Jak vypočítat úhlopříčku čtverce? Vzorec pro délku úhlopříčky čtverce

Obsah:

Jak vypočítat úhlopříčku čtverce? Vzorec pro délku úhlopříčky čtverce
Jak vypočítat úhlopříčku čtverce? Vzorec pro délku úhlopříčky čtverce
Anonim

Čím jsou studenti starší, tím větší je potřeba rychlosti při řešení jednoduchých problémů. Na dlouhodobé řešení jednoduchých příkladů nebo problémů se u zkoušek nedává mnoho času. Jak rychle a snadno zjistit úhlopříčku čtverce? To se učí děti od osmé třídy. Tento článek ukazuje dva způsoby – jeden je delší a druhý rychlejší.

Jak vypočítat úhlopříčku čtverce?

trojúhelník se vzorci
trojúhelník se vzorci

Prvním způsobem je známá a známá Pythagorova věta. Ve čtverci jsou všechny úhly pravé, což znamená, že úhlopříčka jej rozděluje na dva stejné pravoúhlé trojúhelníky a sama je jejich přeponou. Podle Pythagorovy věty je druhá mocnina přepony rovna součtu čtverců nohou.

čtverec s různými vzorci
čtverec s různými vzorci

Druhý způsob je jednoduchý vzorec, který je jedinečný pro čtverce a stačí si ho zapamatovat. Jak víte, všechny strany čtverce jsou stejné, a proto matematici vypočítali následující vzorec pro nalezení jeho úhlopříčky: je rovna součinu strany a odmocniny ze dvou.

Samozřejmě je nejlepší si zapamatovat vzorec pro délku úhlopříčky čtverce a používat jej vždy, protože je to mnohem rychlejší a pohodlnější. To je zvláště cítit při řešení problémů v doslovné formě, kde si místo celých velkých kořenových výrazů vystačíte pouze s jedním součinem.

Příklad

Vezměte si například čtverec 6 x 6, tedy se stranou rovnou šesti centimetrům.

Podle prvního způsobu: nechť je úhlopříčka C a strana A.

Pak dostaneme, že C=√A^2+A^2 nebo C=√2A^2.

Zapišme to v číselném tvaru: С=√36 + 36. Dostali jsme √72, což je 3√8 nebo 6√2.

A teď najdeme stejnou úhlopříčku, ale druhým způsobem: C=A√2 nebo v číselném tvaru: 6√2

Nyní můžete vidět, jak moc je druhá metoda rychlejší, jednodušší a co je nejdůležitější - efektivnější, zvláště v tak jednoduchých problémech, protože každá minuta je u zkoušky drahá!

Další vlastnosti čtvercových úhlopříček

Kromě toho, jak najít úhlopříčky čtverce, musíte také znát jejich vlastnosti. Hlavní jsou:

  • Úhlopříčky jsou stejné a průsečík je rozdělen na polovinu.
  • Když se protnou, tvoří pravé úhly.
  • Rozdělte čtverec na stejné trojúhelníky.

Závěr

Otázku, jak spočítat úhlopříčky čtverce, si většinou pokládají studenti, kterým toto téma ve škole chybělo. Taková základní pravidla matematiky by však měl znát každý! Je žádoucí řešit co nejrychleji a to vyžaduje znalost zkrácených vzorců. To vše je extrémně jednoduché a snadné, alezároveň je základem nezbytným pro řešení mnohem složitějších problémů v budoucnu. A důležitou součástí této základny je čtverec.

Doporučuje: