V procesu studia statiky, která je jednou ze základních částí mechaniky, hrají hlavní roli axiomy a základní pojmy. Existuje pouze pět základních axiomů. Některé z nich jsou známé ze školních hodin fyziky, protože jde o Newtonovy zákony.
Definice mechaniky
Především je třeba zmínit, že statika je podmnožinou mechaniky. Ten by měl být popsán podrobněji, protože přímo souvisí se statikou. Mechanika je přitom obecnější pojem, který spojuje dynamiku, kinematiku a statiku. Všechny tyto předměty byly studovány ve školním kurzu fyziky a jsou všem známy. I axiomy zahrnuté do studia statiky vycházejí z Newtonových zákonů známých ze školních let. Byly však tři, přičemž základních axiomů statiky je pět. Většina z nich se týká pravidel pro udržení rovnováhy a přímočarého rovnoměrného pohybu určitého těla nebo hmotného bodu.
Mechanika je věda o nejjednodušším způsobu pohybuhmota - mechanická. Za nejjednodušší pohyby jsou považovány akce, které jsou redukovány na pohyb fyzického objektu v prostoru a čase z jedné pozice do druhé.
Co studuje mechanika
V teoretické mechanice se obecné zákony pohybu studují bez zohlednění jednotlivých vlastností tělesa, s výjimkou vlastností roztažení a gravitace (z toho vyplývá, že vlastnosti částic hmoty se vzájemně přitahují nebo mají určitou hmotnost).
Základní definice zahrnují mechanickou sílu. Tento termín označuje pohyb, mechanicky přenášený z jednoho těla na druhé během interakce. Podle četných pozorování bylo zjištěno, že síla je považována za vektorovou veličinu, která je charakterizována směrem a bodem působení.
Z hlediska konstrukční metody je teoretická mechanika podobná geometrii: je také založena na definicích, axiomech a teorémech. Spojení navíc nekončí u jednoduchých definic. Většina výkresů souvisejících s mechanikou obecně a statikou zvláště obsahuje geometrická pravidla a zákony.
Teoretická mechanika zahrnuje tři podsekce: statiku, kinematiku a dynamiku. V první jsou studovány metody transformace sil působících na objekt a absolutně tuhé těleso a také podmínky pro vznik rovnováhy. V kinematice se uvažuje s jednoduchým mechanickým pohybem, který nebere v úvahu působící síly. V dynamice se studují pohyby bodu, systému nebo tuhého tělesa s přihlédnutím k působícím silám.
Axiomy statiky
Nejprve zvažtezákladní pojmy, axiomy statiky, typy vazeb a jejich reakce. Statika je stav rovnováhy se silami, které působí na absolutně tuhé těleso. Jeho úkoly zahrnují dva hlavní body: 1 - mezi základní pojmy a axiomy statiky patří nahrazení přídavného systému sil, které působily na těleso, jiným jemu ekvivalentním systémem. 2 - odvození obecných pravidel, podle kterých těleso pod vlivem působících sil setrvává ve stavu klidu nebo v procesu rovnoměrného translačního přímočarého pohybu.
Objekty v takových systémech se obvykle nazývají hmotný bod - těleso, jehož rozměry lze za daných podmínek vynechat. Soubor bodů nebo těles, která jsou nějakým způsobem propojena, se nazývá systém. Síly vzájemného vlivu mezi těmito tělesy se nazývají vnitřní a síly působící na tento systém se nazývají vnější.
Výsledná síla v určité soustavě je silou ekvivalentní redukované soustavě sil. Síly, které tvoří tento systém, se nazývají základní síly. Vyvažovací síla je rovna velikosti výslednice, ale směřuje opačným směrem.
Ve statice se při řešení problému změny soustavy sil působících na tuhé těleso nebo silové rovnováhy využívá geometrických vlastností vektorů sil. Z toho je jasná definice geometrické statiky. Analytická statika založená na principu přípustných posuvů bude popsána v dynamice.
Základní pojmy a axiomystatika
Podmínky pro to, aby těleso bylo v rovnováze, jsou odvozeny z několika základních zákonů, používaných bez dalších důkazů, ale potvrzených ve formě experimentů, nazývaných axiomy statiky.
