Pravděpodobnost je způsob vyjádření vědomí nebo přesvědčení, že událost nastane nebo se již stala. Pojem dostal přesný matematický význam v teorii, která je široce používána ve výzkumných oblastech, jako je matematika, statistika, finance, hazard, věda a filozofie, aby se vyvodily závěry o možnosti potenciálních událostí a základní mechanice složitých systémů. Slovo „pravděpodobnost“nemá dohodnutou přímou definici. Ve skutečnosti existují dvě široké kategorie výkladů, jejichž přívrženci mají různé názory na její základní povahu. V tomto článku najdete spoustu užitečných věcí pro sebe, objevíte matematické pojmy, zjistíte, jak se pravděpodobnost měří a co to je.
Typy pravděpodobnosti
V čem se měří?
Existují čtyři typy, z nichž každý má svá vlastní omezení. Žádný z těchto přístupů není špatný, ale některé jsou užitečnější nebo obecnější než jiné.
- Klasická pravděpodobnost. Tentovýklad vděčí za svůj název rané a srpnové genealogii. Zastává ji Laplace a nachází se dokonce i v díle Pascala, Bernoulliho, Huygense a Leibnize a přiřazuje pravděpodobnost v nepřítomnosti jakéhokoli důkazu nebo v přítomnosti symetricky vyvážených důkazů. Klasická teorie platí pro stejně pravděpodobné události, jako je výsledek hodu mincí nebo kostkou. Takové události byly známé jako rovnocenné. Pravděpodobnost=počet příznivých ekvimožností/celkový počet vhodných ekvimožností.
- Logická pravděpodobnost. Logické teorie si zachovávají myšlenku klasické interpretace, že je lze a priori určit zkoumáním prostoru možností.
-
Subjektivní pravděpodobnost. Což je odvozeno z osobního úsudku člověka o tom, zda může dojít ke konkrétnímu výsledku. Neobsahuje žádné formální výpočty a odráží pouze názory
Některé příklady pravděpodobnosti
V jakých jednotkách se pravděpodobnost měří:
- X říká: "Nekupujte tady avokáda. Asi polovinu času jsou shnilá." X vyjadřuje své přesvědčení o pravděpodobnosti události – že avokádo bude shnilé – na základě své osobní zkušenosti.
- Y říká: "Jsem si na 95 % jistý, že hlavním městem Španělska je Barcelona." Zde přesvědčení Y vyjadřuje pravděpodobnost z jeho pohledu, protože jen on neví, že hlavním městem Španělska je Madrid (podle nás je pravděpodobnost 100%). Můžeme ji však považovat za subjektivní, neboť vyjadřujemíra nejistoty. Je to jako když Y říká: „V 95 % případů se cítím tak sebejistě, když to dělám, mám pravdu.“
- Z říká: "V Omaze tě zastřelí méně než v Detroitu." Z vyjadřuje přesvědčení založené (pravděpodobně) na statistice.
Matematické zpracování
Jak se v matematice měří pravděpodobnost?
V matematice je pravděpodobnost události A reprezentována reálným číslem v rozsahu od 0 do 1 a zapisuje se jako P (A), p (A) nebo Pr (A). Nemožná událost má šanci 0 a určitá má šanci 1. To však není vždy pravda: pravděpodobnost události 0 je nemožná, stejně jako 1. Opakem nebo doplněním události A je událost ne A (tj. událost A, která nenastane). Jeho pravděpodobnost je určena P (ne A)=1 - P (A). Například šance, že nepadne šestka na hexové kostce, je 1 – (šance, že padne šestka). Pokud se obě události A a B vyskytnou ve stejném průběhu experimentu, nazývá se to průnik nebo společná pravděpodobnost A a B. Pokud se například otočí dvě mince, existuje šance, že obě vyjdou hlavou.. Pokud se událost A nebo B nebo obě vyskytnou při stejném provedení experimentu, nazývá se to spojení událostí A a B. Pokud se dvě události vzájemně vylučují, pak je pravděpodobnost jejich výskytu stejná.
Snad jsme nyní odpověděli na otázku, jak se měří pravděpodobnost.
Závěr
Revoluční objev fyziky 20. století byl náhodnou povahou všechfyzikální procesy probíhající v subatomárním měřítku a podléhající zákonům kvantové mechaniky. Samotná vlnová funkce se vyvíjí deterministicky, dokud nejsou prováděna žádná pozorování. Ale podle převládajícího kodaňského výkladu je náhodnost způsobená kolapsem vlnové funkce při pozorování zásadní. To znamená, že k popisu přírody je nezbytná teorie pravděpodobnosti. Jiní se nikdy nesmířili se ztrátou determinismu. Albert Einstein v dopise Maxi Bornovi skvěle poznamenal: "Jsem přesvědčen, že Bůh nehraje v kostky." I když existují alternativní úhly pohledu, jako je kvantová dekoherence, která je příčinou zdánlivě náhodného kolapsu. Nyní existuje silná shoda mezi fyziky, že teorie pravděpodobnosti je nezbytná k popisu kvantových jevů.
