Šest důležitých jevů popisuje chování světelné vlny, pokud na své cestě narazí na překážku. Mezi tyto jevy patří odraz, lom, polarizace, disperze, interference a difrakce světla. Tento článek se zaměří na poslední z nich.
Spory o povaze světla a experimenty Thomase Younga
V polovině 17. století existovaly dvě stejné teorie týkající se povahy světelných paprsků. Zakladatelem jednoho z nich byl Isaac Newton, který věřil, že světlo je souborem rychle se pohybujících částic hmoty. Druhou teorii předložil nizozemský vědec Christian Huygens. Věřil, že světlo je zvláštní typ vlnění, které se šíří prostředím stejným způsobem, jako se zvuk šíří vzduchem. Médiem pro světlo byl podle Huygense éter.
Protože nikdo neobjevil éter a Newtonova autorita byla v té době obrovská, Huygensova teorie byla zamítnuta. V roce 1801 však Angličan Thomas Young provedl následující experiment: prošel monochromatickým světlem dvěma úzkými štěrbinami umístěnými blízko sebe. Míjenípromítl světlo na zeď.
Jaký byl výsledek této zkušenosti? Pokud by světlo bylo částicemi (částicemi), jak věřil Newton, pak by obraz na stěně odpovídal jasným dvěma jasným pásům vycházejícím z každé ze štěrbin. Jung však pozoroval úplně jiný obrázek. Na stěně se objevila řada tmavých a světlých pruhů, přičemž světlé linie se objevily i mimo obě štěrbiny. Schematické znázornění popsaného světelného vzoru je znázorněno na obrázku níže.
Tento obrázek říkal jednu věc: světlo je vlna.
Difrakční fenomén
Světelný vzor v Youngových experimentech souvisí s jevy interference a difrakce světla. Oba jevy je obtížné od sebe oddělit, protože v řadě experimentů lze pozorovat jejich kombinovaný účinek.
Difrakce světla spočívá ve změně čela vlny, když narazí na překážku na své dráze, jejíž rozměry jsou srovnatelné nebo menší než vlnová délka. Z této definice je zřejmé, že difrakce je charakteristická nejen pro světlo, ale i pro jakékoli jiné vlny, jako jsou zvukové vlny nebo vlny na hladině moře.
Je také jasné, proč tento jev nelze pozorovat v přírodě (vlnová délka světla je několik set nanometrů, takže jakékoli makroskopické objekty vrhají jasné stíny).
Huygens-Fresnelův princip
Jev difrakce světla je vysvětlen pojmenovaným principem. Jeho podstata je následující: šířící se přímočarý bytvlnoplocha vede k buzení sekundárních vln. Tyto vlny jsou kulovité, ale pokud je médium homogenní, pak, navrstvené na sebe, povedou k původní ploché frontě.
Jakmile se objeví nějaká překážka (například dvě mezery v Jungově experimentu), stane se zdrojem sekundárních vln. Vzhledem k tomu, že počet těchto zdrojů je omezen a je určen geometrickými vlastnostmi překážky (v případě dvou tenkých štěrbin jsou pouze dva sekundární zdroje), výsledná vlna již nebude vytvářet původní ploché čelo. Ten změní svou geometrii (např. získá kulový tvar), navíc se v jeho různých částech objeví maxima a minima intenzity světla.
Huygens-Fresnelův princip ukazuje, že jevy interference a difrakce světla jsou neoddělitelné.
Jaké podmínky jsou potřeba k pozorování difrakce?
Jedna z nich již byla zmíněna výše: je to přítomnost malých (řádově vlnových) překážek. Pokud má překážka relativně velké geometrické rozměry, pak bude difrakční obrazec pozorován pouze v blízkosti jejích okrajů.
Druhou důležitou podmínkou pro difrakci světla je koherence vlnění z různých zdrojů. To znamená, že musí mít konstantní fázový rozdíl. Pouze v tomto případě bude kvůli rušení možné pozorovat stabilní obraz.
Koherence zdrojů se dosahuje jednoduchým způsobem, stačí projet jakoukoliv světelnou frontu z jednoho zdroje přes jednu nebo více překážek. Sekundární zdroje z nichpřekážky již budou působit jako koherentní.
Všimněte si, že pro pozorování interference a difrakce světla není vůbec nutné, aby byl primární zdroj monochromatický. To bude diskutováno níže, když uvažujeme o difrakční mřížce.
Fresnelova a Fraunhoferova difrakce
Zjednodušeně řečeno, Fresnelova difrakce je zkoumání vzoru na obrazovce umístěné blízko štěrbiny. Fraunhoferova difrakce na druhé straně uvažuje o vzoru, který je získán ve vzdálenosti mnohem větší, než je šířka štěrbiny, navíc předpokládá, že vlnoplocha dopadající na štěrbinu je plochá.
Tyto dva typy difrakce se liší, protože vzory v nich jsou odlišné. To je způsobeno složitostí uvažovaného jevu. Faktem je, že pro získání přesného řešení difrakčního problému je nutné použít Maxwellovu teorii elektromagnetických vln. Huygens-Fresnelův princip, zmíněný dříve, je dobrou aproximací pro získání prakticky použitelných výsledků.