- Axiom I se nazývá první Newtonův zákon (axiom setrvačnosti). Každé těleso zůstává ve stavu klidu nebo rovnoměrného přímočarého pohybu až do okamžiku, kdy na toto těleso působí vnější síly, které jej z tohoto stavu vyvedou. Tato schopnost těla se nazývá setrvačnost. To je jedna ze základních vlastností hmoty.
- Axiom II - Třetí Newtonův zákon (axiom interakce). Když jedno těleso působí na druhé určitou silou, druhé těleso spolu s prvním na něj bude působit určitou silou, která je stejná v absolutní hodnotě, opačného směru.
- Axiom III - podmínka pro rovnováhu dvou sil. K dosažení rovnováhy volného tělesa, které je pod vlivem dvou sil, stačí, aby tyto síly byly ve svém modulu stejné a opačného směru. To také souvisí s dalším bodem a je zahrnuto v základních pojmech a axiomech statiky, rovnováhy soustavy klesajících sil.
- Axiom IV. Rovnováha nebude narušena, pokud na tuhé těleso působí nebo odstraňuje vyvážený systém sil.
- Axiom V je axiom rovnoběžníku sil. Výslednice dvou protínajících se sil je aplikována v bodě jejich průsečíku a je reprezentována úhlopříčkou rovnoběžníku postaveného na těchto silách.
Spojení a jejich reakce
V teoretické mechanice hmotného bodu,Systému a tuhému tělesu lze dát dvě definice: volné a nesvobodné. Rozdíl mezi těmito slovy je v tom, že pokud nejsou předem specifikovaná omezení pohybu bodu, tělesa nebo systému, pak budou tyto objekty z definice volné. V opačné situaci se objekty obvykle nazývají nesvobodné.
Fyzické okolnosti vedoucí k omezení svobody pojmenovaných hmotných objektů se nazývají vazby. Ve statice mohou existovat jednoduché spoje prováděné různými tuhými nebo pružnými tělesy. Síla působení vazby na bod, systém nebo těleso se nazývá vazebná reakce.
Typy spojení a jejich reakce
V běžném životě může být spojení představováno nitěmi, tkaničkami, řetězy nebo provazy. V mechanice se pro tuto definici berou vazby beztížné, pružné a neroztažitelné. Reakce mohou být vedeny podél vlákna, lana. Zároveň existují souvislosti, jejichž akční linie nelze okamžitě určit. Jako příklad základních pojmů a axiomů statiky můžeme uvést pevný válcový závěs.
Skládá se z pevného válcového svorníku, na který je nasazena objímka s válcovým otvorem, jejíž průměr nepřesahuje velikost šroubu. Když je tělo připevněno k pouzdru, první se může otáčet pouze podél osy závěsu. V ideálním závěsu (za předpokladu, že se zanedbá tření povrchu objímky a šroubu) se objeví překážka pro posunutí objímky ve směru kolmém k povrchu šroubu a objímky. Z tohoto důvodu reakceIdeální závěs má směr podél normály - poloměru šroubu. Vlivem působících sil je pouzdro schopno přitlačit na šroub v libovolném bodě. V tomto ohledu nelze směr reakce na pevném válcovém závěsu předem určit. Z této reakce lze zjistit pouze její umístění v rovině kolmé k ose závěsu.
Během řešení úloh bude reakce pantu stanovena analytickou metodou roztažením vektoru. Mezi základní pojmy a axiomy statiky patří tato metoda. Hodnoty reakčních projekcí se vypočítají z rovnovážných rovnic. Totéž se děje v jiných situacích, včetně nemožnosti určit směr reakce vazby.
Systém konvergujících sil
Počet základních definic může zahrnovat systém sil, které se sbíhají. Takzvanou soustavou sbíhajících se sil budeme nazývat soustavu, ve které se akční linie protínají v jediném bodě. Tento systém vede k výslednici nebo je ve stavu rovnováhy. Tento systém je také zohledněn v již zmíněných axiomech, protože je spojen s udržováním rovnováhy těla, která je zmíněna v několika pozicích najednou. Ty označují jak příčiny nutné k vytvoření rovnováhy, tak faktory, které změnu tohoto stavu nezpůsobí. Výslednice tohoto systému konvergujících sil je rovna vektorovému součtu jmenovaných sil.
