Povrch trojrozměrných obrazců, známých ze školního kurzu stereometrie, jako je krychle, rovnoběžnostěn, jehlan, hranol, válec a další, není těžké spočítat. Jejich strany a základny jsou nejjednodušší. Mohou to být čtverce, obdélníky, trojúhelníky, kruhy a tak dále. Pokud je obrazec složitější, rozdělí se na malé a plochy jejich povrchových ploch se sečtou. Dosahují tak požadovaného výsledku. Ale pokud je určitý objekt objemového prostoru obdařen nejsložitějším tvarem, například lidské tělo. Plošný vzorec v tomto případě není tak jednoduchý. Navíc každý z lidí je od přírody obdařen svými vlastními vlastnostmi.
Praktická aplikace
Proč ale takové výpočty vůbec dělat? Kromě vědeckého zájmu je nepopiratelný i praktický význam toho. A nápadným příkladem toho je medicína a fyziologie. Z kůžepovrch závisí na výměně vzduchu s okolním prostorem. Z oblasti těla - metabolismus, tedy vnitřní metabolické procesy těla. Patří mezi ně zpracování potravinových prvků, jejich přeměna na nejmenší částice a odstranění nepotřebných látek. Mechanika nejdůležitějších lidských orgánů, což znamená zdraví a život, závisí na správném metabolismu.
Tělesná hmotnost je z velké části postavena z tukové tkáně, kterou lze v těle pozorovat jako nadbytek nebo nedostatek. Hmotnost osoby proto není vždy schopna být indikátorem metabolického procesu kvůli individuálním charakteristikám. S ohledem na to se v medicíně věří, že povrch lidského těla je důležitým faktorem. Proto je jeho vzorec považován za nezbytný.
Chemoterapie
Chemoterapie často hraje důležitou roli při odstraňování infekčních a parazitárních onemocnění. Obvykle má větší účinek než léčba léky, které dnes věda zná, a někdy má méně negativní důsledky pro tělo. Jeho účelem je zničení infekčních agens nebo parazitů, a nikoli jednoduchá náprava porušení, jako je tomu v případě použití farmakologických metod. Výsledkem je obnovení funkcí orgánů. Stejná metoda se používá k zbavení pacienta rakovinných buněk, což má v mnoha případech hmatatelný výsledek.
Přesný vzorec pro oblast lidského těla pro chemoterapii je velmi důležitý. Na základě tohoto ukazatele se vypočítá dávkapotřebné léky. Bez toho, abyste to věděli, je těžké očekávat pozitivní výsledek.
Další použití
Znalost oblasti tělesného krytu otevírá další příležitosti pro fyziologický výzkum. Jeho charakteristiky pro různé věkové kategorie lze vypočítat a systematizovat. Zde se výrazně zvyšuje šance nejen včas odhalit sklon k obezitě a dalším nemocem, ale také na základě získaných dat provést hodnotný vědecký výzkum.
Takové výpočty jsou potřebné pro výpočet dávkování léků s velkou přesností, léků, které mají extrémně stlačený terapeutický index, to znamená malou hranici mezi dávkou, která způsobuje pozitivní účinek a poškozuje tělo. To je životně důležité nejen při chemoterapii, ale také při jmenování hormonálních látek. Ultrazvuková vyšetření srdečních funkcí také vyžadují znalost vzorce pro oblast lidského těla. Kromě toho se používá ke studiu intenzity glomerulární filtrace v nefrologii. Toto je důležitý ukazatel studia aktivity ledvin.
Jak měřit?
Existují speciální vzorce pro výpočet plochy trojrozměrných geometrických tvarů. Většina z nich byla vyšlechtěna ve starověku a moderní lidé je znají z příruček a školních učebnic.
Je také snadné vypočítat objem lidského těla, a to i přes jeho složité parametry. S podobným úkolem se vypořádal velký Archimedes. Zjistil, že stačí ponořit předmět do nádrže naplněné až po vrch vodou a shromáždit jím vytlačenou kapalinu do nádoby, poté objem vody,který se snadno změří a bude se rovnat objemu tělesa. Podle legendy, která se k nám dostala z dávných dob, tak jednoduchý, jako každý důmyslný, nápad dostal velkého starověkého řeckého vědce, když se koupal.
Co by řekl Archimédes?
A co vzorec pro výpočet plochy lidského těla? Zde by i Archimédes těžko odpovídal, tento na první pohled elementární úkol se ukazuje jako tak obtížný. Okamžitě si ujasněme, že plošně vůbec nerozumíme obrysům těla člověka, což lze získat opřením o zeď a křídováním kolem siluety. To se týká povrchu kůže. Ale jak to změřit? Kůži totiž nelze sundat, jako oblečení, a položit na podlahu, proveďte potřebná měření.
