Fermatova věta, její hádanka a nekonečné hledání řešení zaujímá v matematice v mnoha ohledech jedinečné postavení. Navzdory tomu, že se nikdy nenašlo jednoduché a elegantní řešení, posloužil tento problém jako impuls k řadě objevů v teorii množin a prvočísel. Hledání odpovědi se změnilo ve vzrušující proces soutěže mezi předními světovými matematickými školami a také odhalilo obrovské množství samouků s originálními přístupy k určitým matematickým problémům.
Sám Pierre Fermat byl ukázkovým příkladem právě takového samouka. Zanechal po sobě řadu zajímavých hypotéz a důkazů nejen v matematice, ale například i ve fyzice. Proslavil se však především díky malému záznamu na okraji tehdy populární „Aritmetiky“starověkého řeckého badatele Diophanta. Tento záznam uváděl, že po dlouhém přemýšlení našel jednoduchý a „skutečně zázračný“důkaz své věty. Tato věta, která vešla do dějin jako „Fermatova poslední věta“, tvrdila, že výraz x^n + y^n=z^n nelze vyřešit, pokud je hodnota n větší neždva.
Sám Pierre de Fermat, navzdory vysvětlení ponechanému na okrajích, po sobě nezanechal žádné obecné řešení, zatímco mnozí, kteří se zavázali dokázat tuto větu, se před ní ukázali jako bezmocní. Mnozí se pokusili stavět na důkazu tohoto postulátu, který našel sám Fermat pro konkrétní případ, kdy n je rovno 4, ale pro jiné možnosti se to ukázalo jako nevhodné.
Leonhardu Eulerovi se za cenu velkého úsilí podařilo dokázat Fermatovu větu pro n=3, načež byl nucen hledání opustit, protože to považoval za neperspektivní. Postupem času, kdy byly do vědeckého oběhu zavedeny nové metody hledání nekonečných množin, získala tato věta své důkazy pro rozsah čísel od 3 do 200, ale stále ji nebylo možné vyřešit obecně.
Fermatova věta dostala nový impuls na počátku 20. století, kdy byla vyhlášena cena sto tisíc marek tomu, kdo najde její řešení. Hledání řešení se na nějakou dobu změnilo ve skutečnou soutěž, které se účastnili nejen ctihodní vědci, ale i běžní občané: Fermatova věta, jejíž formulace neznamenala dvojí výklad, se postupně stala neméně slavnou než věta Pythagorova., ze kterého mimochodem kdysi vyšla.
S příchodem prvních sčítacích strojů a poté výkonných elektronických počítačů bylo možné najít důkazy této věty pro nekonečně velkou hodnotu n, ale obecně stále nebylo možné najít důkaz. Nicméně, anikdo nemohl vyvrátit ani tuto větu. Postupem času začal zájem o hledání odpovědi na tuto hádanku opadat. To bylo z velké části způsobeno tím, že další důkazy byly již na teoretické úrovni, která byla nad síly průměrného muže na ulici.
Zvláštní konec nejzajímavější vědecké zajímavosti zvané „Fermatův teorém“byl výzkum E. Wilese, který je dnes přijímán jako konečný důkaz této hypotézy. Pokud stále existují ti, kteří pochybují o správnosti samotného důkazu, pak všichni souhlasí se správností samotné věty.
Navzdory tomu, že nebyl obdržen žádný „elegantní“důkaz Fermatovy věty, její pátrání významně přispělo k mnoha oblastem matematiky a významně rozšířilo kognitivní obzory lidstva.