Rovnováha systému
Systém konvergujících sil je při studiu zahrnut i do základních pojmů a axiomů statiky. Najít systém v rovnováze, mechanickém stavuse stává nulovou hodnotou výsledné síly. Protože vektorový součet sil je nulový, polygon je považován za uzavřený.
V analytické formě bude rovnovážná podmínka systému následující: prostorový systém konvergujících sil v rovnováze bude mít algebraický součet silových průmětů na každou ze souřadnicových os rovný nule. Protože v takovéto rovnovážné situaci bude výslednice nulová, pak projekce na souřadnicových osách budou také nulové.
Moment síly
Tato definice znamená vektorový součin bodového vektoru působení síly. Vektor momentu síly je směrován kolmo k rovině, ve které leží síla a bod, ve směru, ze kterého je vidět, že rotace od působení síly probíhá proti směru hodinových ručiček.
Pár schopností
Tato definice se vztahuje na systém sestávající z dvojice rovnoběžných sil o stejné velikosti, nasměrovaných v opačných směrech a působících na těleso.
Moment dvojice sil lze považovat za kladný, pokud síly dvojice směřují proti směru hodinových ručiček v pravostranném souřadnicovém systému, a záporný - pokud směřují ve směru hodinových ručiček v levém souřadném systému. Při převodu z pravého souřadného systému do levého se orientace sil obrátí. Minimální hodnota vzdálenosti mezi siločarami se nazývá rameno. Z toho vyplývá, že moment dvojice sil je volný vektor, modulo se rovná M=Fh a je kolmý k rovině působení.směr, který od vrcholu daného silového vektoru byl orientován kladně.
Rovnováha v libovolných soustavách sil
Požadovaná rovnovážná podmínka pro libovolný prostorový systém sil působících na tuhé těleso je mizení hlavního vektoru a momentu vzhledem k jakémukoli bodu v prostoru.
Z toho vyplývá, že pro dosažení rovnováhy rovnoběžných sil umístěných ve stejné rovině je nutné a postačující, aby výsledný součet průmětů sil na rovnoběžnou osu a algebraický součet všech složek momenty poskytované silami vzhledem k náhodnému bodu jsou rovné nule.
Těžiště těla
Podle zákona univerzální gravitace je každá částice v blízkosti zemského povrchu ovlivňována přitažlivými silami zvanými gravitace. Při malých rozměrech tělesa ve všech technických aplikacích lze gravitační síly jednotlivých částic tělesa považovat za soustavu prakticky rovnoběžných sil. Pokud budeme všechny gravitační síly částic považovat za rovnoběžné, pak bude jejich výslednice číselně rovna součtu hmotností všech částic, tedy hmotnosti tělesa.
Předmět kinematiky
Kinematika je odvětví teoretické mechaniky, které studuje mechanický pohyb bodu, soustavy bodů a tuhého tělesa bez ohledu na síly, které na ně působí. Newton, vycházející z materialistické pozice, považoval povahu prostoru a času za objektivní. Newton použil definici absolutnaprostor a čas, ale oddělil je od pohybující se hmoty, takže ho lze nazvat metafyzikem. Dialektický materialismus považuje prostor a čas za objektivní formy existence hmoty. Prostor a čas bez hmoty nemohou existovat. V teoretické mechanice se říká, že prostor včetně pohybujících se těles se nazývá trojrozměrný euklidovský prostor.
Ve srovnání s teoretickou mechanikou je teorie relativity založena na jiných konceptech prostoru a času. Tento vznik nové geometrie vytvořené Lobačevským pomohl. Na rozdíl od Newtona Lobačevskij neodděloval prostor a čas od vidění, přičemž to druhé považoval za změnu polohy některých těles vůči jiným. Ve své vlastní práci poukázal na to, že v přírodě je člověku znám pouze pohyb, bez kterého se smyslová reprezentace stává nemožným. Z toho vyplývá, že všechny ostatní pojmy, například geometrické, jsou uměle vytvořeny myslí.
