V jazykové praxi se často používají nepravdivé a pravdivé výroky. První hodnocení je vnímáno jako popření pravdy (nepravdy). Reálně se používají i jiné druhy hodnocení: nejistota, neprokazatelnost (prokazatelnost), neřešitelnost. Při hádce o to, pro jaké číslo x je tvrzení pravdivé, je nutné vzít v úvahu zákony logiky.
Vznik „vícehodnotové logiky“vedl k použití neomezeného počtu indikátorů pravdy. Situace s prvky pravdy je nepřehledná, komplikovaná, proto je důležité si ji ujasnit.
Teoretické principy
Skutečný výrok je hodnota vlastnosti (atributu), která je vždy uvažována pro určitou akci. co je pravda? Schéma je následující: "Tvrzení X má pravdivostní hodnotu Y v případě, kdy je tvrzení Z pravdivé."
Podívejme se na příklad. Je třeba pochopit, pro které z uvedených tvrzení platí tvrzení: "Objekt a má znaménko B". Toto tvrzení je nepravdivé v tom, že objekt má atribut B, a nepravdivé v tom, že a nemá atribut B. Výraz "nepravda" se v tomto případě používá jako vnější negace.
Určení pravdy
Jak se určuje pravdivé tvrzení? Bez ohledu na strukturu výroku X je povolena pouze následující definice: „Tvrzení X je pravdivé, když existuje X, pouze X.“
Tato definice umožňuje zavést do jazyka termín „pravdivý“. Definuje akt souhlasu nebo mluvení s tím, co říká.
Jednoduchá úsloví
Obsahují pravdivé tvrzení bez definice. Pokud toto tvrzení není pravdivé, lze se omezit na obecnou definici ve výroku „Ne-X“. Spojka „X a Y“je pravdivá, pokud jsou pravdivé obě X i Y.
Příklad řeči
Jak pochopit, pro které x je tvrzení pravdivé? K zodpovězení této otázky použijeme výraz: "Částice a se nachází v oblasti prostoru b". Pro toto tvrzení zvažte následující případy:
- není možné pozorovat částici;
- můžete pozorovat částici.
Druhá možnost nabízí určité možnosti:
- částice se skutečně nachází v určité oblasti vesmíru;
- není v zamýšlené části vesmíru;
- částice se pohybuje takovým způsobem, že je obtížné určit oblast její polohy.
V tomto případě lze použít čtyři pravdivostní pojmy, které odpovídají daným možnostem.
Pro složité struktury je vhodné více termínů. Tohle jeoznačuje neomezené pravdivostní hodnoty. Pro které číslo je tvrzení pravdivé, závisí na praktické vhodnosti.
Princip nejednoznačnosti
Podle ní je každé tvrzení buď nepravdivé nebo pravdivé, to znamená, že je charakterizováno jednou ze dvou možných pravdivostních hodnot - „false“a „true“.
Tento princip je základem klasické logiky, která se nazývá teorie dvou hodnot. Princip nejednoznačnosti použil Aristoteles. Tento filozof, který se dohadoval o tom, pro jaké číslo x je výrok pravdivý, ho považoval za nevhodný pro výroky, které se týkají budoucích náhodných událostí.
Zavedl logický vztah mezi fatalismem a principem nejednoznačnosti, předurčením jakéhokoli lidského jednání.
V následujících historických epochách byla omezení, která byla na tento princip uvalena, vysvětlována tím, že výrazně komplikuje analýzu výpovědí o plánovaných událostech i o neexistujících (nepozorovatelných) objektech.
Při přemýšlení o tom, která tvrzení jsou pravdivá, nebylo vždy možné touto metodou najít jasnou odpověď.
Vznikající pochybnosti o logických systémech byly rozptýleny až poté, co byla vyvinuta moderní logika.
Abyste pochopili, pro které z daných čísel je tvrzení pravdivé, je vhodná dvouhodnotová logika.
Princip nejednoznačnosti
Pokud je přeformulovánovariantu dvouhodnotového výroku k odhalení pravdy, můžete z něj udělat speciální případ polysémie: každý výrok bude mít jednu pravdivostní hodnotu n, pokud n je buď větší než 2, nebo menší než nekonečno.
Výjimkou z dalších pravdivostních hodnot (nad „false“a „true“) je mnoho logických systémů založených na principu nejednoznačnosti. Klasická logika se dvěma hodnotami charakterizuje typické použití některých logických znaků: „nebo“, „a“, „ne“.
Vícehodnotová logika, která tvrdí, že je konkretizována, by neměla odporovat výsledkům dvouhodnotového systému.
