Stupeň jednoho čísla se nazývá matematický termín vytvořený před několika staletími. V geometrii a algebře jsou dvě možnosti – desítkový a přirozený logaritmus. Počítají se podle různých vzorců, přičemž rovnice, které se liší písmem, se vždy rovnají. Tato identita charakterizuje vlastnosti, které se vztahují k užitečnému potenciálu funkce.
Funkce a důležité funkce
V současné době je známo deset matematických kvalit. Nejběžnější a nejžádanější z nich jsou:
- Rádiální logaritmus dělený kořenovou hodnotou je vždy stejný jako dekadický logaritmus √.
- Součin loga se vždy rovná součtu výrobce.
- Lg=hodnota síly vynásobená číslem, které je na ni zvýšeno.
- Pokud od logaritmického děliče odečteme dělitele, dostaneme kvocient lg.
Kromě toho existuje rovnice založená na hlavní identitě (považované za klíčovou), přechodu na aktualizovaný základ aněkteré vedlejší vzorce.
Výpočet základního 10 logaritmu je poměrně specifický úkol, takže integraci vlastností do řešení je třeba provádět opatrně a pravidelně kontrolovat své kroky a konzistenci. Nesmíme zapomenout ani na tabulky, které je potřeba neustále kontrolovat a řídit se pouze údaji, které tam najdete.
Odrůdy matematických termínů
Hlavní rozdíly matematického čísla jsou „skryty“v základu (a). Pokud má exponent 10, pak je to desetinný logaritmus. Jinak je „a“přeměněno na „y“a má transcendentální a iracionální rysy. Za zmínku také stojí, že přirozená hodnota se počítá pomocí speciální rovnice, kde se důkazem stává teorie studovaná mimo středoškolské osnovy.
Desetinné logaritmy se široce používají při počítání složitých vzorců. Pro usnadnění výpočtů a přehledné znázornění postupu řešení problému byly sestaveny celé tabulky. V tomto případě, než přistoupíte přímo k případu, musíte protokol zvednout na standardní formulář. Kromě toho v každém obchodě se školními potřebami najdete speciální pravítko s vytištěnou stupnicí, které vám pomůže vyřešit rovnici jakékoli složitosti.
Desetinný logaritmus čísla se nazývá Briggova nebo Eulerova číslice podle výzkumníka, který jako první zveřejnil hodnotu a objevil protiklad mezi těmito dvěma definicemi.
Dva druhy vzorce
Všechny typy aodrůdy úloh pro výpočet odpovědi, které mají v podmínce výraz log, mají samostatný název a striktní matematický prostředek. Exponenciální rovnice je téměř přesnou kopií logaritmických výpočtů při pohledu ze strany správnosti řešení. Jde jen o to, že první možnost obsahuje specializované číslo, které pomáhá rychle pochopit stav, a druhá nahrazuje log obyčejným stupněm. Výpočty pomocí posledního vzorce však musí zahrnovat hodnotu proměnné.
Rozdíl a terminologie
Oba hlavní indikátory mají své vlastní charakteristiky, které od sebe odlišují čísla:
- Desetinný logaritmus. Důležitým detailem čísla je povinná přítomnost základny. Standardní verze hodnoty je 10. Je označena sekvencí - log x nebo lg x.
- Přirozené. Je-li jeho základem znaménko „e“, což je konstanta shodná s přísně vypočítanou rovnicí, kde n rychle směřuje k nekonečnu, pak je přibližná velikost čísla v digitálním vyjádření 2,72. Oficiální hodnocení používané ve školních i složitějších profesních vzorcích je ln x.
- Různé. Kromě základních logaritmů existují hexadecimální a binární typy (základ 16 a 2). Existuje také nejsložitější možnost se základním ukazatelem 64, který spadá pod systematizované řízení adaptivního typu, který počítá konečný výsledek s geometrickou přesností.
Terminologie zahrnuje následující veličiny zahrnuté v algebraiceúkol:
- value;
- argument;
- základ.
Vypočítat číslo protokolu
Existují tři způsoby, jak rychle a ústně provést všechny potřebné výpočty, abyste našli výsledek zájmu s povinným správným výsledkem řešení. Nejprve přiblížíme desetinný logaritmus jeho řádu (vědecký zápis čísla ve stupních). Každá kladná hodnota může být dána rovnicí, kde se bude rovnat mantise (číslo od 1 do 9) vynásobené deseti až n-tou mocninou. Tato možnost výpočtu byla vytvořena na základě dvou matematických skutečností:
- součin a protokol součtů mají vždy stejný exponent;
- logaritmus převzatý z čísla od jedné do deseti nesmí překročit 1 bod.
- Pokud dojde k chybě ve výpočtu, pak není nikdy menší než jedna ve směru odečítání.
- Přesnost se zlepší, když uvážíte, že lg se základnou tři má konečný výsledek pět desetin jedné. Proto každá matematická hodnota větší než 3 automaticky přidá k odpovědi jeden bod.
- Téměř dokonalé přesnosti dosáhnete, pokud máte po ruce specializovaný stůl, který můžete snadno použít při svých vyhodnocovacích aktivitách. S jeho pomocí můžete zjistit, jaký dekadický logaritmus se rovná desetině procenta původního čísla.
Historie skutečného logu
Šestnácté století nutně potřebovalo složitější počet, než jaký znala tehdejší věda. Zvlášť tohlese týkalo dělení a násobení víceciferných čísel s velkou posloupností, včetně zlomků.
Na konci druhé poloviny éry několik myslí najednou dospělo k závěru o sčítání čísel pomocí tabulky, která porovnávala dvě posloupnosti: aritmetickou a geometrickou. V tomto případě musely všechny základní výpočty spočívat na poslední hodnotě. Stejným způsobem vědci integrovali a odečítali.
První zmínka o lg se objevila v roce 1614. To udělal amatérský matematik jménem Napier. Stojí za zmínku, že i přes obrovskou popularizaci získaných výsledků došlo ve vzorci k chybě kvůli neznalosti některých definic, které se objevily později. Začalo to šestým znakem indexu. Nejblíže k pochopení logaritmu byli bratři Bernoulliové a k debutové legalizaci došlo v 18. století Eulerem. Funkci rozšířil také na oblast vzdělávání.
Historie komplexního protokolu
Debutové pokusy o integraci lg do mas učinili na úsvitu 18. století Bernoulli a Leibniz. Ale nedokázali sestavit holistické teoretické výpočty. Byla o tom celá diskuse, ale přesná definice čísla nebyla přidělena. Později dialog pokračoval, ale mezi Eulerem a d'Alembertem.
Ten druhý v zásadě souhlasil s mnoha skutečnostmi navrženými zakladatelem magnitudy, ale věřil, že pozitivní a negativní ukazatele by měly být stejné. V polovině století byl vzorec demonstrován vjako konečnou verzi. Kromě toho Euler publikoval derivaci dekadického logaritmu a sestavil první grafy.
Tabulky
Vlastnosti čísel naznačují, že víceciferná čísla nelze násobit, ale lze je vyhledat a přidat pomocí specializovaných tabulek.
Tento indikátor se stal zvláště cenným pro astronomy, kteří jsou nuceni pracovat s velkou sadou sekvencí. V sovětských dobách se desetinný logaritmus hledal ve sbírce Bradis, vydané v roce 1921. Později, v roce 1971, se objevila edice Vega.
