K vyřešení většiny problémů středoškolské matematiky je nutná znalost proporcí. Tato jednoduchá dovednost pomůže nejen provádět složitá cvičení z učebnice, ale také se ponořit do samotné podstaty matematické vědy. Jak vytvořit poměr? Pojďme se na to teď podívat.
Nejjednodušším příkladem je problém, kdy jsou známy tři parametry a čtvrtý musí být nalezen. Poměry jsou samozřejmě různé, ale často je potřeba najít nějaké číslo po procentech. Chlapec měl například celkem deset jablek. Čtvrtý díl věnoval své matce. Kolik jablek chlapci zbylo? Toto je nejjednodušší příklad, který vám umožní vytvořit poměr. Hlavní je to udělat. Původně bylo jablek deset. Ať je to 100%. Tím jsme označili všechna jeho jablka. Dal jednu čtvrtinu. 1/4=25/100. Takže zbývá: 100 % (původně to bylo) - 25 % (dal)=75 %. Tento obrázek ukazuje procento množství zbývajícího ovoce oproti množství ovoce, které bylo k dispozici jako první. Nyní máme tři čísla, kterými již můžeme podíl řešit. 10 jablek - 100 %, x jablek - 75 %, kde x je požadované množství ovoce. Jak vytvořit poměr?Je nutné pochopit, co to je. Matematicky to vypadá takto. Rovnítko je pro vaše pochopení.
10 jablek=100 %;
x jablek=75 %.
Ukazuje se, že 10/x=100 %/75. To je hlavní vlastnost proporcí. Ostatně čím více x, tím více procent je toto číslo od originálu. Tento podíl vyřešíme a dostaneme x=7,5 jablek. Proč se chlapec rozhodl dát neceločíselnou částku, nevíme. Nyní víte, jak vytvořit poměr. Hlavní věc je najít dva poměry, z nichž jeden obsahuje požadovanou neznámou.
Řešení podílu často spočívá v jednoduchém násobení a následném dělení. Děti se ve školách neučí, proč tomu tak je. I když je důležité pochopit, že proporční vztahy jsou matematickou klasikou, samotnou podstatou vědy. Chcete-li vyřešit proporce, musíte umět zacházet se zlomky. Často je například nutné převádět procenta na obyčejné zlomky. To znamená, že záznam 95 % nebude fungovat. A pokud okamžitě napíšete 95/100, můžete provést solidní snížení bez spuštění hlavního počítání. Okamžitě stojí za to říci, že pokud se váš podíl ukázal se dvěma neznámými, nelze to vyřešit. Tady ti žádný profesor nepomůže. A váš úkol má s největší pravděpodobností složitější algoritmus pro správné akce.
Uvažujme další příklad, kde nejsou žádná procenta. Motorista koupil 5 litrů benzínu za 150 rublů. Přemýšlel, kolik by dal za 30 litrů paliva. Abychom tento problém vyřešili, označíme x požadovanou částku peněz. Umětvyřešte tento problém sami a poté zkontrolujte odpověď. Pokud jste ještě nepřišli na to, jak vytvořit proporci, podívejte se. 5 litrů benzínu je 150 rublů. Stejně jako v prvním příkladu napíšeme 5l - 150r. Nyní najdeme třetí číslo. Samozřejmě je to 30 litrů. Souhlaste s tím, že v této situaci je vhodný pár 30 l - x rublů. Pojďme přejít na matematický jazyk.
5 litrů – 150 rublů;
30 litrů – x rublů;
5/30=150 / x.
Vyřešte tento podíl:
5x=30150;
x=900 rublů.
Tak jsme se rozhodli. Ve svém úkolu nezapomeňte zkontrolovat přiměřenost odpovědi. Stává se, že při špatném rozhodnutí auta dosahují nereálné rychlosti 5000 kilometrů za hodinu a podobně. Nyní víte, jak vytvořit poměr. Také to můžete vyřešit. Jak vidíte, není to těžké.
