Pohyb je jedním z hlavních rysů světa, ve kterém žijeme. Z fyziky je známo, že všechna tělesa a částice, ze kterých se skládají, se neustále pohybují v prostoru i při teplotách absolutní nuly. V tomto článku se budeme zabývat definicí zrychlení jako důležitou kinematickou charakteristikou mechanického pohybu ve fyzice.
O jaké velikosti mluvíme?
Podle definice je zrychlení veličina, která vám umožňuje kvantitativně popsat proces změny rychlosti s časem. Matematicky se zrychlení vypočítá takto:
a¯=dv¯/dt.
Tento vzorec pro určení zrychlení popisuje tzv. okamžitou hodnotu a¯. Pro výpočet průměrného zrychlení byste měli vzít poměr rozdílu rychlostí k delšímu časovému období.
Hodnota a¯ je vektor. Pokud rychlost směřuje podél tečny k uvažované trajektorii tělesa, pak může být zrychlenířízena zcela náhodným způsobem. Nemá to nic společného s trajektorií pohybu a s vektorem v¯. Přesto obě jmenované charakteristiky pohybu závisí na zrychlení. Je to proto, že v konečném důsledku je to vektor zrychlení, který určuje trajektorii a rychlost těla.
Abyste pochopili, kam směřuje zrychlení a¯, měli byste si napsat druhý Newtonův zákon. Ve známé podobě to vypadá takto:
F¯=ma¯.
Rovnost říká, že dva vektory (F¯ a a¯) jsou ve vzájemném vztahu prostřednictvím číselné konstanty (m). Z vlastností vektorů je známo, že násobení kladným číslem nemění směr vektoru. Jinými slovy, zrychlení je vždy zaměřeno na působení celkové síly F¯ na tělo.
Uvažované množství se měří v metrech za sekundu čtvereční. Například gravitační síla Země v blízkosti jejího povrchu uděluje tělesům zrychlení 9,81 m/s2, to znamená, že rychlost volně padajícího tělesa v prostoru bez vzduchu se zvýší o 9,81. m/s každou sekundu.
Koncept rovnoměrně zrychleného pohybu
Vzorec pro určení zrychlení v obecném případě byl napsán výše. V praxi je však často nutné řešit problémy pro tzv. rovnoměrně zrychlený pohyb. Rozumí se jím takový pohyb těles, při kterém je jejich tangenciální složka zrychlení konstantní hodnotou. Zdůrazňujeme důležitost stálosti tečné, nikoli normální složky zrychlení.
Celkové zrychlení těla v procesu křivočarého pohybu lze reprezentovat jako dvě složky. Tangenciální složka popisuje změnu modulu rychlosti. Normální složka směřuje vždy kolmo k trajektorii. Nemění modul rychlosti, ale mění jeho vektor.
Níže podrobněji pokryjeme otázku týkající se akcelerační složky.
Pohyb rovnoměrně zrychlený v přímce
Vzhledem k tomu, že se vektor rychlosti při pohybu v přímé linii tělesa nemění, je normální zrychlení nulové. To znamená, že celkové zrychlení je tvořeno výhradně tangenciální složkou. Definice zrychlení při rovnoměrně zrychleném pohybu se provádí podle následujících vzorců:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Tyto tři rovnice jsou základními výrazy kinematiky. Zde v0 je rychlost, kterou mělo tělo před zrychlením. Říká se tomu počáteční. Hodnota S je dráha, kterou těleso urazí po přímé trajektorii za čas t.
Ať do kterékoli z těchto rovnic dosadíme jakoukoli hodnotu času t, vždy dostaneme stejné zrychlení a, protože se během uvažovaného typu pohybu nemění.
Rychlé otáčení
Pohyb po kruhu se zrychlením je v technologii poměrně běžný typ pohybu. Abychom to pochopili, stačí si vzpomenout na rotaci hřídelí,disky, kola, ložiska. K určení zrychlení tělesa při rovnoměrně zrychleném pohybu po kružnici se často nepoužívají lineární veličiny, ale úhlové. Úhlové zrychlení je například definováno takto:
α=dω/dt.
Hodnota α je vyjádřena v radiánech pro každou druhou druhou mocninu. Toto zrychlení s tangenciální složkou veličiny a souvisí následovně:
α=at/r.
Protože α je konstantní během rovnoměrně zrychlené rotace, tečné zrychlení at roste přímo úměrně s rostoucím poloměrem rotace r.
Pokud α=0, pak je během rotace pouze nenulové normální zrychlení. Tento pohyb se však nazývá rovnoměrně proměnná nebo jednotná rotace, nikoli rovnoměrně zrychlená.
