Jak víte, molekuly a atomy, které tvoří předměty kolem nás, jsou velmi malé. Pro provádění výpočtů během chemických reakcí a pro analýzu chování směsi neinteragujících složek v kapalinách a plynech se používá koncept molárních zlomků. Co to jsou a jak je lze použít k získání makroskopických fyzikálních veličin směsi, je diskutováno v tomto článku.
Avogadroovo číslo
Na začátku 20. století francouzský vědec Jean Perrin při provádění experimentů se směsmi plynů změřil počet molekul H2 obsažených v 1 gramu tohoto plynu. Ukázalo se, že toto číslo je obrovské číslo (6 0221023). Protože je extrémně nepohodlné provádět výpočty s takovými čísly, navrhl Perrin pro tuto hodnotu název - Avogadroovo číslo. Tento název byl zvolen na počest italského vědce z počátku 19. století Amedea Avogadra, který se stejně jako Perrin zabýval studiem směsí plynů a byl dokonce schopen formulovatpro ně zákon, který v současnosti nese jeho příjmení.
Avogadro číslo je v současné době široce používáno při studiu různých látek. Propojuje makroskopické a mikroskopické charakteristiky.
Látkové množství a molární hmotnost
Mezinárodní komora pro váhy a míry zavedla v 60. letech do soustavy fyzikálních jednotek (SI) sedmou základní měrnou jednotku. Stala se z toho můra. Krtek ukazuje počet prvků, které tvoří příslušný systém. Jeden krtek se rovná Avogadrově číslu.
Molární hmotnost je hmotnost jednoho molu dané látky. Měří se v gramech na mol. Molární hmotnost je aditivní veličina, to znamená, že pro její stanovení pro konkrétní chemickou sloučeninu je nutné sečíst molární hmotnosti chemických prvků, které tuto sloučeninu tvoří. Například molární hmotnost metanu (CH4) je:
MCH4=MC + 4MH=12 + 41=16 g/mol.
To znamená, že 1 mol molekul metanu bude mít hmotnost 16 gramů.
Koncept molárních zlomků
Čisté látky jsou v přírodě vzácné. Například různé nečistoty (soli) jsou vždy rozpuštěny ve vodě; Vzduch naší planety je směsí plynů. Jinými slovy, jakákoli látka v kapalném a plynném stavu je směsí různých prvků. Molární zlomek je hodnota ukazující, jakou část v molárním ekvivalentu zaujímá jedna nebo druhá složkasměsi. Je-li látkové množství celé směsi označeno jako n a látkové množství složky i označeno jako ni, lze napsat následující rovnici:
xi=ni / n.
Zde xi je molární zlomek složky i pro tuto směs. Jak je vidět, tato veličina je bezrozměrná. Pro všechny složky směsi je součet jejich molárních zlomků vyjádřen vzorcem takto:
∑i(xi)=1.
Získání tohoto vzorce není těžké. Chcete-li to provést, stačí do něj nahradit předchozí výraz za xi.
Atomový úrok
Při řešení problémů v chemii se často počáteční hodnoty uvádějí v atomových procentech. Například ve směsi kyslíku a vodíku je vodík 60 atomových %. To znamená, že z 10 molekul ve směsi bude 6 odpovídat vodíku. Vzhledem k tomu, že molární zlomek je poměr počtu atomů složek k jejich celkovému počtu, atomová procenta jsou synonymem pro daný koncept.
Převod podílů na atomová procenta se provádí jednoduchým zvýšením o dva řády. Například 0,21 molárního zlomku kyslíku ve vzduchu odpovídá 21 atomárním %.
Ideální plyn
Pojem molárních zlomků se často používá při řešení problémů se směsmi plynů. Většina plynů za normálních podmínek (teplota 300 K a tlak 1 atm.) je ideální. To znamená, že atomy a molekuly, které tvoří plyn, jsou od sebe ve velké vzdálenosti a neinteragují spolu.
Pro ideální plyny platí následující stavová rovnice:
PV=nRT.
