Moderní populárně-vědecká a populární literatura často používá termíny „synergie“, „teorie chaosu“a „bod bifurkace“. Tento nový trend populistického využívání teorie komplexních systémů často nahrazuje pojmový a kontextový význam definic. Pokusme se ne srozumitelně, ale přesto blízko vědeckému, vysvětlit zainteresovanému čtenáři význam a podstatu těchto pojmů.
Věda a samoorganizující se systémy
Interdisciplinární doktrína, která zkoumá vzorce ve složitých systémech jakékoli povahy, je synergetika. Bifurkační bod jako bod obratu či moment volby je klíčovým pojmem v teorii chování komplexních systémů. Synergické pojetí komplexních systémů implikuje jejich otevřenost (výměna hmoty, energie, informací s okolím), nelinearitu vývoje (přítomnost mnoha vývojových cest), disipativitu (vypouštění přebytečné entropie) amožnost bifurkačního stavu (výběrový nebo krizový bod). Synergická teorie je použitelná pro všechny systémy, kde dochází k posloupnosti a křečovitým změnám, které se vyvíjejí v průběhu času – biologické, sociální, ekonomické, fyzické.
Buridan's Donkey
Obvyklou technikou je vysvětlit složité věci na jednoduchých příkladech. Klasickou ilustrací popisující stav systému blížícího se bodu bifurkace je příklad slavného logika Jeana Buridana ze 14. století s oslem, jeho pánem a filozofem. Toto jsou počáteční úkoly. Na výběr je předmět - dvě náruče sena. Je zde otevřený systém – osel, umístěný ve stejné vzdálenosti od obou kupek sena. Pozorovatelé jsou pánem osla a filozofem. Otázkou je, jakou hrst sena si osel vybere? V Buridanově podobenství lidé tři dny sledovali osla, který si nemohl vybrat, dokud majitel nepřipojil hromady. A nikdo neumřel hlady.
Pojem bifurkace interpretuje situaci následovně. Vynecháme konec podobenství a soustředíme se na situaci volby mezi rovnovážnými objekty. V tuto chvíli může jakákoliv změna vést k posunu situace směrem k některému z objektů (např. osel usnul, probudil se, byl blíže jedné z hromad sena). V synergetice je osel komplexní otevřený systém. Bifurkační bod je stav osla před volbou rovnováhy. Změna polohy je perturbací (kolísáním) systému. A dvě kupky sena jsou atraktory, stav, do kterého se systém dostane poté, co projde bodem bifurkace a dosáhne nového rovnovážného stavu.
Tři základní bifurkační body
Stav systému, který se blíží k bodu bifurkace, je charakterizován třemi základními složkami: zlom, výběr a uspořádání. Před bodem bifurkace je systém v atraktoru (vlastnost, která charakterizuje stabilitu systému). V bodě bifurkace je systém charakterizován kolísáním (poruchy, kolísání ukazatelů), které způsobují kvalitativní i kvantitativní náhlou změnu systému s volbou nového atraktoru nebo přechodem do nového stabilního stavu. Mnohonásobnost možných atraktorů a obrovská role náhodnosti odhalují mnohorozměrnost organizace systému.
Matematika popisuje bifurkační body a fáze jejich průchodu systémem v komplexních diferenciálních rovnicích s množstvím všech parametrů a fluktuací.
Nepředvídatelný bod bifurkace
Toto je stav systému před volbou, na křižovatce, v bodě divergence více možností výběru a rozvoje. V intervalech mezi bifurkacemi je lineární chování systému předvídatelné, určují ho náhodné i pravidelné faktory. Ale v bodě rozdvojení je role náhody na prvním místě a bezvýznamné kolísání na „vstupu“se stává obrovským na „výstupu“. V bodech bifurkace je chování systému nepředvídatelné a jakákoliv náhoda jej posune k novému atraktoru. Je to jako pohyb v šachové hře – po něm existuje mnoho možností pro vývoj událostí.
Pokud půjdete doprava, ztratíte svého koně…
Křižovatka v ruských pohádkách je velmi živým obrazem s možností výběru a nejistotou následného stavu systému. Při přiblížení se k bodu bifurkace systém jakoby osciluje a sebemenší výkyv může vést ke zcela nové organizaci, k uspořádání prostřednictvím fluktuace. A v tuto chvíli zlomu nelze předvídat volbu systému. Takto v synergii dávají absolutně malé příčiny vzniknout obrovským důsledkům a otevírají nestabilní svět vývoje všech systémů - od Vesmíru až po volbu Buridanova osla.
Motýlí efekt
Uvedení systému do pořádku prostřednictvím fluktuace, vytváření nestabilního světa závislého na sebemenších náhodných změnách, se odráží v metaforě motýlího efektu. Meteorolog, matematik a synergetik Edward Lorentz (1917-2008) popsal citlivost systému na sebemenší změnu. Je to jeho myšlenka, že jeden tah motýlího křídla v Iowě může spustit lavinu různých procesů, které skončí v období dešťů v Indonésii. Živý obraz okamžitě zachytili spisovatelé, kteří napsali nejeden román na téma mnohosti událostí. O popularizaci znalostí v této oblasti se velkou měrou zasloužil hollywoodský režisér Eric Bress se svým filmem The Butterfly Effect.
Difurkace a katastrofy
Rozdělení může být měkké nebo tvrdé. Charakteristickým rysem měkkých bifurkací jsou malé rozdíly v systému po průchodu bodem bifurkace. Když má atraktorvýznamné rozdíly v existenci systému, pak říkají, že tento bifurkační bod je katastrofa. Tento koncept poprvé představil francouzský vědec René Federic Thom (1923-2002). Je také autorem teorie katastrof, jako bifurkací systémů. Jeho sedm živlových katastrof má velmi zajímavá jména: záhyb, záhyb, vlaštovčí ocas, motýl, hyperbolický, eliptický a parabolický pupek.
Aplikovaná synergetika
Syneretika a teorie bifurkace nejsou tak vzdálené každodennímu životu, jak by se mohlo zdát. V každodenním životě člověk projde bodem bifurkace stokrát za den. Kyvadlo dle našeho výběru – vědomé nebo jen zdánlivě vědomé – se neustále houpe. A možná, že pochopení procesů synergického uspořádání světa nám pomůže učinit informovanější rozhodnutí, vyhnout se katastrofám, ale vystačit si s malými bifurkacemi.
Všechny naše znalosti základních věd dnes dosáhly bodu rozdvojení. Objev temné hmoty a schopnost ji uchovat přivedl lidstvo do bodu, kdy nás náhodná změna nebo objev může zavést do stavu, který je těžké předvídat. Moderní průzkum a průzkum vesmíru, teorie králičích nor a trubice časoprostoru rozšiřují možnosti poznání do nepředstavitelných mezí. Zbývá jen věřit, že když se přiblížíme k dalšímu bifurkačnímu bodu, náhodná fluktuace nestlačí lidstvo do propasti neexistence.
