const).
Z uvedených rovností vyplývá, že grafy izobarických a izochorických přechodů se výrazně liší od izotermického procesu. Pokud má izoterma tvar hyperboly, pak jsou izobara a izochóra přímky.
Izobaricko-izotermický proces
Při zvažování plynových zákonů se někdy zapomíná, že kromě hodnot T, P a V se může změnit také hodnota n v Clapeyron-Mendeleevově zákoně. Pokud zafixujeme tlak a teplotu, dostaneme rovnici izobaricko-izotermického přechodu:
n / V=konst, když T=konst, P=konst.
Lineární vztah mezi množstvím látky a objemem naznačuje, že za stejných podmínek zaujímají různé plyny obsahující stejné množství látky stejné objemy. Například za normálních podmínek (0 oC, 1 atmosféra) je molární objem jakéhokoli plynu 22,4 litrů. Uvažovaný zákon se nazývá Avogadrův princip. Je základem D altonova zákona ideální směsi plynů.
