Zvuková vlna: vzorec, vlastnosti. Zdroje zvukových vln

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 05:20

Zvuková vlna je vlnový proces, který se vyskytuje v plynných, kapalných a pevných médiích, které, když se dostanou do lidských sluchových orgánů, vnímají jako zvuk. Frekvence těchto vln leží v rozmezí od 20 do 20 000 kmitů za sekundu. Poskytujeme vzorce pro zvukovou vlnu a podrobněji zvažujeme její vlastnosti.

Proč existuje zvuková vlna?

Mnoho lidí se diví, co je to zvuková vlna. Povaha zvuku spočívá ve výskytu rušení v elastickém prostředí. Například, když v určitém objemu vzduchu dojde k tlakové odchylce ve formě komprese, má tato oblast tendenci se šířit v prostoru. Tento proces vede ke stlačování vzduchu v oblastech sousedících se zdrojem, které mají také tendenci se rozpínat. Tento proces pokrývá stále větší část prostoru, dokud nedosáhne nějakého přijímače, například lidského ucha.

Obecné charakteristiky zvukových vln

Uvažujme, co je to zvuková vlna a jak ji vnímá lidské ucho. Zvuková vlnaje podélný, když se dostane do ušní mušle, způsobí vibrace ušního bubínku s určitou frekvencí a amplitudou. Tyto výkyvy můžete také znázornit jako periodické změny tlaku v mikroobjemu vzduchu přiléhajícího k membráně. Nejprve se zvyšuje vzhledem k normálnímu atmosférickému tlaku a poté klesá, přičemž se řídí matematickými zákony harmonického pohybu. Amplituda změn ve kompresi vzduchu, to znamená rozdíl mezi maximálním nebo minimálním tlakem vytvořeným zvukovou vlnou, s atmosférickým tlakem je úměrná amplitudě samotné zvukové vlny.

Mnoho fyzikálních experimentů ukázalo, že maximální tlak, který lidské ucho dokáže vnímat, aniž by mu ublížilo, je 2800 µN/cm². Pro srovnání řekněme, že atmosférický tlak v blízkosti zemského povrchu je 10 milionů µN/cm^{2. Vzhledem k úměrnosti tlaku a amplitudy kmitů můžeme říci, že tato hodnota je nevýznamná i pro nejsilnější vlny. Pokud mluvíme o délce zvukové vlny, pak pro frekvenci 1000 vibrací za sekundu to bude tisícina centimetru.}

Nejslabší zvuky vytvářejí kolísání tlaku v řádu 0,001µN/cm², odpovídající amplituda oscilace vlny pro frekvenci 1000 Hz je 10^{- 9}cm, zatímco průměrný průměr molekul vzduchu je 10^{-8 cm, to znamená, že lidské ucho je extrémně citlivý orgán.}

Koncept intenzity zvukových vln

S geometrickýmZ hlediska zvukové vlny se jedná o chvění určité formy, z fyzikálního hlediska je hlavní vlastností zvukových vln jejich schopnost přenášet energii. Nejdůležitějším příkladem přenosu energie vln je Slunce, jehož vyzařované elektromagnetické vlny poskytují energii celé naší planetě.

Intenzita zvukové vlny je ve fyzice definována jako množství energie přenášené vlnou jednotkovou plochou, která je kolmá k šíření vlny, a za jednotku času. Stručně řečeno, intenzita vlny je její síla přenesená přes jednotku plochy.

Síla zvukových vln se obvykle měří v decibelech, které jsou založeny na logaritmické stupnici, vhodné pro praktickou analýzu výsledků.

Intenzita různých zvuků

Následující decibelová stupnice poskytuje představu o významu různých intenzit zvuku a vjemů, které způsobují:

• práh pro nepříjemné a nepříjemné pocity začíná na 120 decibelech (dB);
• nýtovací kladivo generuje hluk 95 dB;
• vysokorychlostní vlak – 90 dB;
• dopravní ulice – 70 dB;
• hlasitost běžné konverzace mezi lidmi je 65 dB;
• Moderní auto pohybující se mírnou rychlostí generuje hluk 50 dB;
• průměrná hlasitost rádia – 40 dB;
• tichá konverzace – 20 dB;
• hluk listů stromů - 10 dB;
• Minimální práh citlivosti lidského zvuku na zvuk se blíží 0 dB.

Citlivost lidského ucha závisí nafrekvence zvuku a je maximální hodnotou pro zvukové vlny s frekvencí 2000-3000 Hz. Pro zvuk v tomto frekvenčním rozsahu je spodní práh lidské citlivosti 10-5 dB. Vyšší a nižší frekvence než stanovený interval vedou ke zvýšení spodního prahu citlivosti tak, že člověk slyší frekvence blízké 20 Hz a 20 000 Hz pouze při intenzitě několika desítek dB.

Pokud jde o horní práh intenzity, po jehož překročení začíná zvuk člověku působit nepříjemnosti až bolest, je třeba říci, že prakticky nezávisí na frekvenci a pohybuje se v rozmezí 110-130 dB.

