Kolmost je vztah mezi různými objekty v euklidovském prostoru – čarami, rovinami, vektory, podprostory a tak dále. V tomto materiálu se blíže podíváme na kolmé čáry a charakteristické znaky s nimi související. Dvě přímky lze nazvat kolmé (nebo vzájemně kolmé), pokud jsou všechny čtyři úhly tvořené jejich průsečíkem přesně devadesát stupňů.
Na rovině jsou implementovány určité vlastnosti kolmých čar:
- Nejmenší z těchto úhlů vytvořených průsečíkem dvou přímek ve stejné rovině se nazývá úhel mezi těmito dvěma přímkami. V tomto odstavci ještě nehovoříme o kolmosti.
- Bodem, který nepatří do konkrétní čáry, je možné nakreslit pouze jednu čáru, která bude kolmá na tuto čáru.
- Rovnice přímky kolmé k rovině znamená, že přímka bude kolmá ke všem přímkám, kterélež v tomto letadle.
- Paprsky nebo segmenty ležící na kolmých čarách budou také nazývány kolmé.
- Komice ke konkrétní přímce se bude nazývat ten segment přímky, který je k ní kolmý a má jako jeden z konců bod, kde se přímka a segment protínají.
- Z libovolného bodu, který neleží na dané přímce, je možné pustit pouze jednu přímku, která je k němu kolmá.
- Délka kolmé čáry nakreslené z bodu do jiné čáry se bude nazývat vzdálenost od čáry k bodu.
- Podmínkou kolmosti čar je, že je lze nazvat přímkami, které se protínají přísně v pravých úhlech.
- Vzdálenost od kteréhokoli konkrétního bodu jedné z rovnoběžných čar k druhé přímce se bude nazývat vzdálenost mezi dvěma rovnoběžnými čarami.
Konstrukce kolmých čar
Kolmé čáry jsou postaveny na rovině pomocí čtverce. Každý kreslíř by měl mít na paměti, že důležitou vlastností každého čtverce je, že musí mít nutně pravý úhel. Abychom vytvořili dvě kolmé čáry, musíme spojit jednu ze dvou stran pravého úhlu našeho
nakreslete čtverec s danou čárou a nakreslete druhou čáru podél druhé strany tohoto pravého úhlu. Tím vytvoříte dvě na sebe kolmé čáry.
Trojrozměrnýmezerník
Zajímavým faktem je, že kolmé čáry lze realizovat i v trojrozměrných prostorech. V tomto případě se dvě přímky budou nazývat takové, pokud jsou rovnoběžné s jakýmikoli dvěma dalšími přímkami ležícími ve stejné rovině a také k ní kolmé. Pokud navíc mohou být v rovině kolmé pouze dvě přímky, pak v trojrozměrném prostoru jsou již tři. Navíc ve vícerozměrných prostorech lze počet kolmých čar (nebo rovin) dále zvýšit.
