Hodnota je považována za jeden ze základů matematiky, zejména jedna z jejích částí – geometrie. Tento koncept sahá hluboko do minulosti. To bylo popsáno ve III století před naším letopočtem. E. starověký řecký matematik Euclid ve svém díle „Počátky“. Lidé používali množství více než dva tisíce let, dokud nebyli podrobeni řadě zobecnění.
Hodnota v matematice je velmi důležité téma ke studiu ve škole. Ve skutečnosti z toho, jak děti chápou hodnotu, se další učení staví od jednoduchého ke stále složitějšímu. Měřením různých segmentů a ploch pravítkem, vážením hmotnosti na váze, určováním rychlosti na základě vzdálenosti a času se dítě postupně učí chápat hmotný svět a vytváří si vlastní obraz vnímání a také si samo určuje roli matematiky. ve světě kolem něj.
Pojem velikosti v matematice
Veličtina v matematice je vlastnost objektů, kterou lze měřit srovnáním s jednotkou měření vztahující se k veličině tohoto druhu. Přidělte délku, hmotnost, objem, rychlost, plochu a čas. Jednoduše řečeno, to je to, co můžeteměřit a kvantifikovat.
Tuto část matematiky procházejí studenti na základní škole a všechna měření v této fázi se provádějí v přirozených číslech. V elementární matematice je taková číselná řada posloupnost čísel od 1 do nekonečna. Na střední škole se k výpočtu hodnoty používají také čísla se zápornou hodnotou.
Historické pozadí
Ve starověkých civilizacích, především díky rozsáhlému rozvoji obchodu, vznikla potřeba měření zboží, určování vzdálenosti, času, počítání ploch obilí a další věci. Nejprve lidé měřili předměty tak, že je porovnávali s člověkem nebo zvířetem. Ale všechny tyto míry byly spíše relativní, protože každý má své vlastní tělesné proporce a hodnota v matematice je především přesnost. Proto bylo postupem času nutné vytvořit jednotný standard systému veličin.
Ve Francii v roce 1791, během Velké revoluce, byl za jednotku délky považován metr, což byla jedna čtyřicetimiliontina zemského poledníku protínajícího Paříž. Kromě metru byla stanovena i taková hodnota, jako je kilogram. Bylo to rovné jednomu krychlovému decimetru vody o teplotě 4 °C. Stejně jako ar jako míra plochy, litr a gram.
Protože nové hodnoty byly založeny na měřiči, stal se systém měření známý jako metrický. Ve francouzském národním archivu stále existují platinové etalony metru ve formě pravítka s tahy na koncích a kilogramu ve formě válcového závaží.
Ruský měřicí systém
Od starověkého Ruska až po přijetí metrického systému měr v Ruské říši bylo obvyklé provádět měření pomocí délky lokte, šířky dlaně, délky chodidla - nohy. Vzdálenost od špičky natažené paže k patě protější nohy se nazývala sáh, vzdálenost mezi nataženými pažemi byla sáh po mouchy atd. Pro měření vzdálenosti brali např. slyšitelnost kohoutího sáhu. pláč nebo schopnost koně dostat se bez odpočinku z bodu A do bodu B. Lidé tedy měřili vzdálenost položené trasy.
I nyní můžeme v příslovích a rčeních najít připomínky existence prastarých hodnot. Svědčí o tom výrazy jako „slyšet na míli daleko“, „šikmý sáh v ramenou“, „měř na vlastní aršin“a další fráze.
V roce 1899, 4. června, byl přijat jediný metrický systém, který byl volitelný. Povinnou se stala 14. září 1918, již pod sovětskou vládou, téměř okamžitě po Velké říjnové revoluci.
Základní matematika
Děti ve škole, které se ve 4. třídě učí veličiny v matematice, již široce chápou takové hodnoty, jako je délka, hmotnost, objem, plocha, rychlost a čas.
Pod délkou předmětu je obvyklé chápat charakteristiku lineární velikosti. Měří se v milimetrech, centimetrech, decimetrech, metrech a kilometrech. Tímto tématem procházejí děti ve škole od první třídy
- Hmotnost položky – vícejedna fyzikální veličina, měřená převážně v gramech a kilogramech. Stejně jako objem těl, který se počítá v litrech a mililitrech. Neuvádějte však dítě v omyl a považujte hmotnost a hmotnost za rovnocenné pojmy. Hmotnost je v matematice konstanta, zatímco hmotnost závisí na síle a rychlosti přitahování objektu k Zemi.
- Pod oblastí geometrického útvaru je obvyklé chápat prostor, který zaujímá v rovině, která se počítá v mm2, cm 2, dm 2, m2 a km2.
- Čas je spíše relativní pojem a pro člověka je spojen s jeho pocity, není vidět, ale je cítit při změně dne, noci a ročních období. Aby děti seznámily s pojmem čas, používají přesné přístroje, jako jsou přesýpací hodiny a hodiny se šipkou. Čas se měří v sekundách, minutách, hodinách, dnech, letech atd.
Na základě tématu o čase a délce se děti učí pojem rychlost. Ve skutečnosti je rychlost úsekem cesty, kterou urazíte za nějaký čas
Nekonečný rozměr v matematice
Na střední škole studenti studují téma nekonečně malých a velkých čísel. To jsou ty číselné hodnoty, které mají sklon k nule nebo k nekonečnu. Hmotnost unášené ledové kry v oceánu, která je v procesu tání, bude odkazovat na nekonečně malé množství. Pod vlivem nepřetržitého tepla se led roztaje a hmotnost bloku se bude rovnat nule. Opačný proces z hlediska fyziky jerozpínání vesmíru. Má sklon k nekonečnému množství a rozšiřuje své limity.
Konstantní a variabilní
V průběhu vývoje matematiky byly veličiny rozděleny do dvou tříd: konstanty a proměnné.
Konstantní hodnota, neboli tzv. konstanta vědeckého jazyka, zůstává nezměněna, to znamená, že za jakýchkoli podmínek si zachovává svou hodnotu. Například pro výpočet obvodu kruhu se používá konstantní hodnota "Pi"=3,14. Pythagorova konstanta √2=1,41, používaná v matematice, je také nezměněna. Konstantní hodnota je speciální případ a je považována za proměnnou hodnotu se stejnou hodnotou.
Proměnná v matematice je inverzní proces, který z různých důvodů mění svou číselnou hodnotu.
