Je vhodné uvažovat o konkrétním fyzikálním jevu nebo třídě jevů pomocí modelů s různým stupněm aproximace. Například při popisu chování plynu se používá fyzikální model - ideální plyn.
Jakýkoli model má limity použitelnosti, za kterými je třeba jej zpřesnit nebo použít složitější možnosti. Zde uvažujeme jednoduchý případ popisu vnitřní energie fyzikálního systému na základě nejpodstatnějších vlastností plynů v určitých mezích.
Ideální plyn
Tento fyzikální model pro usnadnění popisu některých základních procesů zjednodušuje skutečný plyn následovně:
- Zanedbává velikost molekul plynu. To znamená, že existují jevy, pro které tento parametr není nezbytný pro adekvátní popis.
- Zanedbává mezimolekulární interakce, to znamená, že akceptuje, že v procesech, které ho zajímají, se objevují v zanedbatelných časových intervalech a neovlivňují stav systému. V tomto případě mají interakce charakter absolutně elastického nárazu, při kterém nedochází ke ztrátě energiedeformace.
- Zanedbává interakci molekul se stěnami nádrže.
- Předpokládejme, že systém „plynozásobník“je charakterizován termodynamickou rovnováhou.
Tento model je vhodný pro popis skutečných plynů, pokud jsou tlaky a teploty relativně nízké.
Energetický stav fyzického systému
Každý makroskopický fyzikální systém (tělo, plyn nebo kapalina v nádobě) má kromě vlastní kinetické a potenciálu ještě jeden druh energie – vnitřní. Tato hodnota se získá sečtením energií všech subsystémů, které tvoří fyzický systém – molekul.
Každá molekula v plynu má také svůj vlastní potenciál a kinetickou energii. Ten je způsoben nepřetržitým chaotickým tepelným pohybem molekul. Různé interakce mezi nimi (elektrická přitažlivost, odpuzování) jsou určeny potenciální energií.
Je třeba mít na paměti, že pokud energetický stav jakékoli části fyzického systému nemá žádný vliv na makroskopický stav systému, není brán v úvahu. Například jaderná energie se za normálních podmínek neprojevuje změnami stavu fyzického objektu, takže s ní není třeba počítat. Ale při vysokých teplotách a tlacích je to již nutné.
Vnitřní energie těla tedy odráží povahu pohybu a interakce jeho částic. To znamená, že termín je synonymem pro běžně používaný termín „tepelná energie“.
Monatomický ideální plyn
Monatomické plyny, tedy ty, jejichž atomy nejsou spojeny do molekul, existují v přírodě – jsou to inertní plyny. Plyny jako kyslík, dusík nebo vodík mohou existovat v takovém stavu pouze za podmínek, kdy je energie vynakládána zvenčí na neustálou obnovu tohoto stavu, protože jejich atomy jsou chemicky aktivní a mají tendenci se spojovat do molekuly.
Uvažujme energetický stav monatomického ideálního plynu umístěného v nádobě určitého objemu. Toto je nejjednodušší případ. Pamatujeme si, že elektromagnetická interakce atomů mezi sebou a se stěnami nádoby a následně jejich potenciální energie je zanedbatelná. Vnitřní energie plynu tedy zahrnuje pouze součet kinetických energií jeho atomů.
Lze jej vypočítat vynásobením průměrné kinetické energie atomů v plynu jejich počtem. Průměrná energie je E=3/2 x R / NA x T, kde R je univerzální plynová konstanta, NA je Avogadrovo číslo, T je absolutní teplota plynu. Počet atomů se vypočítá vynásobením množství hmoty Avogadrovou konstantou. Vnitřní energie monatomického plynu se bude rovnat U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Zde m je hmotnost a M je molární hmotnost plynu.
Předpokládejme, že chemické složení plynu a jeho hmotnost zůstávají vždy stejné. V tomto případě, jak je vidět ze vzorce, který jsme získali, závisí vnitřní energie pouze na teplotě plynu. U reálného plynu bude nutné brát v potaz kroměteplota, změna objemu, která ovlivňuje potenciální energii atomů.