Obrázek níže ukazuje, jak se obraz v difrakčním vzoru změní, když se obrazovka oddálí od štěrbiny.
Na obrázku ukazuje červená šipka směr přiblížení obrazovky ke štěrbině, to znamená, že horní obrázek odpovídá Fraunhoferově difrakci a spodní Fresnelově difrakci. Jak vidíte, jak se obrazovka přibližuje k štěrbině, obraz se stává složitějším.
V dalším článku se budeme zabývat pouze Fraunhoferovou difrakcí.
Dfrakce tenkou štěrbinou (vzorce)
Jak je uvedeno výše,difrakční obrazec závisí na geometrii překážky. V případě tenké štěrbiny šířky a, která je osvětlena monochromatickým světlem vlnové délky λ, lze pozorovat polohy minim (stínů) pro úhly odpovídající rovnosti
sin(θ)=m × λ/a, kde m=±1, 2, 3…
Úhel theta se zde měří od kolmice spojující střed slotu a obrazovky. Díky tomuto vzorci lze vypočítat, pod jakými úhly dojde k úplnému utlumení vlnění na obrazovce. Navíc je možné vypočítat řád difrakce, tedy číslo m.
Vzhledem k tomu, že mluvíme o Fraunhoferově difrakci, pak L>>a, kde L je vzdálenost k obrazovce od štěrbiny. Poslední nerovnost umožňuje nahradit sinus úhlu jednoduchým poměrem souřadnice y ke vzdálenosti L, což vede k následujícímu vzorci:
ym=m×λ×L/a.
Zde ym je souřadnice pozice minimálního řádu m na obrazovce.
Štěrbinová difrakce (analýza)
Vzorce uvedené v předchozím odstavci nám umožňují analyzovat změny v difrakčním obrazci se změnou vlnové délky λ nebo šířky štěrbiny a. Zvýšení hodnoty a tedy povede ke snížení souřadnice minima prvního řádu y1, to znamená, že světlo bude koncentrováno v úzkém centrálním maximu. Zmenšení šířky štěrbiny povede k roztažení centrálního maxima, to znamená, že se stane rozmazaným. Tato situace je znázorněna na obrázku níže.
Změna vlnové délky má opačný účinek. Velké hodnoty λvést k rozmazání obrazu. To znamená, že dlouhé vlny se ohýbají lépe než krátké. Ten má zásadní význam při určování rozlišení optických přístrojů.
Dfrakce a rozlišení optických přístrojů
Pozorování difrakce světla je omezovačem rozlišení jakéhokoli optického přístroje, jako je dalekohled, mikroskop a dokonce i lidské oko. Pokud jde o tato zařízení, uvažují o difrakci nikoli štěrbinou, ale kulatým otvorem. Nicméně všechny závěry učiněné dříve zůstávají pravdivé.
Například budeme uvažovat dvě svítící hvězdy, které jsou ve velké vzdálenosti od naší planety. Otvor, kterým světlo vstupuje do našeho oka, se nazývá zornice. Ze dvou hvězd na sítnici se vytvoří dva difrakční obrazce, z nichž každý má středové maximum. Pokud světlo z hvězd dopadá do zornice pod určitým kritickým úhlem, pak se obě maxima spojí v jedno. V tomto případě člověk uvidí jedinou hvězdu.
Kritérium rozlišení bylo stanoveno lordem J. W. Rayleighem, takže v současné době nese jeho příjmení. Odpovídající matematický vzorec vypadá takto:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Zde D je průměr kulatého otvoru (čočky, zornice atd.).
Rozlišení lze tedy zvýšit (snížit θc) zvětšením průměru čočky nebo zmenšením délkyvlny. První varianta je implementována v dalekohledech, které umožňují několikanásobně snížit θc ve srovnání s lidským okem. Druhá možnost, tedy snížení λ, nachází uplatnění v elektronových mikroskopech, které mají 100 000krát lepší rozlišení než podobné světelné přístroje.
Difrakční mřížka
Jedná se o sbírku tenkých slotů umístěných ve vzdálenosti d od sebe. Pokud je čelo vlny ploché a padá rovnoběžně s touto mřížkou, pak je poloha maxim na obrazovce popsána výrazem
sin(θ)=m×λ/d, kde m=0, ±1, 2, 3…
Vzorec ukazuje, že maximum nultého řádu se vyskytuje ve středu, zbytek je umístěn pod určitými úhly θ.
Jelikož vzorec obsahuje závislost θ na vlnové délce λ, znamená to, že difrakční mřížka může rozkládat světlo na barvy jako hranol. Tato skutečnost se využívá ve spektroskopii k analýze spekter různých světelných objektů.
Snad nejznámějším příkladem difrakce světla je pozorování barevných odstínů na DVD. Drážky na něm jsou difrakční mřížkou, která ho odrazem světla rozloží na řadu barev.
