Výpočet úhlu trojúhelníku je běžný úkol ve školním kurzu geometrie. Způsob řešení takového problému závisí na podmínkách, které jsou v něm známé. Mohou to být hodnoty jiných úhlů trojúhelníku, stran, jejich sinus, kosinus. Měli byste také věnovat pozornost tvaru trojúhelníku popsanému v úkolu.
Základní pravidlo
Je vhodné si zapamatovat nejzákladnější pravidlo pro všechny trojúhelníky, kterým je zvykem při výpočtu úhlu trojúhelníku začínat. Zní to takto: součet stupňů všech úhlů trojúhelníku je 180 stupňů.
Solutions
Výpočet úhlů pravoúhlého trojúhelníku je velmi jednoduchý. V takovém trojúhelníku je jeden z úhlů vždy roven 90 stupňům, respektive další dva se sčítají stejně. Pokud problém již zná hodnoty dalších dvou úhlů, můžete rychle najít třetí odečtením součtu známých úhlů od součtu úhlů celého trojúhelníku.
Můžete také vypočítat úhel trojúhelníku pomocí věty o sinech, kosinus, tečen a kotangens, když znáte libovolné dvě jeho strany,tímto způsobem:
- tangens úhlu se bude rovnat poměru protilehlé strany k sousední straně;
- sinus - opačná strana přepony;
- kosinus - poměr přilehlé strany k přeponě.
V problému můžete také potřebovat údaje o osách a mediánech trojúhelníku nakresleného z neznámého úhlu.
Je třeba připomenout, že střed je čára spojující roh a střed protější strany. Osa je přímka, která půlí úhel. Nezaměňujte je s výškou a naopak.
Pokud medián půlí stranu protilehlou rohu a výsledné úhly v neznámém trojúhelníku jsou stejné, pak je tento úhel 90 stupňů.
Pokud osa rozděluje úhel na polovinu a kromě toho známe jeden z úhlů trojúhelníku a úhel náležející k přeponě a k ní vedená sečna, pak můžeme najít polovinu požadovaného úhlu.
Všechna tato pravidla vám pomohou vypočítat úhel trojúhelníku.
