Prvočísla jsou jedním z nejzajímavějších matematických jevů, který přitahuje pozornost vědců i běžných občanů již více než dvě tisíciletí. Navzdory tomu, že nyní žijeme v době počítačů a nejmodernějších informačních programů, mnoho záhad prvočísel není dosud vyřešeno, existují dokonce i takové, ke kterým vědci nevědí, jak přiblížit.
Prvočísla jsou, jak je známo z kurzu elementární aritmetiky, ta přirozená čísla, která jsou beze zbytku dělitelná pouze jedničkou a sebou samým. Mimochodem, pokud je přirozené číslo dělitelné, kromě výše uvedených, ještě jiným číslem, pak se nazývá složené. Jedna z nejznámějších vět říká, že jakékoli složené číslo může být reprezentováno jako jediný možný součin prvočísel.
Některá zajímavá fakta. Za prvé, jednotka je jedinečná v tom smyslu, že ve skutečnosti nepatří ani k prvočíslům, ani k složeným číslům. Při tomVe vědecké komunitě je přitom stále zvykem přiřazovat jej do první skupiny, protože formálně plně uspokojuje její požadavky.
Zadruhé, jediné sudé číslo ve skupině "prvočísla" je samozřejmě dvojka. Žádné jiné sudé číslo se sem jednoduše nedostane, protože z definice je kromě sebe sama a jedničky také dělitelné dvěma.
Prvočísla, jejichž seznam, jak je uvedeno výše, může začínat jedničkou, jsou nekonečná řada, stejně nekonečná jako řada přirozených čísel. Na základě základního teorému aritmetiky lze dojít k závěru, že prvočísla nejsou nikdy přerušena a nikdy nekončí, protože jinak by byla řada přirozených čísel nevyhnutelně přerušena.
Prvočísla se v přirozených číslech nevyskytují náhodně, jak by se na první pohled mohlo zdát. Po jejich pečlivé analýze si můžete okamžitě všimnout několika funkcí, z nichž nejkurióznější jsou spojeny s takzvanými "dvojitými" čísly. Říká se jim tak, protože nějakým nepochopitelným způsobem skončily vedle sebe, oddělené pouze sudým oddělovačem (pět a sedm, sedmnáct a devatenáct).
Pokud se na ně podíváte pozorně, všimnete si, že součet těchto čísel je vždy násobkem tří. Navíc při dělení třemi má levý bratr vždy zbytek dvě a pravý bratr vždy zbytek jedna. Navíc samotné rozložení těchto čísel po přirozené řadě může býtpředpovědět, zda celou tuto řadu znázorníme ve formě oscilačních sinusoid, jejichž hlavní body jsou tvořeny dělením čísel třemi a dvěma.
Prvočísla nejsou jen předmětem podrobného zkoumání matematiků z celého světa, ale již dlouho se úspěšně používají při sestavování různých číselných řad, což je základ, včetně šifrování. Zároveň je třeba uznat, že obrovské množství záhad spojených s těmito podivuhodnými prvky stále čeká na vyřešení, mnoho otázek má nejen filozofický, ale i praktický význam.
