Pojem „signál“lze interpretovat různými způsoby. Jedná se o kód nebo znak přenesený do prostoru, nosič informace, fyzický proces. Povaha výstrah a jejich vztah k hluku ovlivňuje jejich návrh. Spektra signálu lze klasifikovat několika způsoby, ale jedním z nejzásadnějších je jejich změna v čase (konstantní a proměnná). Druhou hlavní klasifikační kategorií jsou frekvence. Pokud se podíváme na typy signálů v časové oblasti podrobněji, můžeme mezi nimi rozlišit: statické, kvazistatické, periodické, opakující se, přechodné, náhodné a chaotické. Každý z těchto signálů má specifické vlastnosti, které mohou ovlivnit příslušná rozhodnutí o návrhu.
Typy signálu
Statický se podle definice nemění po velmi dlouhou dobu. Kvazistatický je určen úrovní stejnosměrného proudu, takže je třeba s ním zacházet v obvodech zesilovače s nízkým driftem. Tento typ signálu se nevyskytuje na rádiových frekvencích, protože některé z těchto obvodů mohou vytvářet stabilní úroveň napětí. Například kontinuálníupozornění na vlny konstantní amplitudy.
Pojem „kvazi-statický“znamená „téměř nezměněný“, a proto se vztahuje na signál, který se po dlouhou dobu mění neobvykle pomalu. Má vlastnosti, které jsou spíše jako statické výstrahy (trvalé) než dynamické výstrahy.
Periodické signály
To jsou ty, které se přesně a pravidelně opakují. Příklady periodických průběhů zahrnují sinusové, čtvercové, pilové, trojúhelníkové vlny atd. Povaha periodického průběhu naznačuje, že je identický ve stejných bodech na časové ose. Jinými slovy, pokud se časová osa posune přesně o jednu periodu (T), pak se bude napětí, polarita a směr změny tvaru vlny opakovat. Pro průběh napětí to lze vyjádřit jako: V (t)=V (t + T).
Opakující se signály
Jsou kvaziperiodické povahy, takže mají určitou podobnost s periodickým průběhem. Hlavní rozdíl mezi nimi lze nalézt porovnáním signálu na f(t) a f(t + T), kde T je doba výstrahy. Na rozdíl od periodických výstrah nemusí být u opakovaných zvuků tyto tečky totožné, i když budou velmi podobné, stejně jako celkový tvar vlny. Dotyčné upozornění může obsahovat dočasné nebo trvalé náznaky, které se liší.
Přechodné signály a impulsní signály
Oba typy jsou buď jednorázové události neboperiodické, ve kterém je trvání velmi krátké ve srovnání s periodou tvaru vlny. To znamená, že t1 <<< t2. Pokud by tyto signály byly přechodné, byly by záměrně generovány v obvodech RF jako pulsy nebo přechodný šum. Z výše uvedených informací tedy můžeme usoudit, že fázové spektrum signálu poskytuje kolísání v čase, které může být konstantní nebo periodické.
Fourierova řada
Všechny spojité periodické signály mohou být reprezentovány sinusovou vlnou základní frekvence a sadou kosinových harmonických, které se lineárně sčítají. Tyto oscilace obsahují Fourierovu řadu tvaru bobtnání. Elementární sinusovka je popsána vzorcem: v=Vm sin(_t), kde:
- v – okamžitá amplituda.
- Vm je maximální amplituda.
- "_" – úhlová frekvence.
- t – čas v sekundách.
Období je doba mezi opakováním stejných událostí nebo T=2 _ / _=1 / F, kde F je frekvence v cyklech.
Fourierovu řadu, která tvoří tvar vlny, lze nalézt, pokud je daná hodnota rozložena na její dílčí frekvence buď pomocí frekvenčně selektivní banky filtrů, nebo pomocí algoritmu zpracování digitálního signálu zvaného rychlá transformace. Lze použít i metodu stavby od nuly. Fourierovu řadu pro libovolný průběh lze vyjádřit vzorcem: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Kde:
- an a bn –odchylky komponent.
- n je celé číslo (n=1 je základní).
