Geometrická optika je speciální odvětví fyzikální optiky, které se nezabývá povahou světla, ale studuje zákony pohybu světelných paprsků v průhledných médiích. Podívejme se v článku na tyto zákony blíže a uveďme také příklady jejich použití v praxi.
Šíření paprsku v homogenním prostoru: důležité vlastnosti
Každý ví, že světlo je elektromagnetické vlnění, které se u některých přírodních jevů může chovat jako proud kvant energie (jevy fotoelektrického jevu a tlaku světla). Geometrická optika, jak bylo uvedeno v úvodu, se zabývá pouze zákony šíření světla, aniž by se ponořila do jejich podstaty.
Pokud se paprsek pohybuje v homogenním průhledném prostředí nebo ve vakuu a na své cestě nenarazí na žádné překážky, bude se paprsek pohybovat přímočaře. Tento rys vedl k formulaci principu nejmenšího času (Fermatův princip) Francouzem Pierrem Fermatem v polovině 17. století.
Další důležitou vlastností světelných paprsků je jejich nezávislost. To znamená, že každý paprsek se šíří prostorem bez „pocitu“další paprsek bez interakce s ním.
Konečně, třetí vlastností světla je změna rychlosti jeho šíření při pohybu z jednoho průhledného materiálu na druhý.
Vyznačené 3 vlastnosti světelných paprsků se používají při odvození zákonů odrazu a lomu.
Jev odrazu
Tento fyzikální jev nastává, když světelný paprsek narazí na neprůhlednou překážku mnohem větší, než je vlnová délka světla. Faktem odrazu je prudká změna trajektorie paprsku ve stejném médiu.
Předpokládejme, že tenký paprsek světla dopadá na neprůhlednou rovinu pod úhlem θ1 k normále N přitažené k této rovině přes bod, kde jej paprsek dopadá. Poté se paprsek odrazí pod určitým úhlem θ2 ke stejné normále N. Jev odrazu se řídí dvěma hlavními zákony:
- Dopadající odražený paprsek světla a N normála leží ve stejné rovině.
- Úhel odrazu a úhel dopadu světelného paprsku jsou vždy stejné (θ1=θ2).
Aplikace fenoménu odrazu v geometrické optice
Zákony odrazu světelného paprsku se používají při vytváření obrazů objektů (skutečných nebo imaginárních) v zrcadlech různých geometrií. Nejběžnější zrcadlové geometrie jsou:
- ploché zrcadlo;
- konkávní;
- konvexní.
Vytvořit image v kterékoli z nich je docela snadné. V plochém zrcadle se vždy ukazuje jako imaginární, má stejnou velikost jako samotný objekt, je přímý, v němlevá a pravá strana jsou obrácené.
Snímky v konkávních a konvexních zrcadlech jsou vytvářeny pomocí několika paprsků (rovnoběžných s optickou osou, procházejících ohniskem a středem). Jejich typ závisí na vzdálenosti předmětu od zrcadla. Obrázek níže ukazuje, jak vytvářet obrázky v konvexních a konkávních zrcadlech.
Fenomén lomu
Spočívá v přerušení (lomu) paprsku, když překročí hranici dvou různých průhledných médií (například vody a vzduchu) pod úhlem k povrchu, který se nerovná 90 o.
Moderní matematický popis tohoto jevu vytvořili Holanďan Snell a Francouz Descartes na počátku 17. století. Označením úhlů θ1 a θ3 pro dopadající a lomené paprsky vzhledem k normále N k rovině napíšeme matematický výraz pro jev lomu:
1sin(θ1)=n2sin(θ 3).
Veličiny n2 a n1jsou indexy lomu médií 2 a 1. Ukazují, jak velká je rychlost světla v médiu se liší od toho v bezvzduchovém prostoru. Například pro vodu n=1,33 a pro vzduch - 1,00029. Měli byste vědět, že hodnota n je funkcí frekvence světla (n je větší pro vyšší frekvence než pro nižší).
Aplikace jevu lomu v geometrické optice
Popsaný jev se používá k zabudování obrázkůtenké čočky. Čočka je předmět vyrobený z průhledného materiálu (sklo, plast atd.), který je ohraničen dvěma povrchy, z nichž alespoň jeden má nenulové zakřivení. Existují dva typy čoček:
- gathering;
- rozptyl.
Spojné čočky jsou tvořeny konvexním sférickým (kulovým) povrchem. K lomu světelných paprsků v nich dochází tak, že shromažďují všechny rovnoběžné paprsky v jednom bodě - ohnisku. Rozptylové plochy jsou tvořeny konkávními průhlednými plochami, takže po průchodu rovnoběžných paprsků jimi dochází k rozptylu světla.
Konstrukce obrazů v čočkách je svou technikou podobná stavbě obrazů ve sférických zrcadlech. Je také nutné použít několik paprsků (rovnoběžných s optickou osou, procházejících ohniskem a optickým středem čočky). Povaha získaných snímků je dána typem čočky a vzdáleností předmětu k ní. Obrázek níže ukazuje techniku získávání snímků objektu v tenkých čočkách pro různé případy.
Zařízení fungující podle zákonů geometrické optiky
Nejjednodušší z nich je lupa. Jedná se o jednu konvexní čočku, která zvětšuje skutečné objekty až 5krát.
Sofistikovanějším zařízením, které se používá i ke zvětšování objektů, je mikroskop. Skládá se již ze systému čoček (alespoň 2 splývavých čoček) a umožňuje získat zvýšení vněkolik setkrát.
Třetím důležitým optickým přístrojem je konečně dalekohled používaný k pozorování nebeských těles. Může se skládat jak ze soustavy čoček, pak se nazývá refrakční dalekohled, tak ze zrcadlové soustavy – reflexního dalekohledu. Tato jména odrážejí princip jeho práce (lom nebo odrazem).
