Kosmonautika pravidelně dosahuje ohromujících úspěchů. Umělé družice Země neustále nacházejí stále rozmanitější uplatnění. Být astronautem na oběžné dráze v blízkosti Země se stalo samozřejmostí. To by bylo nemožné bez hlavního vzorce kosmonautiky – Ciolkovského rovnice.
V naší době pokračuje studium jak planet, tak dalších těles naší sluneční soustavy (Venuše, Mars, Jupiter, Uran, Země atd.) a vzdálených objektů (asteroidů, jiných systémů a galaxií). Závěry o charakteristikách kosmického pohybu Ciolkovského těles položily základ pro teoretické základy kosmonautiky, které vedly k vynálezu desítek modelů elektrických proudových motorů a mimořádně zajímavých mechanismů, například sluneční plachty.
Hlavní problémy průzkumu vesmíru
Tři oblasti výzkumu a vývoje ve vědě a technologii jsou jasně identifikovány jako problémy průzkumu vesmíru:
- Létání kolem Země nebo stavba umělých satelitů.
- Lety na Měsíc.
- Lety planet a lety k objektům sluneční soustavy.
Tsiolkovského rovnice pro tryskový pohon přispěla k tomu, že lidstvo dosáhlo úžasných výsledků v každé z těchto oblastí. A také se objevilo mnoho nových aplikovaných věd: vesmírná medicína a biologie, systémy podpory života na kosmické lodi, vesmírná komunikace atd.
Úspěchy v astronautice
Většina lidí dnes slyšela o velkých úspěších: první přistání na Měsíci (USA), první satelit (SSSR) a podobně. Kromě nejslavnějších úspěchů, o kterých každý slyší, existuje mnoho dalších. Zejména SSSR patří:
- první orbitální stanice;
- první průlet Měsíce a fotografie odvrácené strany;
- první přistání na Měsíci automatizované stanice;
- první lety vozidel na jiné planety;
- první přistání na Venuši a Marsu atd.
Mnoho lidí si ani neuvědomuje, jak velké byly úspěchy SSSR na poli kosmonautiky. Pokud něco, byli podstatně víc než jen první satelit.
Spojené státy však neméně přispěly k rozvoji kosmonautiky. V USA drženo:
- Všechny hlavní pokroky ve využívání oběžné dráhy Země (satelity a satelitní komunikace) pro vědecké účely a aplikace.
- Mnoho misí na Měsíc, průzkum Marsu, Jupiteru, Venuše a Merkuru z průletových vzdáleností.
- Nastavenovědecké a lékařské experimenty prováděné v nulové gravitaci.
A ačkoliv v tuto chvíli úspěchy ostatních zemí blednou ve srovnání se SSSR a USA, ale Čína, Indie a Japonsko se aktivně zapojily do průzkumu vesmíru v období po roce 2000.
Úspěchy kosmonautiky se však neomezují pouze na horní vrstvy planety a vysoké vědecké teorie. Měla také velký vliv na jednoduchý život. V důsledku průzkumu vesmíru se do našich životů dostaly takové věci: blesky, suchý zip, teflon, satelitní komunikace, mechanické manipulátory, bezdrátové nástroje, solární panely, umělé srdce a mnoho dalšího. A právě Ciolkovského rychlostní vzorec, který pomohl překonat gravitační přitažlivost a přispěl ke vzniku vesmírné praxe ve vědě, pomohl toho všeho dosáhnout.
Pojem "kosmodynamika"
Tsiolkovského rovnice tvořila základ kosmodynamiky. Tento termín je však třeba chápat podrobněji. Zejména ve věci významově blízkých pojmů: kosmonautika, nebeská mechanika, astronomie atd. Kosmonautika se z řečtiny překládá jako „plavání ve vesmíru“. V obvyklém případě tento termín označuje množství všech technických schopností a vědeckých úspěchů, které umožňují studium vesmíru a nebeských těles.
Vesmírné lety jsou tím, o čem lidstvo po staletí snilo. A tyto sny se proměnily ve skutečnost, od teorie po vědu, a to vše díky Tsiolkovského formuli pro raketovou rychlost. Z prací tohoto velkého vědce víme, že teorie kosmonautiky stojí na třechpilíře:
- Teorie popisující pohyb kosmických lodí.
- Elektroraketové motory a jejich výroba.
- Astronomické znalosti a průzkum vesmíru.