Amplitudové a fázové spektrum signálu
Odchylné koeficienty (an a bn) se vyjadřují zápisem: f(t)cos(n_t) dt. Zde an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Protože jsou přítomny pouze určité frekvence, základní kladné harmonické, definované celým číslem n, spektrum periodického signálu se nazývá diskrétní.
Pojem ao / 2 ve výrazu Fourierovy řady je průměrem f(t) za jeden úplný cyklus (jeden cyklus) tvaru vlny. V praxi se jedná o stejnosměrnou součástku. Když je uvažovaný průběh půlvlnově symetrický, tj. maximální amplitudové spektrum signálu je nad nulou, rovná se maximální odchylce pod specifikovanou hodnotou v každém bodě v t nebo (+ Vm=_–Vm_), pak zde není žádná DC složka, takže ao=0.
Symetrie tvaru vlny
Je možné odvodit některé postuláty o spektru Fourierových signálů zkoumáním jeho kritérií, indikátorů a proměnných. Z výše uvedených rovnic můžeme usoudit, že harmonické se šíří do nekonečna na všech průběhech. Je jasné, že v praktických systémech je mnohem méně nekonečných šířek pásma. Proto budou některé z těchto harmonických odstraněny normálním provozem elektronických obvodů. Navíc se někdy zjistí, že vyšší nemusí být příliš významné, takže je lze ignorovat. Jak n roste, amplitudové koeficienty an a bn mají tendenci klesat. V určitém okamžiku jsou součásti tak malé, že jejich příspěvek k průběhu je buď zanedbatelnýpraktický účel, nebo nemožné. Hodnota n, při které k tomu dojde, závisí částečně na době nárůstu příslušné veličiny. Doba náběhu je definována jako doba potřebná k tomu, aby vlna stoupla z 10 % na 90 % své konečné amplitudy.
Čtvercová vlna je speciální případ, protože má extrémně rychlou dobu náběhu. Teoreticky obsahuje nekonečné množství harmonických, ale ne všechny možné jsou definovatelné. Například v případě čtvercové vlny jsou nalezeny pouze liché 3, 5, 7. Podle některých norem vyžaduje přesná reprodukce čtvercové vlny 100 harmonických. Jiní výzkumníci tvrdí, že potřebují 1000.
Součásti pro Fourierovu řadu
Dalším faktorem, který určuje profil uvažovaného systému konkrétního tvaru vlny, je funkce, která má být identifikována jako lichá nebo sudá. Druhý je ten, ve kterém f (t)=f (–t), a pro první – f (t)=f (–t). V sudé funkci jsou pouze kosinové harmonické. Proto jsou sinusové amplitudové koeficienty bn rovny nule. Podobně jsou v liché funkci přítomny pouze sinusové harmonické. Proto jsou kosinové amplitudové koeficienty nulové.
Jak symetrie, tak protiklady se mohou ve tvaru vlny projevit několika způsoby. Všechny tyto faktory mohou ovlivnit povahu Fourierovy řady typu swell. Nebo z hlediska rovnice je člen ao nenulový. Stejnosměrná složka je případem asymetrie spektra signálu. Tento offset může vážně ovlivnit měřicí elektroniku, která je připojena k neměnnému napětí.
Stabilita v odchylkách
Symetrie nulové osy nastává, když je základní bod vlny založen a amplituda je nad nulovou základnou. Čáry se rovnají odchylce pod základní linií nebo (_ + Vm_=_ –Vm_). Když je vlnění symetrické s nulovou osou, obvykle neobsahuje žádné sudé harmonické, pouze liché. Tato situace nastává například u čtvercových vln. K symetrii nulové osy však nedochází pouze u sinusových a pravoúhlých náběhů, jak ukazuje příslušná hodnota pilových zubů.
Z obecného pravidla existuje výjimka. V symetrickém tvaru bude přítomna nulová osa. Pokud jsou sudé harmonické ve fázi se základní sinusovou vlnou. Tato podmínka nevytvoří stejnosměrnou složku a nenaruší symetrii nulové osy. Půlvlnná invariance také znamená absenci sudých harmonických. S tímto typem invariance je tvar vlny nad nulovou základní linií a je zrcadlovým obrazem vlnění.
