Když fyzika studuje proces pohybu těles v neinerciálních vztažných soustavách, je třeba vzít v úvahu takzvané Coriolisovo zrychlení. V článku mu uvedeme definici, ukážeme, proč se vyskytuje a kde se na Zemi projevuje.
Co je Coriolisovo zrychlení?
Abychom stručně odpověděli na tuto otázku, můžeme říci, že se jedná o zrychlení, ke kterému dochází v důsledku působení Coriolisovy síly. Ten se projevuje, když se těleso pohybuje v neinerciální rotační vztažné soustavě.
Připomeňme, že neinerciální soustavy se pohybují se zrychlením nebo rotují v prostoru. Ve většině fyzikálních problémů je naše planeta považována za inerciální vztažnou soustavu, protože její úhlová rychlost rotace je příliš malá. Při zvažování tohoto tématu se však předpokládá, že Země není inerciální.
V neinerciálních soustavách existují fiktivní síly. Z pohledu pozorovatele v neinerciální soustavě tyto síly vznikají bez jakéhokoli důvodu. Například odstředivá síla jefalešný. Jeho vzhled není způsoben nárazem na tělo, ale přítomností vlastnosti setrvačnosti v něm. Totéž platí pro Coriolisovu sílu. Je to fiktivní síla způsobená setrvačnými vlastnostmi tělesa v rotující vztažné soustavě. Jeho jméno je spojeno se jménem Francouze Gasparda Coriolise, který jej jako první spočítal.
Coriolisova síla a směry pohybu v prostoru
Když jsme se seznámili s definicí Coriolisova zrychlení, zamysleme se nyní nad konkrétní otázkou – v jakých směrech pohybu tělesa v prostoru vzhledem k rotujícímu systému k němu dochází.
Představme si disk rotující v horizontální rovině. Jeho středem prochází vertikální osa rotace. Nechte tělo spočívat na disku vzhledem k němu. V klidu na něj působí odstředivá síla směřující po poloměru od osy otáčení. Pokud není žádná dostředivá síla, která by tomu bránila, tělo vyletí z disku.
Nyní předpokládejme, že se tělo začne pohybovat svisle nahoru, tedy rovnoběžně s osou. V tomto případě bude jeho lineární rychlost rotace kolem osy stejná jako rychlost disku, to znamená, že nedojde k žádné Coriolisově síle.
Pokud těleso začalo dělat radiální pohyb, to znamená, že se začalo přibližovat nebo vzdalovat od osy, objeví se Coriolisova síla, která bude směřovat tangenciálně ke směru rotace disku. Jeho vzhled je spojen se zachováním momentu hybnosti a s přítomností určitého rozdílu v lineárních rychlostech bodů disku, které se nacházejí narůzné vzdálenosti od osy otáčení.
Nakonec, pokud se těleso pohybuje tangenciálně k rotujícímu disku, objeví se další síla, která ho bude tlačit buď směrem k ose rotace, nebo od ní. Toto je radiální složka Coriolisovy síly.
Protože se směr Coriolisova zrychlení shoduje se směrem uvažované síly, bude mít toto zrychlení také dvě složky: radiální a tangenciální.
Vzorec síly a zrychlení
Síla a zrychlení v souladu s druhým Newtonovým zákonem spolu souvisí následujícím vztahem:
F=ma.
Pokud vezmeme v úvahu výše uvedený příklad s tělesem a rotujícím diskem, můžeme získat vzorec pro každou složku Coriolisovy síly. K tomu použijte zákon zachování momentu hybnosti a také si připomeňte vzorec pro dostředivé zrychlení a výraz pro vztah mezi úhlovou a lineární rychlostí. Stručně řečeno, Coriolisova síla může být definována následovně:
F=-2m[ωv].
Zde m je hmotnost tělesa, v je jeho lineární rychlost v neinerciální soustavě, ω je úhlová rychlost samotné vztažné soustavy. Odpovídající vzorec Coriolisova zrychlení bude mít tvar:
a=-2[ωv].
Vektorový součin rychlostí je v hranatých závorkách. Obsahuje odpověď na otázku, kam směřuje Coriolisovo zrychlení. Jeho vektor směřuje kolmo jak k ose rotace, tak k lineární rychlosti tělesa. To znamená, že studovanýzrychlení vede k zakřivení přímočaré trajektorie pohybu.
Vliv Coriolisovy síly na let dělové koule
Abyste lépe pochopili, jak se studovaná síla projevuje v praxi, zvažte následující příklad. Nechte dělo, které je na nultém poledníku a nulové šířce, střílet přímo na sever. Pokud by se Země neotáčela ze západu na východ, pak by jádro spadlo na 0° zeměpisné délky. Vlivem rotace planety však jádro dopadne v jiné délce, posunuté na východ. Toto je výsledek Coriolisova zrychlení.
Vysvětlení popsaného efektu je jednoduché. Jak víte, body na zemském povrchu spolu se vzduchovými hmotami nad nimi mají velkou lineární rychlost rotace, pokud se nacházejí v nízkých zeměpisných šířkách. Při startu z děla mělo jádro vysokou lineární rychlost rotace ze západu na východ. Tato rychlost způsobuje, že se při letu ve vyšších zeměpisných šířkách snáší na východ.
Coriolisův efekt a mořské a vzdušné proudy
Účinek Coriolisovy síly je nejzřetelněji vidět na příkladu oceánských proudů a pohybu vzdušných mas v atmosféře. Golfský proud, který začíná na jihu Severní Ameriky, protíná celý Atlantský oceán a díky uvedenému efektu dosahuje břehů Evropy.
Pokud jde o vzdušné masy, pasáty, které vanou v nízkých zeměpisných šířkách po celý rok od východu na západ, jsou jasným projevem vlivu Coriolisovy síly.
Příklad problému
Vzorec proCoriolisovo zrychlení. Je nutné jej použít k výpočtu velikosti zrychlení, které těleso, pohybující se rychlostí 10 m/s, na zeměpisné šířce 45° zaznamenává.
Chcete-li použít vzorec pro zrychlení ve vztahu k naší planetě, měli byste k němu přidat závislost na zeměpisné šířce θ. Pracovní vzorec bude vypadat takto:
a=2ωvsin(θ).
Znaménko mínus bylo vynecháno, protože definuje směr zrychlení, nikoli jeho modul. Pro Zemi ω=7,310-5rad/s. Dosazením všech známých čísel do vzorce dostaneme:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Jak vidíte, vypočítané Coriolisovo zrychlení je téměř 10 000krát menší než gravitační zrychlení.