Molekulární plyny
Ve výše uvedeném vzorci číslo 3 charakterizuje počet stupňů volnosti pohybu monatomické částice - je určeno počtem souřadnic v prostoru: x, y, z. Pro stav monatomického plynu vůbec nezáleží na tom, zda jeho atomy rotují.
Molekuly jsou sféricky asymetrické, proto je při určování energetického stavu molekulárních plynů nutné brát v úvahu kinetickou energii jejich rotace. Dvouatomové molekuly mají kromě uvedených stupňů volnosti spojených s translačním pohybem ještě dva spojené s rotací kolem dvou vzájemně kolmých os; polyatomové molekuly mají tři takové nezávislé osy rotace. V důsledku toho jsou částice dvouatomových plynů charakterizovány počtem stupňů volnosti f=5, zatímco víceatomové molekuly mají f=6.
Vzhledem k nahodilosti vlastní tepelnému pohybu jsou všechny směry rotačního i translačního pohybu naprosto stejně pravděpodobné. Průměrná kinetická energie přidaná každým typem pohybu je stejná. Proto můžeme do vzorce dosadit hodnotu f, což nám umožňuje vypočítat vnitřní energii ideálního plynu libovolného molekulárního složení: U=f / 2 x m / M x RT.
Ze vzorce samozřejmě vidíme, že tato hodnota závisí na množství látky, tedy na tom, kolik a jaký druh plynu jsme odebrali, a také na struktuře molekul tohoto plynu. Vzhledem k tomu, že jsme se však dohodli, že nebudeme měnit hmotnost a chemické složení, tak berte v potazpotřebujeme pouze teplotu.
Nyní se podíváme, jak souvisí hodnota U s dalšími charakteristikami plynu – objemem a také tlakem.
Vnitřní energie a termodynamický stav
Teplota, jak víte, je jedním z parametrů termodynamického stavu systému (v tomto případě plynu). V ideálním plynu souvisí s tlakem a objemem vztahem PV=m / M x RT (tzv. Clapeyron-Mendělejevova rovnice). Teplota určuje tepelnou energii. To druhé lze tedy vyjádřit pomocí sady dalších stavových parametrů. Je lhostejný k předchozímu stavu, stejně jako ke způsobu, jakým byl změněn.
Podívejme se, jak se vnitřní energie mění, když systém přechází z jednoho termodynamického stavu do druhého. Jeho změna v každém takovém přechodu je určena rozdílem mezi počáteční a konečnou hodnotou. Pokud se systém vrátí do původního stavu po nějakém přechodném stavu, bude tento rozdíl roven nule.
Předpokládejme, že jsme zahřáli plyn v nádrži (to znamená, že jsme do něj přivedli další energii). Termodynamický stav plynu se změnil: jeho teplota a tlak se zvýšily. Tento proces probíhá bez změny hlasitosti. Vnitřní energie našeho plynu se zvýšila. Poté náš plyn odevzdal dodanou energii a zchladil se do původního stavu. Na takovém faktoru, jako je například rychlost těchto procesů, nezáleží. Výsledná změna vnitřní energie plynu při jakékoli rychlosti ohřevu a chlazení je nulová.
Důležité je, že stejné hodnotě tepelné energie může odpovídat ne jeden, ale několik termodynamických stavů.
Povaha změny tepelné energie
Aby se změnila energie, musí být vykonána práce. Práci může vykonávat samotný plyn nebo vnější síla.
V prvním případě je vynaložení energie na výkon práce způsobeno vnitřní energií plynu. Měli jsme například stlačený plyn v nádrži s pístem. Pokud se píst uvolní, expandující plyn ho začne zvedat a dělat práci (aby to bylo užitečné, nechejte píst zvedat nějaké zatížení). Vnitřní energie plynu se sníží o množství vynaložené na práci proti gravitaci a třecím silám: U2=U1 – A. V tomto V tomto případě je práce plynu kladná, protože směr síly působící na píst je stejný jako směr pohybu pístu.