Jak již bylo zmíněno, ve vesmírném věku se objevilo mnoho dalších vědeckých a technických oborů, jako jsou: řídicí systémy kosmických lodí, komunikační systémy a systémy přenosu dat ve vesmíru, vesmírná navigace, vesmírná medicína a mnoho dalšího. Za zmínku stojí, že v době zrodu základů kosmonautiky ještě neexistovalo ani rádio jako takové. Studium elektromagnetických vln a přenos informací na velké vzdálenosti s jejich pomocí byl teprve na začátku. Zakladatelé teorie proto vážně považovali světelné signály – sluneční paprsky odrážené směrem k Zemi – za způsob přenosu dat. Kosmonautiku si dnes nelze představit bez všech souvisejících aplikovaných věd. V těch vzdálených dobách byla představivost řady vědců opravdu úžasná. Kromě komunikačních metod se dotkli i témat jako Ciolkovského formule pro vícestupňovou raketu.
Je možné vyzdvihnout nějakou disciplínu jako hlavní ze všech druhů? Je to teorie pohybu vesmírných těles. Je to ona, kdo slouží jako hlavní článek, bez kterého je kosmonautika nemožná. Tato oblast vědy se nazývá kosmodynamika. I když má mnoho shodných názvů: nebeská či vesmírná balistika, mechanika kosmických letů, aplikovaná nebeská mechanika, nauka o pohybu umělých nebeských těles aatd. Všechny odkazují na stejný studijní obor. Kosmodynamika formálně vstupuje do nebeské mechaniky a využívá jejích metod, ale je zde nesmírně důležitý rozdíl. Nebeská mechanika studuje pouze oběžné dráhy, nemá na výběr, ale kosmodynamika je navržena tak, aby určila optimální trajektorie pro dosažení určitých nebeských těles kosmickou lodí. A Ciolkovského rovnice pro proudový pohon umožňuje lodím přesně určit, jak mohou ovlivnit dráhu letu.
Kosmodynamika jako věda
Od té doby, co K. E. Ciolkovskij vydedukoval vzorec, věda o pohybu nebeských těles se pevně utvářela jako kosmodynamika. Kosmickým lodím umožňuje pomocí metod najít optimální přechod mezi různými drahami, čemuž se říká orbitální manévrování a je základem teorie pohybu v prostoru, stejně jako aerodynamika je základem atmosférického letu. Není to však jediná věda zabývající se touto problematikou. Kromě něj je tu i raketová dynamika. Obě tyto vědy tvoří pevný základ pro moderní vesmírné technologie a obě jsou zahrnuty do sekce nebeské mechaniky.
Kosmodynamika se skládá ze dvou hlavních částí:
- Teorie pohybu středu setrvačnosti (hmotnosti) objektu v prostoru nebo teorie trajektorií.
- Teorie pohybu kosmického tělesa vzhledem k jeho středu setrvačnosti neboli teorie rotace.
Abyste zjistili, co je Ciolkovského rovnice, musíte dobře rozumět mechanice, tedy Newtonovým zákonům.
Newtonův první zákon
Každé těleso se pohybuje rovnoměrně a přímočarě nebo je v klidu, dokud ho vnější síly, které na něj působí, nedonutí tento stav změnit. Jinými slovy, vektor rychlosti takového pohybu zůstává konstantní. Toto chování těles se také nazývá setrvačný pohyb.
Jakýkoli jiný případ, kdy dojde ke změně vektoru rychlosti, znamená, že těleso má zrychlení. Zajímavým příkladem je v tomto případě pohyb hmotného bodu po kružnici nebo jakékoli družici na oběžné dráze. V tomto případě dochází k rovnoměrnému pohybu, nikoli však přímočarému, protože vektor rychlosti neustále mění směr, což znamená, že zrychlení není rovno nule. Tuto změnu rychlosti lze vypočítat pomocí vzorce v2 / r, kde v je konstantní rychlost a r je poloměr oběžné dráhy. Zrychlení v tomto příkladu bude nasměrováno do středu kruhu v libovolném bodě trajektorie těla.
Na základě definice zákona může pouze síla způsobit změnu směru hmotného bodu. V jeho roli (pro případ satelitu) je gravitace planety. Jak snadno uhodnete, přitažlivost planet a hvězd má velký význam v kosmodynamice obecně a zejména při použití Ciolkovského rovnice.