Z toho je zřejmé, že prostor je považován za projev spojení pohybujících se těles. Téměř sto let před teorií relativity Lobačevskij poukázal na to, že euklidovská geometrie souvisí s abstraktními geometrickými systémy, zatímco ve fyzickém světě jsou prostorové vztahy určovány fyzikální geometrií, která se liší od euklidovské, ve které se spojují vlastnosti času a prostoru. s vlastnostmi hmoty pohybující se v prostoru. a čase.
NeStojí za zmínku, že přední vědci z Ruska v oblasti mechaniky se vědomě drželi správných materialistických pozic při výkladu všech hlavních definic teoretické mechaniky, zejména času a prostoru. Názor na prostor a čas v teorii relativity je přitom podobný představám o prostoru a čase zastánců marxismu, které vznikly ještě před vznikem prací o teorii relativity.
Při práci s teoretickou mechanikou při měření prostoru se měřidlo bere jako hlavní jednotka a druhá jako čas. Čas je stejný v každé vztažné soustavě a je nezávislý na střídání těchto systémů ve vzájemném vztahu. Čas je označen symbolem a je považován za spojitou proměnnou používanou jako argument. Při měření času se uplatňují definice časového intervalu, okamžiku času, počátečního času, které jsou obsaženy v základních pojmech a axiomech statiky.
Technická mechanika
V praktické aplikaci jsou základní pojmy a axiomy statiky a technické mechaniky propojeny. V technické mechanice se studuje jak samotný mechanický proces pohybu, tak možnosti jeho využití pro praktické účely. Například při vytváření technických a stavebních konstrukcí a jejich zkoušení na pevnost, což vyžaduje krátkou znalost základních pojmů a axiomů statiky. Přitom takto krátké studium je vhodné pouze pro amatéry. Ve specializovaných vzdělávacích institucích má toto téma značný význam např. v případě soustavy sil, základních pojmů aaxiomy statiky.
V technické mechanice jsou výše uvedené axiomy také aplikovány. S touto částí souvisí například axiom 1, základní pojmy a axiomy statiky. Zatímco hned první axiom vysvětluje princip udržování rovnováhy. V technické mechanice hraje důležitou roli nejen vytváření zařízení, ale také stabilní konstrukce, při jejichž konstrukci jsou stabilita a pevnost hlavními kritérii. Bez znalosti základních axiomů však nebude možné něco takového vytvořit.
Obecné poznámky
Mezi nejjednodušší formy pohybu pevných těles patří translační a rotační pohyb tělesa. V kinematice tuhých těles se pro různé druhy pohybu zohledňují kinematické charakteristiky pohybu jeho různých bodů. Rotační pohyb tělesa kolem pevného bodu je takový pohyb, při kterém přímka procházející dvojicí libovolných bodů při pohybu tělesa zůstává v klidu. Tato přímka se nazývá osa rotace těla.
Ve výše uvedeném textu byly stručně uvedeny základní pojmy a axiomy statiky. Zároveň je zde velké množství informací třetích stran, se kterými můžete lépe porozumět statice. Nezapomeňte na základní údaje, ve většině příkladů mezi základní pojmy a axiomy statiky patří absolutně tuhé těleso, protože se jedná o jakýsi standard pro objekt, který nemusí být za normálních podmínek dosažitelný.
Pak bychom si měli zapamatovat axiomy. Například základní pojmy a axiomypatří mezi ně statika, vazby a jejich reakce. Navzdory skutečnosti, že mnoho axiomů vysvětluje pouze princip udržování rovnováhy nebo rovnoměrného pohybu, to nepopírá jejich význam. Počínaje školním kurzem jsou tyto axiomy a pravidla studovány, protože jsou to známé Newtonovy zákony. Nutnost zmínit se o nich je spojena s praktickou aplikací znalostí statiky a mechaniky obecně. Příkladem byla technická mechanika, ve které je kromě vytváření mechanismů vyžadováno pochopení principu navrhování udržitelných budov. Díky těmto informacím je možná správná konstrukce běžných konstrukcí.