Začněme snižovat píst a pracovat proti síle tlaku plynu a znovu proti silám tření. Budeme tak plynu informovat o určitém množství energie. Zde je práce vnějších sil již považována za pozitivní.
Kromě mechanické práce existuje také způsob, jak plyn odebírat nebo mu energii dodávat, jako je přenos tepla (přenos tepla). Už jsme se s ním setkali na příkladu topení plynem. Energie předaná plynu během procesů přenosu tepla se nazývá množství tepla. Existují tři typy přenosu tepla: kondukce, konvekce a radiační přenos. Pojďme se na ně podívat blíže.
Tepelná vodivost
Schopnost látky vyměňovat teplo,prováděné jeho částicemi vzájemným předáváním kinetické energie při vzájemných srážkách při tepelném pohybu - to je tepelná vodivost. Pokud se určitá oblast látky zahřeje, to znamená, že se jí předá určité množství tepla, vnitřní energie se po chvíli prostřednictvím srážek atomů nebo molekul rozdělí mezi všechny částice v průměru rovnoměrně.
Je jasné, že tepelná vodivost silně závisí na frekvenci srážek a to zase na průměrné vzdálenosti mezi částicemi. Proto se plyn, zvláště ideální plyn, vyznačuje velmi nízkou tepelnou vodivostí a tato vlastnost se často využívá pro tepelnou izolaci.
Ze skutečných plynů je tepelná vodivost vyšší u těch, jejichž molekuly jsou nejlehčí a zároveň polyatomické. V největší míře tuto podmínku splňuje molekulární vodík a v nejmenší míře radon jako nejtěžší monatomický plyn. Čím vzácnější plyn, tím horší vodič tepla je.
Obecně platí, že přenos energie vedením tepla pro ideální plyn je velmi neefektivní proces.
Konvekce
Mnohem účinnější pro plyn je tento typ přenosu tepla, jako je konvekce, při které je vnitřní energie distribuována prostřednictvím toku hmoty cirkulující v gravitačním poli. Vzestupný proud horkého plynu se tvoří díky Archimédově síle, protože je méně hustý v důsledku tepelné roztažnosti. Horký plyn pohybující se nahoru je neustále nahrazován chladnějším plynem - je zajištěna cirkulace proudů plynu. Pro zajištění účinného, tedy co nejrychlejšího ohřevu konvekcí, je proto nutné plynový zásobník ohřívat zespodu – stejně jako konvice s vodou.
Pokud je nutné odebrat nějaké množství tepla plynu, pak je efektivnější umístit chladničku nahoru, protože plyn, který chladničce dodal energii, se vlivem gravitace řítí dolů.
Příkladem konvekce v plynu je ohřev vnitřního vzduchu pomocí topných systémů (jsou umístěny v místnosti co nejníže) nebo chlazení pomocí klimatizace a v přírodních podmínkách jev tepelné konvekce způsobuje pohyb vzdušných mas a ovlivňuje počasí a klima.
Při nepřítomnosti gravitace (při stavu beztíže v kosmické lodi) není konvekce, tedy cirkulace vzduchových proudů, zavedena. Nemá tedy smysl zapalovat plynové hořáky nebo zápalky na palubě kosmické lodi: horké produkty spalování nebudou vypouštěny nahoru a do zdroje ohně bude přiváděn kyslík a plamen zhasne.
Zářivý přenos
Látka se může zahřát i působením tepelného záření, kdy atomy a molekuly získávají energii pohlcováním elektromagnetických kvant - fotonů. Při nízkých frekvencích fotonů není tento proces příliš účinný. Připomeňme, že když otevřeme mikrovlnnou troubu, najdeme uvnitř horké jídlo, ale ne horký vzduch. S nárůstem frekvence záření se zvyšuje účinek radiačního ohřevu, např. v horních vrstvách atmosféry Země je intenzivně zahříván vysoce zředěný plyn aionizováno slunečním ultrafialovým zářením.
