Jaké největší číslo jste kdy v životě řekli? Bilion? kvadrilion? Ukazuje se, že existují a dokonce se v praxi používají čísla, která jsou miliardy a miliardy krát větší! Nenajdete je ani ve školních úkolech, ani při řešení jakýchkoliv každodenních záležitostí, ani na reklamních plakátech na ulici… Jsou však oblasti, ve kterých se bez obřích čísel (a trpaslíků!) neobejdete
Historie
Pojem čísel je lidstvu znám již dlouhou dobu. Vědci samozřejmě nemohou říci přesný počet let, ale jsou to minimálně desítky tisíc let.
Nejprve muž počítal na prstech. Kmeny, které jsou na primitivním stupni vývoje, to však stále dělají. Později se lidé naučili měřit počet předmětů pomocí zářezů do dřeva, hlíny a kostí. Nakonec byly zavedeny zvláštní názvy pro ústní projev a symboly pro psaní. Původ obřích čísel však ovlivňuje poměrně nedávnou dobu, konkrétně historické období existence lidstva.
Složitost pojmů
Historické období je časový úsek, ve kterém se člověk již naučil písemně zaznamenávat vše, co se mu děje. Lidé začali mluvit před stovkami tisíc let a my víme, jak psát jen několik tisíciletí. Ukazuje se, že obří čísla a jejich jména se podle měřítek historie objevila poměrně nedávno.
Proč nebyly vynalezeny dříve? Ano, prostě nebyly potřeba.
Prvním důvodem pro vynález čísel byly ekonomické potřeby. Jak jinak směňovat, prodávat, půjčovat, sledovat distribuci jídla, pití a další benefity? Bez účtu – nic.
A kolik čísel potřebujete, abyste spočítali ovce ve stádě? Řekněme stovky. Dokonce tisíce! Nakonec je možné změřit počet snopů pšenice, hliněné misky, počet obyvatel starobylé vesnice v desítkách tisíc jednotek – a to vyjde s rezervou. O obří čísla zde není nouze. Nebylo tedy třeba je vymýšlet.
Nové oblasti znalostí
Postupně se začaly objevovat nové a nové oblasti, ve kterých už tisíce nestačily. Mincovny tiskly peníze – kolik kovových kruhů lze vytisknout pro celý stát? miliony! A kolik kamenných bloků potřebujete na stavbu Cheopsovy pyramidy? Dva miliony tři sta tisíc. Nejde však o tak obří čísla, dnes je používáme v běžném životě – například počet obyvatel Petrohradu je více než 5 milionů obyvatel, i když dříve si to prostě nebylo možné představit.
Ale největší čísla byla potřeba až v moderní době, kdy se lidé přibližovalik vědě o astronomii. Vzdálenost k planetám a hvězdám se počítá v tak obrovských množstvích, že žádné ze známých čísel prostě nemůže být pro výpočty vhodné.
Původ jmen
Odkud se vzala jména obřích čísel? V 5. třídě se mluví o číslech, ale obvykle neříkají, proč můžete najít stejná slova, například v hudbě.
Vše, jak se ukázalo, je jednoduché: tyto kořeny pocházejí z latiny, která byla po mnoho staletí jazykem evropské vědy. Proto ve fyzice uvidíte "septilion", v hudbě - interval zvaný "septima" a pokud se začnete učit španělsky - slovo "septimo", což znamená "sedmý". Jediný jazyk zanechal hluboký otisk v celém světě vědy, včetně názvů číslic.
Giants
Při popisu vesmíru možná budeme muset použít pouze čísla – obry. Je-li na nebi nespočet hvězd, pak kolik planet, komet, asteroidů, meteoritů! Rychlost světla je stovky milionů metrů za sekundu a vzdálenost k nejbližším hvězdám se měří ve světelných letech, tedy vzdálenost, kterou světlo urazí za rok cesty. A to lze v kosmickém měřítku považovat za okamžik.
Na naší planetě jsou však obrovská čísla. Například hmotnost Země se počítá v sextilionech tun. To je deset až dvacátá první mocnina, tedy s jednadvaceti nulami po první číslici! Pokud měříte v kilogramech, dostanete semiliony.
A trpasličí čísla se získávají velmi snadno – vydělením jedničky „obry“.