Samozřejmě můžete někoho přelepit od hlavy až k patě náplastí, poté ji sejmout a změřit plochu. Je zde také šance zkusit pokrýt celé tělo člověka ubrousky, ale úhledně, rovnoměrně a bez přesahů. A pak odstraňte všechny prvky, přepočítejte a vynásobte povrchem jednoho ubrousku. To je však příliš těžkopádný a složitý proces, ve skutečnosti je téměř nemožný. Navíc pravděpodobnost chyby je tak vysoká! Ale přesto lidé nakonec našli řešení tohoto problému.
Zásady výpočtu
První vzorec pro takové výpočty vyvinul Američan Dubois. Všechny později navržené metody výpočtu se čistě zásadně příliš neliší od uvedené metody. Používajíukazatele tělesné hmotnosti a výšky osoby, tedy její délky, do určité míry zvýšené. Poté se jejich součin vynásobí prakticky předem vypočítaným koeficientem menším než 1. Toto je nejpohodlnější možnost, protože bez takového vzorce je měření plochy lidského těla extrémně komplikovaný proces z hlediska prostorového geometrie.
Většina metod vyžaduje pro výpočet údaje o váze a výšce osoby. Ve výpočtu podle Livingstona a Scotta je však použita pouze hmotnost. To je také charakteristické pro vzorce Costeff a Mattard.
Příklad
Yuovu metodu lze uvést jako příklad výpočtu plochy lidského těla. Tento vzorec je nejjednodušší, a proto se v naší době rozšířil. Je podobná Mostellerově metodě. Zde jsou číselné hodnoty výšky a hmotnosti zvýšeny na mocninu 0,5 (to znamená, že se extrahuje druhá odmocnina). A pak se výsledek vynásobí 0,015925. V tomto případě by měla být hmotnost převedena na kilogramy. Délka se bere v centimetrech. Při tom všem se hodnota plochy získává v metrech čtverečních a tato okolnost by měla být také zohledněna.
Nyní je snadné vypočítat plochu s výškou 169 cm a hmotností 64 kg. Po výpočtu druhých odmocnin navrhovaných hodnot to bude 0,015925 x 13 x 8. Konečný výsledek bude po zaokrouhlení 1,66 m2.
Když jste přišli na to, jak vypočítat plochu lidského těla a vzorec, můžete nyní provádět podobné výpočty pro různéstáří za určitých parametrů a na přání z nich sestavovat tabulky a diagramy. Pomáhají odhalit celkový vzorec změn v oblasti tělesného povrchu během života člověka od dětství do dospělosti.
Níže jsou údaje pro chlapce ve věku 8 až 12 let, vypočtené podle Duboise.
Dubois nomogram
Je ale možné zjistit všechna data bez nepohodlných výpočtů? Je zřejmé, že bez komplikací a vzorců lze oblast lidského těla najít pomocí nomogramu. Také ji navrhl a sestavil Dubois. Je uveden níže. Jak to používat?
Čísla vodorovně označují váhu těla, svisle výšku osoby. Pro zjištění plochy povrchu podle tohoto nomogramu je nutné v duchu kreslit kolmé čáry vodorovně a svisle od požadovaných indikátorů, dokud se neprotnou. Výsledný bod na prezentovaných křivkách ukáže požadovaný výsledek podle Duboisových výpočtů. Například pomocí nomogramu lze snadno zjistit, že při výšce 160 cm a váze 75 kg bude povrch těla 1,8 m2.
Medicína a matematika
Po zvážení problematiky jsme si uvědomili, že znalosti o oblasti lidského těla a vzorci, podle kterého je možné ji určit, tolik potřebné pro zdravý život, poskytuje matematika.
A to není zdaleka jediná informace, ze které mohou lékaři získatkrálovny vědy. Ostatně řeč čísel v tomto světě dokáže vyjádřit téměř vše. Geometrie lidského těla je obrovský svět plný úžasných objevů. A mnoho orgánů: klouby, kosti a svaly, není náhoda, že svůj název dostaly podle názvu geometrických tvarů. Matematika je také důležitá v genetice, oftalmologii, lékařské statistice a mnoha dalších oblastech medicíny.
Ukazatele výšky a hmotnosti jsou nezbytné pro správný výpočet jídelníčku. Přesná měření lidských orgánů, vnitřních i vnějších, jsou totiž pro výrobu moderních elektronických protéz zásadní, a to nejen poškozených končetin. V dnešní době se vyrábějí a v praxi s úspěchem používají i umělé srdeční chlopně. A toto je jen další z možných světlých příkladů.
