Rhombus (ze starořeckého ῥόΜβος az latinského rombus „tamburína“) je rovnoběžník, který se vyznačuje přítomností stran stejné délky. V případě, že úhly jsou 90 stupňů (nebo pravý úhel), takový geometrický útvar se nazývá čtverec. Kosočtverec je geometrický útvar, jakýsi čtyřúhelník. Může být čtverec i rovnoběžník.
Původ tohoto termínu
Povězme si něco málo o historii této postavy, která pomůže trochu odhalit tajemná tajemství starověkého světa. Pro nás známé slovo, které se často vyskytuje ve školní literatuře, „rhombus“, pochází ze starověkého řeckého slova „tamburína“. Ve starověkém Řecku se tyto hudební nástroje vyráběly ve formě kosočtverce nebo čtverce (na rozdíl od moderních svítidel). Jistě jste si všimli, že karetní oblek – tamburína – má kosočtverečný tvar. Vznik tohoto obleku sahá do dob, kdy se kulaté tamburíny v každodenním životě nepoužívaly. Proto je kosočtverec nejstarší historickou postavou, kterou lidstvo vynalezlo dlouho před příchodem kola.
Poprvé takové slovo jako „kosočtverec“použily takové slavné osobnosti jako Heron a papež Alexandrie.
Rhombus Properties
- Vzhledem k tomu, že strany kosočtverce jsou proti sobě a jsou po párech rovnoběžné, kosočtverec je nepochybně rovnoběžník (AB || CD, AD || BC).
- Rombické úhlopříčky se protínají v pravých úhlech (AC ⊥ BD), a proto jsou kolmé. Průsečík tedy půlí úhlopříčky.
- Osy kosočtverečných úhlů jsou úhlopříčky kosočtverce (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD atd.).
- Z identity rovnoběžníků vyplývá, že součet všech čtverců úhlopříček kosočtverce je číslo druhé mocniny strany, které se vynásobí 4.
Znaky diamantu
Rhombus je v těchto případech rovnoběžník, pokud splňuje následující podmínky:
- Všechny strany rovnoběžníku jsou stejné.
- Úhlopříčky kosočtverce protínají pravý úhel, to znamená, že jsou na sebe kolmé (AC⊥BD). To dokazuje pravidlo tří stran (strany jsou stejné a na 90 stupních).
- Úhlopříčky rovnoběžníku sdílejí úhly stejně, protože strany jsou stejné.
Oblast kosočtverce
Plochu kosočtverce lze vypočítat pomocí několika vzorců (v závislosti na materiálu uvedeném v problému). Čtěte dále a zjistěte, jaká je oblast kosočtverce.
- Plocha kosočtverce se rovná číslu, které je polovičním součinem všech jeho úhlopříček.
- Vzhledem k tomu, že kosočtverec je druh rovnoběžníku, je plocha kosočtverce (S) číslem součinu stranyrovnoběžník na jeho výšku (h).
- Plochu kosočtverce lze také vypočítat pomocí vzorce, který je součinem druhé mocniny strany kosočtverce a sinu úhlu. Sinus úhlu - alfa - úhel mezi stranami původního kosočtverce.
- Vzorec, který je součinem dvojnásobku úhlu alfa a poloměru kružnice vepsané (r), je považován za zcela přijatelný pro správné řešení.
Tyto vzorce můžete vypočítat a dokázat na základě Pythagorovy věty a pravidla tří stran. Mnoho příkladů je zaměřeno na použití více vzorců v jednom úkolu.
