Binární čísla jsou čísla z binárního číselného systému, který má základ 2. Je přímo implementován v digitální elektronice, používané ve většině moderních výpočetních zařízení, včetně počítačů, mobilních telefonů a různých senzorů. Můžeme říci, že všechny technologie naší doby jsou postaveny na binárních číslech.
Psaní čísel
Jakékoli číslo, bez ohledu na to, jak velké může být, je zapsáno v binární soustavě pomocí dvou znaků: 0 a 1. Například číslo 5 ze známé desítkové soustavy v dvojkové soustavě bude reprezentováno jako 101. Binární čísla lze označovat předponou 0b nebo ampersandem (&), například: &101. Ve všech číselných soustavách, s výjimkou desítkových, se znaky čtou jeden po druhém, to znamená, že se čte 101 jako "jedna nula jedna".
Převod z jednoho systému do druhého
Programátoři, kteří neustále pracují s binárním číselným systémem, mohou binární číslo převést na desítkové za pochodu. To lze skutečně provést bez jakýchkoli vzorců, zvláště pokud má člověk představu o tom, jak funguje nejmenší část počítačového "mozku" - bit.
Číslo nula také znamená 0 a číslo jedna ve dvojkové soustavěbude také jednotka, ale co dělat dál, když čísla skončí? Desetinná soustava by v tomto případě „navrhovala“zadat výraz „deset“a ve dvojkové soustavě by se nazývala „dva“.
Pokud 0 je &0 (ampersand je binární zápis), 1=&1, pak 2 bude označena jako &10. Trojku lze napsat i dvouciferně, bude vypadat jako &11, tedy jedna dvojka a jedna jednotka. Možné kombinace jsou vyčerpány a v desítkové soustavě se v této fázi zadávají stovky a ve dvojkové soustavě „čtyřky“. Čtyři je &100, pět je &101, šest je &110, sedm je &111. Další větší počítací jednotkou je osmička.
Můžete si všimnout zvláštnosti: pokud jsou v desítkové soustavě číslice násobeny deseti (1, 10, 100, 1000 atd.), pak v dvojkové soustavě dvěma: 2, 4, 8, 16, 32. To odpovídá velikosti flash karet a dalších úložných zařízení používaných v počítačích a dalších zařízeních.
Co je to binární kód
Čísla zastoupená v binárním systému se nazývají binární, ale v této podobě mohou být reprezentovány i nečíselné hodnoty (písmena a symboly). Slova a texty tak mohou být kódovány čísly, i když nebudou vypadat tak stručně, protože k napsání jediného písmene bude potřeba několik nul a jedniček.
Jak ale počítače zvládají číst tolik informací? Ve skutečnosti je vše jednodušší, než se zdá. Lidé, kteří jsou zvyklí na desítkovou číselnou soustavu, nejprve překládají binárněčísla do známějších a teprve poté s nimi provádějí jakékoliv manipulace a základem počítačové logiky je zpočátku binární soustava čísel. V technologii jednotka odpovídá vysokému napětí a nula nízkému napětí, nebo existuje napětí pro jednotku, ale pro nulu není žádné napětí.
Binární čísla v kultuře
Bylo by chybou předpokládat, že binární číselná soustava je zásluhou moderních matematiků. Přestože jsou binární čísla v technologiích naší doby zásadní, používají se již velmi dlouhou dobu a v různých částech světa. Používá se dlouhá čára (jedna) a přerušovaná čára (nula), které kódují osm znaků, což znamená osm prvků: nebe, země, hrom, voda, hory, vítr, oheň a nádrž (masa vody). Tato analogie 3bitových čísel byla popsána v klasickém textu Knihy proměn. Trigramy byly 64 hexagramy (6bitové číslice), jejichž pořadí v Knize proměn bylo uspořádáno v souladu s binárními číslicemi od 0 do 63.
Tento řád sestavil v jedenáctém století čínský učenec Shao Yong, ačkoli neexistují žádné důkazy, že by binárnímu systému obecně rozuměl.
V Indii, ještě před naším letopočtem, byla binární čísla také používána v matematickém základu k popisu poezie, kterou sestavil matematik Pingala.
Inca nodulární psaní (quipu) je považováno za prototyp moderních databází. Byli to oni, kdo jako první použili nejen binární kód čísla, ale také nečíselné položky ve dvojkové soustavě. Psaní uzlu kipu je charakteristické nejen pro primární adoplňkové klávesy, ale také použití pozičních čísel, kódování pomocí barvy a série opakování dat (cyklů). Inkové zavedli metodu vedení účetnictví nazývanou podvojné účetnictví.
První z programátorů
Binární číselnou soustavu založenou na číslech 0 a 1 popsal také slavný vědec, fyzik a matematik Gottfried Wilhelm Leibniz. Měl rád starověkou čínskou kulturu a při studiu tradičních textů Knihy proměn si všiml shody hexagramů s binárními čísly od 0 do 111111. Obdivoval důkazy o takových úspěších tehdejší filozofie a matematiky. Leibnize lze nazvat prvním z programátorů a informačních teoretiků. Byl to právě on, kdo zjistil, že pokud budete skupiny binárních čísel psát svisle (pod sebou), pak se ve výsledných svislých sloupcích čísel budou pravidelně opakovat nuly a jedničky. To ho vyzvalo, aby navrhl, že by mohly existovat zcela nové matematické zákony.
Leibniz také pochopil, že binární čísla jsou optimální pro použití v mechanice, jejímž základem by měla být změna pasivního a aktivního cyklu. Bylo 17. století a tento velký vědec vynalezl na papíře počítačový stroj, který fungoval na základě jeho nových objevů, ale rychle pochopil, že civilizace ještě nedosáhla takového technologického rozvoje a v jeho době by vytvoření takového stroje být nemožné.
