Matematika je jedním z nejtěžších předmětů ve škole. A všechno by bylo v pořádku, kdyby to nebylo nutné skládat v jedenácté třídě, a to ještě formou zkoušky. Nejen, že byla z této zkoušky před pár lety odstraněna část A, ve které jste stačili vybrat správnou odpověď z několika navržených, ale také byla do školního kurikula, a tedy i do testových úloh přidána teorie pravděpodobnosti.
Naštěstí je zatím jen jeden takový problém, ale stále je potřeba ho vyřešit. Absolventi u zkoušky mají zpravidla obavy a znalost, jak vypočítat pravděpodobnost události, jim úplně vyletí z hlavy. Aby k tomu nedocházelo, je nutné tuto látku dobře ovládat i ve fázi přípravy na zkoušku.
Jaká je tedy pravděpodobnost události? Tento pojem má několik definic. Nejčastěji se uvažuje tzv. „klasika“. Pravděpodobnost výskytu události jepoměr počtu příznivých výsledků k počtu všech možných výsledků: Р=m/n.
Z této definice vyplývají následující vlastnosti:
1. Pokud je událost jistá, její pravděpodobnost je rovna jedné. V tomto případě budou všechny výsledky příznivé.
2. Pokud je událost nemožná, pak je její pravděpodobnost nulová. Tento případ je charakterizován absencí příznivých výsledků.
3. Hodnota pravděpodobnosti jakékoli náhodné události leží mezi nulou a jedničkou.
Znalost definice a vlastností však často nestačí k vyřešení úkolu na toto téma u jednotné státní zkoušky. Pravděpodobnost události je někdy potřeba vypočítat pomocí vět o sčítání a násobení. Který z nich použít, závisí na stavu problému. Zde je vše poněkud složitější, ale s touhou a pílí je docela možné tento materiál zvládnout.
Pokud se dvě události nemohou objevit současně jako výsledek jednoho testu, pak se nazývají nekompatibilní. Jejich pravděpodobnost se vypočítá pomocí věty o sčítání:
P(A + B)=P(A) + P(B), kde A a B jsou neslučitelné události.
Pravděpodobnost nezávislých událostí se vypočítá jako součin odpovídajících hodnot pro každou z nich (násobící věta). Mohou to být například zásahy do cíle při střelbě ze dvou děl. Jinými slovy, nezávislé události jsou ty, jejichž výsledky jsou na sobě nezávislé.
Pokud jsou výsledky testu vzájemně propojené, použijtepodmíněná pravděpodobnost. Takové události se nazývají závislé.
Abyste mohli vypočítat pravděpodobnost jednoho z nich, musíte nejprve vypočítat, čemu se rovná u druhého. Nejprve se tedy určí, která událost s sebou nese další. Poté se vypočítá její pravděpodobnost. Za předpokladu, že k této události došlo, najděte stejnou hodnotu pro druhou. Podmíněná pravděpodobnost se v tomto případě vypočítá jako součin prvního přijatého čísla druhým. Pokud existuje několik takových událostí, vzorec se zkomplikuje, ale nebudeme to uvažovat, protože to pro nás v USE nebude užitečné.
Jakékoli téma se dá snadno naučit, pokud dobře proniknete k jádru věci. Pravděpodobnost události není výjimkou. Chcete-li snadno vyřešit jakékoli problémy z této části matematiky, musíte být schopni logicky uvažovat a znát příslušné definice a vzorce, které jsou popsány výše. Pak pro vás žádná zkouška není děsivá!