Zde P, V a T jsou tři makroskopické termodynamické charakteristiky: tlak, objem a teplota. Hodnota R=8, 314 J / (Kmol) je konstanta pro všechny plyny, n je počet částic v molech, tedy látkové množství
Stavová rovnice ukazuje, jak se změní jedna ze tří makroskopických charakteristik plynu (P, V nebo T), pokud je druhá z nich pevná a třetí je změněna. Například při konstantní teplotě bude tlak nepřímo úměrný objemu plynu (Boyle-Mariotteův zákon).
Nejpozoruhodnější na psaném vzorci je to, že nebere v úvahu chemickou povahu molekul a atomů plynu, to znamená, že platí jak pro čisté plyny, tak pro jejich směsi.
D altonův zákon a parciální tlak
Jak vypočítat molární zlomek plynu ve směsi? K tomu stačí znát celkový počet částic a jejich počet pro uvažovanou složku. Můžete to však udělat jinak.
Molární zlomek plynu ve směsi lze nalézt na základě znalosti jeho parciálního tlaku. Posledně jmenovaným se rozumí tlak, který by daná složka plynné směsi vytvořila, kdyby bylo možné odstranit všechny ostatní složky. Označíme-li parciální tlak i-té složky jako Pi a tlak celé směsi jako P, pak vzorec pro molární zlomek této složky bude mít tvar:
xi=Pi / P.
Protože částkaze všech xi se rovná jedné, pak můžeme napsat následující výraz:
∑i(Pi / P)=1, tedy ∑i (Pi)=P.
Poslední rovnost se nazývá D altonův zákon, který je tak pojmenován po britském vědci z počátku 19. století Johnu D altonovi.
Zákon parciálního tlaku neboli D altonův zákon je přímým důsledkem stavové rovnice pro ideální plyny. Pokud atomy nebo molekuly v plynu začnou vzájemně interagovat (to se děje při vysokých teplotách a vysokém tlaku), pak je D altonův zákon nespravedlivý. V druhém případě je pro výpočet molárních zlomků složek nutné použít vzorec z hlediska množství látky, nikoli z hlediska parciálního tlaku.
Vzduch jako směs plynů
Po zvážení otázky, jak najít molární zlomek složky ve směsi, řešíme následující problém: vypočítejte hodnoty xi a P i pro každou složku ve vzduchu.
Pokud uvažujeme suchý vzduch, pak se skládá z následujících 4 složek plynu:
- dusík (78,09 %);
- kyslík (20,95 %);
- argon (0,93 %);
- plynný oxid uhličitý (0,04 %).
Z těchto údajů lze velmi snadno vypočítat molární zlomky pro každý plyn. K tomu stačí uvést procenta v relativním vyjádření, jak je uvedeno výše v článku. Pak dostaneme:
xN2=0, 7809;
xO2=0, 2095;
xAr=0, 0093;
xCO2=0, 0004.
Parciální tlaktyto složky vzduchu vypočítáme za předpokladu, že atmosférický tlak na hladině moře je 101 325 Pa neboli 1 atm. Pak dostaneme:
PN2=xN2 P=0,7809 atm.;
PO2=xO2 P=0, 2095 atm.;
PAr=xAr P=0,0093 atm.;
PCO2=xCO2 P=0,0004 atm.
Tato data znamenají, že pokud z atmosféry odstraníte veškerý kyslík a další plyny a ponecháte pouze dusík, tlak klesne o 22 %.
Znalost parciálního tlaku kyslíku hraje zásadní roli pro lidi, kteří se potápí pod vodou. Pokud je tedy méně než 0,16 atm., pak osoba okamžitě ztratí vědomí. Naopak parciální tlak kyslíku přesahuje značku 1,6 atm. vede k otravě tímto plynem, která je doprovázena křečemi. Bezpečný parciální tlak kyslíku pro lidský život by tedy měl ležet v rozmezí 0,16 - 1,6 atm.
