Koncentrace molekul ideálního plynu. Vzorce a vzorový problém

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-02 17:43

Plyn má ve srovnání s kapalnými a pevnými tělesy vysokou reaktivitu díky velké ploše jeho aktivního povrchu a vysoké kinetické energii částic tvořících systém. V tomto případě závisí chemická aktivita plynu, jeho tlak a některé další parametry na koncentraci molekul. Podívejme se v tomto článku na to, co je tato hodnota a jak ji lze vypočítat.

O jakém plynu to mluvíme?

Tento článek se bude zabývat takzvanými ideálními plyny. Zanedbávají velikost částic a interakci mezi nimi. Jediný proces, ke kterému v ideálních plynech dochází, jsou elastické srážky mezi částicemi a stěnami nádoby. Výsledkem těchto kolizí je absolutní tlak.

Jakýkoli skutečný plyn se svými vlastnostmi blíží ideálu, pokud se jeho tlak nebo hustota sníží a jeho absolutní teplota se zvýší. Přesto existují chemikálie, které i při nízkých hustotách a vysokýchteploty jsou daleko od ideálního plynu. Nápadným a dobře známým příkladem takové látky je vodní pára. Faktem je, že jeho molekuly (H_{2O) jsou vysoce polární (kyslík odtahuje elektronovou hustotu pryč od atomů vodíku). Polarita vede k významné elektrostatické interakci mezi nimi, což je hrubé porušení konceptu ideálního plynu.}

Univerzální zákon Clapeyron-Mendelejev

Abyste mohli vypočítat koncentraci molekul ideálního plynu, měli byste se seznámit se zákonem, který popisuje stav každého ideálního plynového systému bez ohledu na jeho chemické složení. Tento zákon nese jména Francouze Emile Clapeyrona a ruského vědce Dmitrije Mendělejeva. Odpovídající rovnice je:

PV=nRT.

Rovnost říká, že součin tlaku P a objemu V musí být vždy přímo úměrný součinu absolutní teploty T a látkového množství n pro ideální plyn. Zde R je koeficient úměrnosti, který se nazývá univerzální plynová konstanta. Ukazuje množství práce, kterou vykoná 1 mol plynu v důsledku expanze, pokud se zahřeje o 1 K (R=8, 314 J/(molK)).

Koncentrace molekul a její výpočet

Koncentrace atomů nebo molekul je podle definice chápána jako počet částic v systému, který připadá na jednotku objemu. Matematicky můžete napsat:

c_N=N/V.

Kde N je celkový počet částic v systému.

Než sepíšeme vzorec pro stanovení koncentrace molekul plynu, připomeňme si definici látkového množství n a výraz, který dává hodnotu R do vztahu k Boltzmannově konstantě k_B:

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Pomocí těchto rovnosti vyjádříme N/V poměr z univerzální stavové rovnice:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Takže máme vzorec pro určení koncentrace částic v plynu. Jak vidíte, je přímo úměrná tlaku v systému a nepřímo úměrná absolutní teplotě.

Vzhledem k tomu, že počet částic v systému je velký, je použití koncentrace c_N nepohodlné při provádění praktických výpočtů. Místo toho se častěji používá molární koncentrace c_{. Pro ideální plyn je definován takto:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Příklad problému

Je nutné vypočítat molární koncentraci molekul kyslíku ve vzduchu za normálních podmínek.

Abyste tento problém vyřešili, nezapomeňte, že vzduch obsahuje 21 % kyslíku. V souladu s D altonovým zákonem kyslík vytváří parciální tlak 0,21P₀, kde P₀=101325 Pa (jedna atmosféra). Normální podmínky také předpokládají teplotu 0 ^{oC(273,15 K).}

Známe všechny potřebné parametry pro výpočet molární koncentrace kyslíku ve vzduchu. Dostáváme:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Pokud se tato koncentrace sníží na objem 1 litr, dostaneme hodnotu 0,009 mol/L.

Abyste pochopili, kolik molekul O₂ je obsaženo v 1 litru vzduchu, vynásobte vypočítanou koncentraci číslem N_A. Po dokončení tohoto postupu získáme obrovskou hodnotu: N(O₂)=5, 6410^21molekuly.