Trojúhelník je dvourozměrný obrazec se třemi hranami a stejným počtem vrcholů. Je to jeden ze základních tvarů v geometrii. Objekt má tři úhly, jejich celková míra stupňů je vždy 180°. Vrcholy se obvykle označují latinskými písmeny, například ABC.
Teorie
Trojúhelníky lze klasifikovat podle různých kritérií.
Je-li míra stupňů všech jeho úhlů menší než 90 stupňů, pak se nazývá ostroúhlý, pokud se jeden z nich rovná této hodnotě - obdélníkový a v ostatních případech - tupoúhlý.
Když má trojúhelník všechny strany stejně velké, nazývá se rovnostranný. Na obrázku je to označeno značkou kolmou k segmentu. Úhly v tomto případě jsou vždy 60°.
Pokud jsou pouze dvě strany trojúhelníku stejné, nazývá se rovnoramenný. V tomto případě jsou úhly na základně stejné.
Trojúhelník, který neodpovídá dvěma předchozím možnostem, se nazývá scalene.
Když se říká, že dva trojúhelníky jsou stejné, znamená to, že mají stejnou velikosta formu. Mají také stejné úhly.
Pokud se shodují pouze míry, pak se čísla nazývají podobné. Potom lze poměr odpovídajících stran vyjádřit určitým číslem, které se nazývá koeficient úměrnosti.
Obvod trojúhelníku z hlediska plochy nebo stran
Stejně jako u jakéhokoli mnohoúhelníku je obvod součtem délek všech stran.
Pro trojúhelník vypadá vzorec takto: P=a + b + c, kde a, b a c jsou délky stran.
Tento problém lze vyřešit jiným způsobem. Spočívá v nalezení obvodu trojúhelníku přes plochu. Nejprve musíte znát rovnici, která dává do vztahu tyto dvě veličiny.
S=p × r, kde p je semiperimetr a r je poloměr kružnice vepsané do objektu.
Je velmi snadné převést rovnici do tvaru, který potřebujeme. Získejte:
p=S/r
Nezapomeňte, že skutečný obvod bude 2krát větší než ten přijatý.
P=2S/r
Takto se řeší jednoduché příklady, jako je tento.