Přesvědčení, že princip nejednoznačnosti vždy vede k prohlášení o fatalismu a determinismu, je považováno za mylné. Nesprávná je také myšlenka, že vícenásobná logika je považována za nezbytný prostředek k provádění indeterministického uvažování, že její přijetí odpovídá odmítnutí použití přísného determinismu.
Sémantika logických znaků
Abyste pochopili, pro jaké číslo X je tvrzení pravdivé, můžete se vyzbrojit pravdivostními tabulkami. Logická sémantika je úsek metalogiky, který studuje vztah k určeným objektům, jejich obsah různých jazykových výrazů.
O tomto problému se uvažovalo již ve starověku, ale v podobě plnohodnotné samostatné disciplíny byl formulován až na přelomu 19.-20. Díla G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkeumožnilo odhalit podstatu této teorie, její realismus a účelnost.
Po dlouhou dobu se sémantická logika spoléhala hlavně na analýzu formalizovaných jazyků. Teprve nedávno byla většina výzkumu věnována přirozenému jazyku.
Tato technika má dvě hlavní oblasti:
- teorie zápisu (odkaz);
- teorie smyslu.
První zahrnuje studium vztahu různých jazykových výrazů k určeným objektům. Jako jeho hlavní kategorie si lze představit: „označení“, „jméno“, „model“, „výklad“. Tato teorie je základem pro důkazy v moderní logice.
Teorie významu se zabývá hledáním odpovědi na otázku, jaký je význam jazykového výrazu. Významově vysvětluje jejich identitu.
Teorie významu hraje významnou roli v diskuzi o sémantických paradoxech, při jejichž řešení je jakékoli kritérium přijatelnosti považováno za důležité a relevantní.
Logická rovnice
Tento výraz se používá v metajazyku. Pod logickou rovnicí můžeme znázornit záznam F1=F2, kde F1 a F2 jsou vzorce rozšířeného jazyka logických výroků. Vyřešit takovou rovnici znamená určit ty množiny skutečných hodnot proměnných, které budou zahrnuty do jednoho ze vzorců F1 nebo F2, pod kterými bude navržená rovnost dodržena.
V některých situacích rovnítko v matematiceoznačuje rovnost původních objektů a v některých případech je nastavena tak, aby demonstrovala rovnost jejich hodnot. Záznam F1=F2 může znamenat, že mluvíme o stejném vzorci.
V literatuře se často pod formální logikou rozumí takové synonymum jako „jazyk logických výroků“. „Správná slova“jsou vzorce, které slouží jako sémantické jednotky používané k budování uvažování v neformální (filosofické) logice.
Výrok funguje jako věta, která vyjadřuje konkrétní tvrzení. Jinými slovy, vyjadřuje myšlenku přítomnosti nějakého stavu věcí.
Jakékoli tvrzení lze považovat za pravdivé v případě, kdy stav věcí v něm popsaný ve skutečnosti existuje. V opačném případě bude takové prohlášení nepravdivé.
Tato skutečnost se stala základem výrokové logiky. Existuje rozdělení příkazů na jednoduché a složité skupiny.
Při formalizaci jednoduchých variant příkazů se používají elementární vzorce jazyka nultého řádu. Popis složitých příkazů je možný pouze s použitím jazykových vzorců.
Pro označení svazků jsou zapotřebí logické spojky. Po použití se jednoduché příkazy změní na složité formy:
- "ne",
- "není pravda, že…",
- "nebo".
Závěr
Formální logika pomáhá zjistit, pro jaké jméno je výrok pravdivý, zahrnuje konstrukci a analýzu pravidel pro transformaci určitých výrazů, která je zachovávajískutečnou hodnotu bez ohledu na obsah. Jako samostatný oddíl filozofické vědy se objevil až na konci devatenáctého století. Druhým směrem je neformální logika.
Hlavním úkolem této vědy je systematizovat pravidla, která vám umožní odvodit nová tvrzení na základě ověřených tvrzení.
Základem logiky je možnost získat nějaké myšlenky jako logický důsledek jiných tvrzení.
Tato skutečnost umožňuje adekvátně popsat nejen určitý problém v matematické vědě, ale také přenést logiku do umělecké tvořivosti.
Logické vyšetřování předpokládá vztah, který existuje mezi předpoklady a závěry z nich vyvozenými.
To lze přičíst množství počátečních, základních konceptů moderní logiky, která je často nazývána vědou o tom, „co z toho vyplývá.“
Je těžké si představit dokazování teorémů v geometrii, vysvětlování fyzikálních jevů, vysvětlování mechanismů reakcí v chemii bez takového uvažování.
