Nalezení oblasti lichoběžníku je jednou ze základních akcí, která vám umožní vyřešit mnoho geometrických problémů. Také v KIM v matematice OGE a Unified State Examination existuje mnoho úkolů, pro jejichž řešení musíte vědět, jak najít oblast tohoto geometrického útvaru. Tento článek pokryje všechny vzorce pro oblast lichoběžníku.
Jaký je tento údaj?
Před zvážením všech vzorců pro oblast lichoběžníku musíte vědět, co to je, protože bez jasné definice není možné správně použít vzorce a vlastnosti tohoto obrázku. Lichoběžník je čtyřúhelník, jehož dvě strany jsou proti sobě, a pokud v nich budete pokračovat do nekonečných čar, pak se nikdy neprotnou (tyto strany jsou základny obrazce). Další dvě strany mohou mít tupé a ostré úhly a nazývají se boční (současně, pokud jsou její strany stejné a úhly na základně jsou po párech stejné, pak se takový lichoběžník nazývárovnostranný). Všechny vzorce pro oblast tohoto čtyřúhelníku jsou diskutovány níže.
Všechny vzorce pro oblast lichoběžníku
V geometrii existuje mnoho vzorců pro hledání oblastí obrazců, což je plus i mínus. Jak najít oblast lichoběžníku?
- Přes úhlopříčky a vertikální úhel. Chcete-li to provést, vynásobte polovinu součinu úhlopříček úhlem mezi nimi.
- Lichoběžník přes základnu a výšku. Vynásobte polovinu součtu základen výškou lichoběžníku nakresleného k jedné ze základen.
- S pomocí všech stran. Rozdělte součet základů na polovinu a vynásobte odmocninou. Pod odmocninou: strana na druhou mínus zlomek, jehož čitatel je rozdíl základů na druhou plus rozdíl stran, z nichž každá je na druhou, a jmenovatel je rozdíl základů vynásobený dvěma.
- Přes výšku a medián. Rozdělte součet základen lichoběžníku na polovinu a vynásobte ho výškou nakreslenou k základně obrázku.
- Pro rovnoramenný lichoběžník existuje také vzorec pro nalezení oblasti. Chcete-li najít oblast tohoto obrázku, vynásobte druhou mocninu poloměru čtyřmi a vydělte sinem úhlu alfa.
Vlastnosti osy lichoběžníku
Stejně jako osy rovnoramenného trojúhelníku nakresleného k základně, přímky rozdělující úhel na polovinu, má i toto číslo své vlastní vlastnosti, které jsou užitečné při řešení úloh v geometrii.
- Osy se stranami, které nejsou vzájemně rovnoběžné,jsou kolmice (z této vlastnosti vyplývá, že tvoří pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona je stranou tohoto obrazce).
- Bod jejich průsečíku na straně, která je základnou tohoto obrazce, patří jiné základně (z této vlastnosti vyplývá, že na základně je s takovými pravoúhlými úhly vytvořen rovnoramenný trojúhelník).
- Bsector odřízne od základny segment o stejné délce jako strana (z této vlastnosti vyplývá, že tvoří se základnou rovnoramenný trojúhelník, strana a základna lichoběžníku budou strany, a osa bude základna rovnoramenného trojúhelníku).
Závěr
V tomto článku byly navrženy všechny vzorce pro oblast lichoběžníku. Většina z nich není obsažena v učebnicích geometrie, ale všechny jsou nezbytné pro úspěšné řešení problémů.
