Pro přenos obrazu trojrozměrného předmětu je nutné použít speciální projekci. V kartografii existuje mnoho typů projekcí pro různé části zemského povrchu. Jedním z nich je azimutální projekce.
Co je to projekce?
Projekce je metoda přenosu trojrozměrného obrazu na rovný povrch. Současně je přenos prováděn za přísného dodržování matematických zákonů a pravidel, aby se omezil efekt zkreslení.
Ke zkreslení dochází v každém případě, pouze jejich typy se mohou lišit. V závislosti na cíli výsledného plochého obrazu se používá určitý typ projekce, která se provádí podle vlastních pravidel a dává jeden z typů zkreslení.
Projekce se nejvíce používají při přípravě map a plánů zemského povrchu různých velikostí. Kartografie má také své vlastní typy projekce, z nichž každá má jiný účel.
Použít pro karty
Už v dávných dobách lidé začali vytvářet obrazy Země. Informace o nich byly neúplné, silně zkreslené a na některých místech dokoncešpatně. Kontinenty na starých mapách byly příliš velké, tvary pobřeží neodpovídaly skutečným. Od té doby se proces mapování hodně změnil, zlepšil se jeho metody, ale stále je nemožné se dnes zcela zbavit zkreslení.
Zbavený zkreslení modelu Země je zeměkoule. Přesněji odráží tvar a velikost zeměkoule a zprostředkovává její povrch ve skutečné podobě. Zeměkoule je však trojrozměrná postava a není vždy vhodná pro provádění speciálních výpočtů a řešení praktických problémů. Navíc je to velmi nepohodlné pro přepravu. Plochá mapa je pro výše uvedené účely lepší, i když poskytuje méně přesné informace.
Typy projekcí
K dnešnímu dni existují v kartografii tři hlavní typy projekce v závislosti na typech poledníků a rovnoběžek. Každý z nich má navíc svůj vlastní poddruh podle umístění promítající roviny a charakteru zkreslení.
- Válcová projekce. Pokud si představíme, že zeměkoule může být obklopena rovinou, která těsně přiléhá k rovníkové linii a představuje tvar válce, můžeme dát definici této odrůdy. Při promítání budou meridiány na papíře přímé čáry sbíhající se v jednom bodě pólů a rovnoběžky budou rovné čáry navzájem rovnoběžné. Nejmenší zkreslení bude pozorováno na rovníku a největší - na pólech.
- Kónická projekce. Vzniká, když se zeměkoule dotkne kuželovitá rovina. VV tomto případě budou rovnoběžky na mapě zobrazeny jako soustředné kružnice a poledníky jako jejich poloměry. Nejmenší deformace budou také pozorovány v bodech kontaktu letadla s koulí Země a největší - v místech jejich největšího odstranění.
- Azimutální projekce. Vzniká, když se letadlo dotkne země. Při projekci se letadlo může nejen dotknout, ale i protnout Zemi, což je také jeden z typů azimutální projekce. V tomto případě budou rovnoběžky také zobrazeny jako soustředné kružnice vzdálené od sebe a poledníky jako jejich poloměry. V tomto případě bude úhel mezi sousedními poledníky mít stejnou hodnotu jako rozdíl v zeměpisných délkách zadaného místa.
Existují také podmíněné pohledy, navenek podobné jedné ze tří skupin projekcí, ale prováděné podle jiných matematických zákonů. Patří mezi ně polykónické, pseudocylindrické, vícenásobné.
Azimutální projekce
Azimutální projekce Země se rozšířila díky zachování azimutu čar na výsledné obrazové rovině bez zkreslení. Bod, ze kterého se projekce provádí, se nazývá úhel pohledu. Bod dotyku zeměkoule s letadlem se nazývá bod dotyku.
Na mapě jsou čáry se stejnými hodnotami zkreslení. Říká se jim izokoly. Na snímku získaném v projekci mapy azimutu vypadají izokolysoustředné kruhy. Zkreslení se zvětšuje se vzdáleností od bodu kontaktu mezi rovinou a zeměkoulí. Výsledkem je, že samotný dotykový bod má nejvyšší přesnost.
Typy zkreslení
Azimutální projekci lze provádět různými způsoby v závislosti na účelu výsledné mapy. Metody se liší v typu zkreslení způsobeného přenesením obrazu do roviny.
- Stejná plocha - projekce, na kterých jsou zachovány plochy, velikosti, délky objektů, ale úhly a tvary se výrazně mění. Nejčastěji se používá k řešení aplikovaných problémů souvisejících s výpočtem rozměrových hodnot.
- Rovnostranné – projekce, které ponechávají rohy objektů téměř beze změny, ale zkreslují jejich velikost.
- Ekvidistantní - projekce, ve kterých jsou zkresleny úhly i plochy objektů, ale měřítko podél hlavní trajektorie je zachováno. Používají se hlavně v geoinformatice a počítačových systémech.