Newtonův druhý zákon
Zrychlení je přímo úměrné síle a nepřímo úměrné tělesné hmotnosti. Nebo v matematické formě: a=F / m, nebo častěji - F=ma, kde m je faktor proporcionality, který představuje mírupro setrvačnost těla.
Protože každá raketa je reprezentována jako pohyb tělesa s proměnnou hmotností, Ciolkovského rovnice se bude měnit každou jednotku času. Ve výše uvedeném příkladu satelitu pohybujícího se kolem planety, přičemž znáte jeho hmotnost m, můžete snadno zjistit sílu, pod kterou rotuje na oběžné dráze, konkrétně: F=mv2/r. Je zřejmé, že tato síla bude směřovat ke středu planety.
Vyvstává otázka: proč satelit nespadne na planetu? Nepadá, protože jeho dráha se neprotíná s povrchem planety, protože příroda ho nenutí pohybovat se působením síly, protože je k němu spoluřízen pouze vektor zrychlení, nikoli rychlost.
Je třeba také poznamenat, že v podmínkách, kdy je známa síla působící na těleso a jeho hmotnost, je možné zjistit zrychlení tělesa. A podle ní matematické metody určují dráhu, po které se toto těleso pohybuje. Zde se dostáváme ke dvěma hlavním problémům, kterými se kosmodynamika zabývá:
- Odhalování sil, které lze použít k ovládání pohybu vesmírné lodi.
- Určete pohyb této lodi, pokud jsou známy síly, které na ni působí.
Druhý problém je klasická otázka pro nebeskou mechaniku, zatímco první ukazuje výjimečnou roli kosmodynamiky. Proto je v této oblasti fyziky kromě Ciolkovského vzorce pro tryskový pohon nesmírně důležité porozumět newtonovské mechanice.
Třetí Newtonův zákon
Příčinou síly působící na těleso je vždy jiné těleso. Ale pravdataké naopak. To je podstatou třetího Newtonova zákona, který říká, že pro každou akci existuje akce stejné velikosti, ale opačného směru, nazývaná reakce. Jinými slovy, pokud těleso A působí silou F na těleso B, pak těleso B působí na těleso A silou -F.
V příkladu se satelitem a planetou nás třetí Newtonův zákon vede k pochopení, že jakou silou planeta přitahuje satelit, stejný satelit přitahuje planetu. Tato přitažlivá síla je zodpovědná za udílení zrychlení satelitu. Ale také dává zrychlení planetě, ale její hmotnost je tak velká, že tato změna rychlosti je pro ni zanedbatelná.
Tsiolkovského vzorec pro proudový pohon je zcela založen na pochopení posledního Newtonova zákona. Ostatně právě díky vyvržené mase plynů získává hlavní tělo rakety zrychlení, které jí umožňuje pohyb správným směrem.
Něco o referenčních systémech
Při zvažování jakýchkoli fyzikálních jevů je obtížné nedotknout se takového tématu jako referenčního rámce. Pohyb kosmické lodi, stejně jako jakéhokoli jiného tělesa ve vesmíru, může být fixován v různých souřadnicích. Neexistují žádné špatné referenční systémy, jsou pouze pohodlnější a méně. Například pohyb těles ve sluneční soustavě je nejlépe popsán v heliocentrické vztažné soustavě, tedy v souřadnicích spojených se Sluncem, nazývané také Koperníkova soustava. Pohyb Měsíce v tomto systému je však méně vhodný na uvažování, proto je studován v geocentrických souřadnicích – počet je relativní kZemě, tomu se říká Ptolemaiovský systém. Pokud je ale otázkou, zda asteroid letící poblíž zasáhne Měsíc, bude pohodlnější použít opět heliocentrické souřadnice. Je důležité umět používat všechny souřadnicové systémy a umět se na problém podívat z různých úhlů pohledu.
Raketový pohyb
Hlavním a jediným způsobem cestování ve vesmíru je raketa. Poprvé byl tento princip podle webu Habr vyjádřen v roce 1903 Ciolkovského formulí. Od té doby astronautičtí inženýři vynalezli desítky typů raketových motorů využívajících širokou škálu druhů energie, ale všechny spojuje jeden princip činnosti: vyhazování části hmoty ze zásob pracovní tekutiny, aby se dosáhlo zrychlení. Síla, která vzniká jako výsledek tohoto procesu, se nazývá tažná síla. Zde jsou některé závěry, které nám umožní dojít k Ciolkovského rovnici a odvození jejího hlavního tvaru.