Předpony
Ve vědě existuje řada předpon, které vám umožňují stručně sdělit jména obřích čísel a trpaslíků. Jak nepohodlné by bylo pokaždé mluvit například o „milionech wattů“nebo „tisících metru“! Takže lidé přišli s „megawatty“a „milimetry“.
Můžete použít libovolnou měrnou jednotku – metry, gramy, volty, newtony, watty – přidejte předponu na začátek slova a získáte označení velmi velkého nebo velmi malého čísla. Přidáme "kilo-" - což znamená, že násobíme tisíci. "Mega-" - za milion, "giga-" - za miliardu, "tera-" - za bilion.
Pamatujete si, jaké jednotky paměti se v počítači nazývají? Kilobajty, gigabajty, terabajty. Například fotografie „váží“několik megabajtů. A moderní hra má deset nebo dokonce dvacet gigabajtů, tedy miliardy bytů. A jak by si tu lidé poradili bez obřích čísel?
Velmi malá čísla lze volat také pomocí předpon: „miligram“– jedna tisícina gramu, „mikron“– jedna miliontina metru, „nanosekunda“– jedna miliardtina sekundy, „picofarad“– jedna triliontina farada (toto je jednotka měrné kapacity, pojmenovaná po slavném vědci Michaelu Faradayovi).
Zajímavá fakta
Informační gigant Google, tvůrce nejpopulárnějšího vyhledávače na světě, je pojmenován „po“jedničce, za kterou následuje sto nul (desetinásobná až setinová mocnina) – pro jedničky následované dalšími nulami je již vlastní názevnebyl vynalezen. Správný název pro toto největší číslo „se jménem“je „googol“, ale společnost se rozhodla jej mírně změnit.
Zajímavá fakta o obrovských číslech lze citovat z různých oblastí. Například uvnitř každého z nás je tak obrovské množství kapilár, že by dokázaly obalit zeměkouli, a to více než jednou!
Je známá legenda o tom, jak vědec porazil indického vládce v šachu a za odměnu požádal o zrnka rýže: za první buňku na šachovnici - jeden díl, za druhý - dvojnásobek, tedy dva, za třetí - dvakrát tolik. Chcete vědět, kolik zrnek vypadne do poslední buňky? Napište na papír číslo, které by (podle vás) mělo vyjít, a pak si počítejte sami. Můžete použít kalkulačku nebo počítač. Budete překvapeni, když uvidíte odpověď.
Vedle nás
Člověk prostě mnoho takových velkých (a malých) hodnot nevidí, i když příkladů je nespočet. Víte, jak velká je bakterie? Pár set nanometrů je milionkrát méně než nejmenší dílek na školním pravítku! "Nano" pochází z latinského slova "trpaslík", nebo spíše nemůžete vyzvednout. Objekt této velikosti a ne v každém mikroskopu uvidíte… Mimochodem, znovu: "mikro" je jedna miliontina.
Víte, kolik vlasů má člověk na hlavě? Nejde ani o desítky, ale o stovky tisíc jednotek. Ve srovnání s kočkou jsme však prakticky považováni zabez srsti: jedno zvíře má řádově více chlupů.
V přírodě je obecně na každém kroku obrovské množství. Kolik ořechů a žaludů napočítáš v lese? A květiny na louce? Pokud je v jedné krabici s mákem několik tisíc semen, kolik jich je v poli s mákem? Jste ohromeni tím, kolik neobvyklých věcí příroda vymyslela. A nyní jsme také zjistili, jaký je počet všech neobvyklých objektů a jevů.
Ve skutečnosti taková slova jako „obří čísla“a „malá čísla“dospělí nepoužívají. Tyto pojmy jsou vynalezeny pouze pro studenty, aby zobecnili ty velmi velké a velmi malé množství, které budete brzy studovat. Ale čísla používá každý sám – inženýři a lékaři, ekonomové i učitelé. Pravděpodobně neexistuje oblast, kde by se tato slova nepoužívala.
Obecně platí, že je nutné si zapamatovat jména až do bilionů a směrem dolů až do hodnot označených předponou „nano“. Na střední škole se se všemi těmito slovy setkáte pravidelně a v běžném životě se používají.
A také – učte se matematiku, rozvíjí myšlení. Navíc je to zábava!