- Arbitrary - projekce, které mohou v různé míře zkreslit všechny dané parametry v závislosti na účelu a účelu mapy. Používají se pro různé účely, například v námořních záležitostech k určování tras a trajektorií. Na takových mapách může mít pevnina Eurasie stejnou velikost jako Austrálie.
Podtypy projekce
Kromě typů zkreslení existují další prvky výkonu projekce. Podle toho se rozlišují podskupiny typů azimutální projekce
V závislosti na poloze tečny nebo sečnyprojekční roviny jsou:
- Polární - rovina obrázku se dotýká zeměkoule v bodě jednoho z pólů.
- Příčný - rovina obrázku se dotýká zeměkoule na rovníku.
- Šikmo – rovina obrázku se dotýká zeměkoule na jakémkoli jiném místě (v zeměpisné šířce od 0 do 90 stupňů).
V závislosti na umístění pohledu existují:
- central - bod, ze kterého jsou projekce vytvořeny, je ve středu zeměkoule;
- stereografický - úhel pohledu je ve vzdálenosti od bodu kontaktu ve vzdálenosti rovné průměru zeměkoule;
- external - úhel pohledu odstraněn ze zeměkoule v jakékoli možné vzdálenosti;
- ortografická - neexistuje žádný úhel pohledu nebo je vzdálena do nekonečné vzdálenosti a projekce se provádí pomocí rovnoběžných čar.
Nejběžnější z výše uvedených jsou Lambertův azimut, polární a příčné projekce.
Lambertova projekce
Lambertova rovnoplošná azimutální projekce se provádí na různých částech Země. Umožňuje šetřit s malými deformacemi plochy a jejich vztahu, ale výrazně mění úhly a tvary. Měřítko na takové mapě ve směru poledníků a rovnoběžek se bude měnit různými způsoby. Když se budete vzdalovat od středu, horizontálně se sníží 0,7krát a vertikálně se zvýší 1,4krát.
Na mapě vytvořené v takové projekci budou rovník a střední poledník zobrazeny jako přímky, které jsou na sebe kolmé. Další meridiány a rovnoběžkyjsou konvexní čáry.
Projekci lze provést jak pro vytvoření map polárních oblastí (normální projekce), tak pro vytvoření map všech ostatních oblastí (rovníková a šikmá projekce).
Projekce může pokrýt poměrně velké oblasti, takže se používá k mapování celých kontinentů, oblastí a polokoulí. Je široce používán k vytváření map západní a východní polokoule kvůli nízkým hodnotám zkreslení. Používá se také pro projekci na rovinu afrického kontinentu. Nevýhodou jsou velká zkreslení, ke kterým dochází u pobřeží Eurasie.
Mapy vytvořené v Lambertově projekci se běžně používají v učebnicích zeměpisu.
Polární projekce
Polární oblasti Země nelze provést s minimálním zkreslením ve válcové nebo kuželové projekci. Obrazová rovina se zpravidla téměř nedotýká Arktidy a Antarktidy a tato oblast je mapována s velmi velkými chybami ve velikosti a tvaru. Polární azimutální projekce vám však umožňuje vytvořit přesný obraz polárních zón na rovném povrchu.
V tomto případě se bod kontaktu shoduje se severním nebo jižním pólem nebo je v jejich těsné blízkosti. Poledníky na mapě jsou znázorněny jako rovné čáry vycházející ze středu mapy. Rovnoběžky jsou soustředné kružnice, jejichž vzdálenost se zvětšuje se vzdáleností od bodu kontaktu.
Příčná projekce
Příčná azimutální projekcepoužívá se k vytváření map západní a východní polokoule.
Nejmenší zkreslení se v tomto případě vyskytuje na rovníku a blízkých oblastech a největší - na pólech. Proto je pro vytvoření pólových map žádoucí použít jinou projekci, aby bylo možné vytvořit přesnější informace.
Použití projekce
Azimutální projekce je jednou z nejdůležitějších mapových projekcí. Je vhodný jak pro mapování velkých oblastí zemského povrchu, tak pro tvorbu map jednotlivých zemí či kontinentů. To je velmi důležité vzhledem k tomu, že jiné způsoby přenosu obrazu do roviny - válcové a kuželové varianty - jsou vhodné pouze pro polokoule nebo celé území Země.
Výběr projekce
Výběr typu projekce závisí na takových skupinách faktorů, jako jsou:
- Umístění, tvar a velikost mapované oblasti.
- Účel a účel vytvoření mapy.
- Typ aplikovaných úkolů, které budou řešeny pomocí karty.
- Charakteristika vybrané projekce - míra zkreslení a také tvar poledníků a rovnoběžek.
Význam faktorů lze určit v libovolném pořadí, v závislosti na podmínkách a účelu práce.