Geometrické charakteristiky zvukové vlny

Skutečná zvuková vlna je komplexní oscilační balík podélných vln, který lze rozložit na jednoduché harmonické vibrace. Každá taková oscilace je popsána z geometrického hlediska následujícími charakteristikami:

1. Amplituda - maximální odchylka každého úseku vlny od rovnováhy. Pro tuto hodnotu je označení A.
2. Období. To je doba, kterou potřebuje jednoduchá vlna k úplnému rozkmitání. Po této době začne každý bod vlny opakovat svůj oscilační proces. Perioda se obvykle označuje písmenem T a měří se v sekundách v soustavě SI.
3. Frekvence. Jedná se o fyzikální veličinu, která ukazuje, kolik kmitů daná vlna udělá za sekundu. To znamená, že ve svém významu jde o hodnotu inverzní k období. Označuje se latinským písmenem f. Pro frekvenci zvukové vlny je vzorec pro její určení prostřednictvím periody následující: f=1/T.
4. Délka vlny je vzdálenost, kterou urazí za jednu periodu oscilace. Geometricky je vlnová délka vzdálenost mezi dvěma nejbližšími maximy nebo dvěma nejbližšími minimy na sinusové křivce. Délka kmitání zvukové vlny je vzdálenost mezi nejbližšími oblastmi komprese vzduchu nebo nejbližšími místy jeho zředění v prostoru, kde se vlna pohybuje. Obvykle se označuje řeckým písmenem λ.
5. Rychlost šíření zvukové vlny je vzdálenost, na kterou se šíří oblast komprese nebo oblasti vzácnosti vlny za jednotku času. Tato hodnota je označena písmenem v. Pro rychlost zvukové vlny je vzorec: v=λf.

Geometrie čisté zvukové vlny, tedy vlny konstantní čistoty, se řídí sinusovým zákonem. V obecném případě je vzorec zvukové vlny: y=Asin(ωt), kde y je hodnota souřadnice daného bodu vlny, t je čas, ω=2pif je frekvence cyklických oscilací.

Aperiodický zvuk

Mnoho zdrojů zvuku lze považovat za periodické, například zvuk hudebních nástrojů, jako je kytara, klavír, flétna, ale v přírodě existuje také velké množství zvuků, které jsou aperiodické, to znamená, že se zvukové vibrace mění jejich frekvence a tvar v prostoru. Technicky se tento druh zvuku nazývá hluk. Jasnýpříklady aperiodického zvuku jsou městský hluk, zvuk moře, zvuky bicích nástrojů, jako je buben, a další.

Médium šíření zvuku

Na rozdíl od elektromagnetického záření, jehož fotony nepotřebují ke svému šíření žádné hmotné médium, je povaha zvuku taková, že pro jeho šíření je potřeba určité médium, tedy podle fyzikálních zákonů zvukové vlny nemohou šířit ve vakuu.

Zvuk se může šířit plyny, kapalinami a pevnými látkami. Hlavní charakteristiky zvukové vlny šířící se v médiu jsou následující:

• vlna se šíří lineárně;
• šíří se rovnoměrně všemi směry v homogenním médiu, to znamená, že zvuk se rozchází od zdroje a vytváří dokonalý kulový povrch.
• bez ohledu na amplitudu a frekvenci zvuku se jeho vlny šíří v daném médiu stejnou rychlostí.

Rychlost zvukových vln v různých médiích

Rychlost šíření zvuku závisí na dvou hlavních faktorech: prostředí, ve kterém se vlna pohybuje, a teplotě. Obecně platí následující pravidlo: čím hustší médium a čím vyšší je jeho teplota, tím rychleji se v něm zvuk pohybuje.

Například rychlost šíření zvukové vlny ve vzduchu v blízkosti zemského povrchu při teplotě 20 ℃ a vlhkosti 50 % je 1235 km/h nebo 343 m/s. Ve vodě při dané teplotě se pak zvuk šíří 4,5krát rychlejitam je asi 5735 km/h nebo 1600 m/s. Pokud jde o závislost rychlosti zvuku na teplotě ve vzduchu, ta se zvyšuje o 0,6 m/s s nárůstem teploty o každý stupeň Celsia.

Zabarvení a tón

Pokud necháte strunu nebo kovovou desku volně vibrovat, budou produkovat zvuky různých frekvencí. Je velmi vzácné najít těleso, které by vydávalo zvuk jedné konkrétní frekvence, obvykle má zvuk předmětu sadu frekvencí v určitém intervalu.

Timbr zvuku je určen počtem harmonických v něm přítomných a jejich příslušnými intenzitami. Zabarvení je subjektivní hodnota, to znamená, že jde o vnímání znějícího předmětu konkrétní osobou. Zabarvení obvykle charakterizují následující přídavná jména: vysoký, brilantní, zvučný, melodický atd.

Tón je zvukový vjem, který umožňuje jeho klasifikaci jako vysoký nebo nízký. Tato hodnota je rovněž subjektivní a nelze ji změřit žádným přístrojem. Tón je spojen s objektivní veličinou – frekvencí zvukové vlny, ale není mezi nimi jednoznačný vztah. Například u jednofrekvenčního zvuku konstantní intenzity tón stoupá s rostoucí frekvencí. Pokud frekvence zvuku zůstává konstantní, ale jeho intenzita se zvyšuje, tón se snižuje.

Tvar zdrojů zvuku

Podle tvaru těla, které mechanicky vibruje a tím vytváří zvuk, existují tři hlavní typy zdrojů zvukových vln:

1. Bodový zdroj. Produkuje zvukové vlny, které mají kulový tvar a rychle se rozpadají se vzdáleností od zdroje (přibližně 6 dB, pokud je vzdálenost od zdroje dvojnásobná).
2. Řádkový zdroj. Vytváří válcové vlny, jejichž intenzita klesá pomaleji než z bodového zdroje (při každém zdvojnásobení vzdálenosti od zdroje se intenzita snižuje o 3 dB).
3. Plochý nebo dvourozměrný zdroj. Vytváří vlny pouze v určitém směru. Příkladem takového zdroje může být píst pohybující se ve válci.

Elektronické zdroje zvuku

K vytvoření zvukové vlny využívají elektronické zdroje speciální membránu (reproduktor), která vytváří mechanické vibrace v důsledku jevu elektromagnetické indukce. Tyto zdroje zahrnují následující:

• přehrávače pro různé disky (CD, DVD a další);
• magnetofony;
• rádia;
• televizory a některé další.