Podstata další korespondence
Čtvrtinová symetrie existuje, když levá a pravá polovina strany tvaru vlny jsou vzájemnými zrcadlovými obrazy na stejné straně nulové osy. Nad nulovou osou vypadá průběh jako čtvercová vlna a strany jsou skutečně totožné. V tomto případě existuje celá sada sudých harmonických a všechny liché, které jsou přítomny, jsou ve fázi se základní sinusoidou.vlna.
Mnoho impulzních spekter signálů splňuje kritérium periody. Matematicky řečeno, jsou ve skutečnosti periodické. Časové výstrahy nejsou správně reprezentovány Fourierovými řadami, ale mohou být reprezentovány sinusovými vlnami ve spektru signálu. Rozdíl je v tom, že přechodné upozornění je spíše nepřetržité než diskrétní. Obecný vzorec je vyjádřen jako: sin x / x. Používá se také pro opakovaná pulzní upozornění a pro přechodnou formu.
Vzorkované signály
Digitální počítač není schopen přijímat analogové vstupní zvuky, ale vyžaduje digitalizovanou reprezentaci tohoto signálu. Analogově-digitální převodník mění vstupní napětí (nebo proud) na reprezentativní binární slovo. Pokud zařízení běží ve směru hodinových ručiček nebo může být spuštěno asynchronně, bude odebírat souvislou sekvenci vzorků signálu v závislosti na čase. V kombinaci představují původní analogový signál v binární formě.
Průběh vlny je v tomto případě spojitou funkcí časového napětí V(t). Signál je vzorkován dalším signálem p(t) s frekvencí Fs a vzorkovací periodou T=1/Fs a poté je později rekonstruován. I když to může být docela reprezentativní pro průběh, bude rekonstruován s větší přesností, pokud se zvýší vzorkovací frekvence (Fs).
Stává se, že sinusová vlna V (t) je vzorkována pomocí výstrahy vzorkovacího pulzu p (t), která se skládá ze sekvence stejněrozložené úzké hodnoty oddělené v čase T. Frekvence spektra signálu Fs je pak 1/T. Výsledkem je další impulsní odezva, kde amplitudy jsou vzorkovanou verzí původní sinusové výstrahy.
Vzorkovací frekvence Fs podle Nyquistovy věty by měla být dvojnásobkem maximální frekvence (Fm) ve Fourierově spektru použitého analogového signálu V (t). Pro obnovení původního signálu po vzorkování musí navzorkovaný průběh projít skrz dolní propust, která omezuje šířku pásma na Fs. V praktických RF systémech mnoho inženýrů zjistilo, že minimální rychlost Nyquista není dostatečná pro dobrou reprodukci vzorkovacího tvaru, takže musí být specifikována zvýšená rychlost. Kromě toho se k drastickému snížení hladiny hluku používají některé techniky převzorkování.
Spektrální analyzátor signálu
Proces vzorkování je podobný formě amplitudové modulace, ve které V(t) je zabudovaná výstraha se spektrem od DC do Fm a p(t) je nosná frekvence. Získaný výsledek se podobá dvojitému postrannímu pásmu s nosným množstvím AM. Spektra modulačních signálů se objevují kolem frekvence Fo. Skutečná hodnota je trochu složitější. Jako nefiltrovaný AM rádiový vysílač se objevuje nejen kolem základní frekvence (Fs) nosné, ale také na harmonických rozmístěných Fs nahoru a dolů.
Za předpokladu, že vzorkovací frekvence odpovídá rovnici Fs ≧ 2Fm, je původní odezva rekonstruována ze vzorkované verze,procházející filtrem s nízkou oscilací s proměnným cutoff Fc. V tomto případě lze přenášet pouze analogové zvukové spektrum.
V případě nerovnosti Fs <2Fm nastává problém. To znamená, že spektrum frekvenčního signálu je podobné předchozímu. Ale úseky kolem každé harmonické se překrývají, takže "-Fm" pro jeden systém je menší než "+Fm" pro další nižší oblast oscilace. Toto překrytí má za následek vzorkovaný signál, jehož spektrální šířka je obnovena filtrací dolní propustí. Nevygeneruje původní frekvenci sinusové vlny Fo, ale nižší, rovnou (Fs - Fo), a informace přenášené ve tvaru vlny se ztratí nebo zkreslí.