Různé plyny absorbují tepelné záření v různé míře. Takže voda, metan, oxid uhličitý to dost silně absorbují. Fenomén skleníkového efektu je založen na této vlastnosti.
První zákon termodynamiky
Obecně řečeno, změna vnitřní energie prostřednictvím ohřevu plynu (přenos tepla) také spočívá v vykonávání práce buď na molekulách plynu, nebo na nich prostřednictvím vnější síly (která je označena stejným způsobem, ale s opakem podepsat). Jaká práce je vykonána při tomto způsobu přechodu z jednoho stavu do druhého? Na tuto otázku nám pomůže odpovědět zákon zachování energie, přesněji jeho konkretizace ve vztahu k chování termodynamických systémů - první termodynamický zákon.
Zákon neboli univerzální princip zachování energie ve své nejobecnější podobě říká, že energie se nerodí z ničeho a nemizí beze stopy, ale pouze přechází z jedné formy do druhé. Ve vztahu k termodynamickému systému je to třeba chápat tak, že práce, kterou systém vykoná, je vyjádřena jako rozdíl mezi množstvím tepla předávaného systému (ideální plyn) a změnou jeho vnitřní energie. Jinými slovy, množství tepla přeneseného do plynu se spotřebuje na tuto změnu a na provoz systému.
To se zapisuje ve formě vzorců mnohem snadněji: dA=dQ – dU, a podle toho dQ=dU + dA.
Už víme, že tyto veličiny nezávisí na způsobu, jakým se provádí přechod mezi stavy. Rychlost tohoto přechodu a v důsledku toho i účinnost závisí na metodě.
Pokud jde o to druhépočátek termodynamiky, pak udává směr změny: teplo nelze přenést z chladnějšího (a tedy méně energetického) plynu na teplejší bez dodatečného přísunu energie zvenčí. Druhý zákon také naznačuje, že část energie vynaložené systémem na výkon práce se nevyhnutelně rozptýlí, ztratí (nezmizí, ale změní se v nepoužitelnou formu).
Termodynamické procesy
Přechody mezi energetickými stavy ideálního plynu mohou mít různé vzorce změn v jednom nebo druhém z jeho parametrů. Vnitřní energie v procesech přechodů různých typů se bude také chovat odlišně. Podívejme se krátce na několik typů takových procesů.
- Izochorický proces probíhá beze změny objemu, proto plyn nefunguje. Vnitřní energie plynu se mění v závislosti na rozdílu mezi konečnou a počáteční teplotou.
- Izobarický proces probíhá při konstantním tlaku. Plyn funguje a jeho tepelná energie se vypočítává stejným způsobem jako v předchozím případě.
- Izotermický proces je charakterizován konstantní teplotou, a proto se tepelná energie nemění. Množství tepla přijatého plynem je zcela vynaloženo na práci.
- Adiabatický neboli adiabatický proces probíhá v plynu bez přenosu tepla, v tepelně izolované nádrži. Práce se provádí pouze na úkor tepelné energie: dA=- dU. Při adiabatickém stlačení se tepelná energie zvyšuje, při expanzi, respklesá.
Fungování tepelných motorů je základem různých izoprocesů. Izochorický děj tedy probíhá v benzínovém motoru v krajních polohách pístu ve válci a druhý a třetí zdvih motoru jsou příklady adiabatického děje. Při získávání zkapalněných plynů hraje důležitou roli adiabatická expanze - díky ní je možná kondenzace plynu. Izoprocesy v plynech, při jejichž studiu se člověk neobejde bez pojmu vnitřní energie ideálního plynu, jsou charakteristické pro mnoho přírodních jevů a využívají se v různých odvětvích techniky.