Tažná síla se zjevně zvýší v závislosti na objemu hmoty vymrštěné z rakety za jednotku času a rychlosti, kterou tato hmota dokáže hlásit. Získáme tedy vztah F=wq, kde F je tažná síla, w je rychlost vržené hmoty (m/s) a q je hmotnost spotřebovaná za jednotku času (kg/s). Samostatně stojí za zmínku důležitost referenčního systému spojeného konkrétně s raketou samotnou. Jinak je nemožné charakterizovat tahovou sílu raketového motoru, pokud se vše měří vzhledem k Zemi nebo jiným tělesům.
Výzkumy a experimenty ukázaly, že poměr F=wq zůstává platný pouze pro případy, kdy je vyvržená hmota kapalina nebo pevná látka. Ale rakety používají proud horkého plynu. Proto je třeba do poměru zavést řadu oprav a pak dostaneme další člen poměru S(pr - pa), který se přidá k původnímu wq. Zde pr je tlak vyvíjený plynem na výstupu z trysky; pa je atmosférický tlak a S je plocha trysky. Upřesněný vzorec by tedy vypadal takto:
F=wq + Spr - Spa.
Kde můžete vidět, že jak raketa stoupá, atmosférický tlak se snižuje a tahová síla se zvyšuje. Fyzikové však milují pohodlné vzorce. Proto se často používá vzorec podobný jeho původnímu tvaru F=weq, kde we je efektivní rychlost odtoku hmoty. Stanovuje se experimentálně během testování pohonného systému a je číselně rovna výrazu w + (Spr - Spa) / q.
Uvažujme koncept, který je identický s we - specifický tahový impuls. Specifický znamená vztahující se k něčemu. V tomto případě jde o gravitaci Země. Za tímto účelem se ve výše uvedeném vzorci pravá strana vynásobí a vydělí g (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg nebo F=I ud qg
Tato hodnota se měří Isp v Ns/kg nebo v čemkoli jinémstejné m/s. Jinými slovy, specifický tahový impuls se měří v jednotkách rychlosti.
Tsiolkovského vzorec
Jak snadno uhodnete, kromě tahu motoru působí na raketu mnoho dalších sil: přitažlivost Země, gravitace jiných objektů ve sluneční soustavě, odpor atmosféry, tlak světla, atd. Každá z těchto sil uděluje raketě své vlastní zrychlení a celková z akce ovlivňuje konečné zrychlení. Proto je vhodné zavést koncept proudového zrychlení neboli ar=Ft / M, kde M je hmotnost rakety v určitém doba. Tryskové zrychlení je zrychlení, se kterým by se raketa pohybovala, kdyby na ni nepůsobily vnější síly. Je zřejmé, že s utracením hmoty se zrychlení zvýší. Proto existuje další výhodná charakteristika - počáteční zrychlení trysky ar0=FtM0, kde M 0 je hmotnost rakety na začátku pohybu.
Logické by bylo zeptat se, jakou rychlost je schopná raketa vyvinout v tak prázdném prostoru poté, co spotřebovala určité množství hmoty pracovního těla. Nechť se hmotnost rakety změní z m0 na m1. Pak rychlost rakety po rovnoměrné spotřebě hmoty až do hodnoty m1 kg bude určena vzorcem:
V=wln(m0 / m1)
Toto není nic jiného než vzorec pro pohyb těles s proměnnou hmotností nebo Ciolkovského rovnice. Charakterizuje energetický zdroj rakety. A rychlost získaná tímto vzorcem se nazývá ideální. Dá se napsattento vzorec v jiné identické verzi:
V=Iudln(m0 / m1)
Za zmínku stojí použití Ciolkovského vzorce pro výpočet paliva. Přesněji řečeno, hmotnost nosné rakety, která bude nutná k vynesení určité hmotnosti na oběžnou dráhu Země.
Nakonec by se mělo říci o tak skvělém vědci, jakým je Meshchersky. Spolu s Ciolkovským jsou praotci kosmonautiky. Meshchersky výrazně přispěl k vytvoření teorie pohybu objektů s proměnnou hmotností. Konkrétně vzorec Meshcherského a Ciolkovského je následující:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, kde v je rychlost hmotného bodu, u je rychlost vržené hmoty vzhledem k raketě. Tento vztah se také nazývá Meshcherského diferenciální rovnice, pak se z ní získá Ciolkovského vzorec jako konkrétní řešení pro hmotný bod.
