Optika je jedním z nejstarších oborů fyziky. Již od starověkého Řecka se mnoho filozofů zajímalo o zákony pohybu a šíření světla v různých průhledných materiálech, jako je voda, sklo, diamant a vzduch. Tento článek pojednává o jevu lomu světla se zaměřením na index lomu vzduchu.
Vliv lomu světelného paprsku
Každý ve svém životě stokrát čelil projevu tohoto efektu, když se podíval na dno nádrže nebo na sklenici s vodou s nějakým předmětem umístěným v ní. Zároveň se nádrž nezdála tak hluboká, jak ve skutečnosti byla, a předměty ve sklenici vody vypadaly zdeformované nebo rozbité.
Jev lomu světelného paprsku je zlom v jeho přímočaré trajektorii, když překročí rozhraní mezi dvěma průhlednými materiály. Shrneme-li velké množství experimentálních dat, na počátku 17. století získal Holanďan Willebrord Snell matematický výraz,který přesně popsal tento jev. Tento výraz se obvykle píše v následujícím tvaru:
1sin(θ1)=n2sin(θ 2)=konst.
Zde n1, n2 jsou absolutní indexy lomu světla v odpovídajícím materiálu, θ1a θ2 - úhly mezi dopadajícím a lomeným paprskem a kolmicí k rovině rozhraní, která je vedena průsečíkem paprsku a této roviny.
Tento vzorec se nazývá Snellův nebo Snell-Descartesův zákon (byl to Francouz, kdo jej zapsal v předložené podobě, zatímco Holanďan nepoužil sinus, ale jednotky délky).
Kromě tohoto vzorce je jev lomu popsán dalším zákonem, který je geometrické povahy. Spočívá v tom, že vyznačená kolmice k rovině a dva paprsky (lomený a dopadající) leží ve stejné rovině.
Absolutní index lomu
Tato hodnota je zahrnuta ve vzorci Snell a její hodnota hraje důležitou roli. Matematicky index lomu n odpovídá vzorci:
n=c/v.
Symbol c je rychlost elektromagnetických vln ve vakuu. Je to přibližně 3108 m/s. Hodnota v je rychlost světla v médiu. Index lomu tedy odráží míru zpomalení světla v médiu s ohledem na bezvzduchový prostor.
Z výše uvedeného vzorce plynou dva důležité důsledky:
- hodnota n je vždy větší než 1 (pro vakuum je rovna jedné);
- toto je bezrozměrné množství.
Například index lomu vzduchu je 1,00029, zatímco u vody je to 1,33.
Index lomu není konstantní hodnota pro konkrétní médium. Záleží na teplotě. Navíc pro každou frekvenci elektromagnetické vlny má svůj vlastní význam. Výše uvedené údaje tedy odpovídají teplotě 20 oC a žluté části viditelného spektra (vlnová délka je asi 580-590 nm).
Závislost hodnoty n na frekvenci světla se projevuje rozkladem bílého světla hranolem na řadu barev a také vznikem duhy na obloze při silném dešti.
Index lomu světla ve vzduchu
Jeho hodnota již byla uvedena výše (1, 00029). Protože se index lomu vzduchu liší pouze na čtvrtém desetinném místě od nuly, lze jej pro řešení praktických problémů považovat za rovný jedné. Malý rozdíl n pro vzduch od jednoty ukazuje, že světlo prakticky není zpomalováno molekulami vzduchu, což souvisí s jeho relativně nízkou hustotou. Průměrná hustota vzduchu je tedy 1,225 kg/m3, to znamená, že je více než 800krát lehčí než sladká voda.
Vzduch je opticky tenké médium. Samotný proces zpomalování rychlosti světla v materiálu je kvantové povahy a je spojen s akty absorpce a emise fotonů atomy hmoty.
Změny složení vzduchu (například zvýšení obsahu vodní páry v něm) a změny teploty vedou k výrazným změnám ukazatelelom světla. Pozoruhodným příkladem je efekt fata morgána v poušti, ke kterému dochází kvůli rozdílu v indexech lomu vzduchových vrstev s různými teplotami.
Rozhraní sklo-vzduch
Sklo je mnohem hustší médium než vzduch. Jeho absolutní index lomu se pohybuje od 1,5 do 1,66 v závislosti na typu skla. Pokud vezmeme průměrnou hodnotu 1,55, pak lze lom paprsku na rozhraní vzduch-sklo vypočítat pomocí vzorce:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
Hodnota n21 se nazývá relativní index lomu vzduchu - skla. Pokud paprsek vyjde ze skla do vzduchu, měl by se použít následující vzorec:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Pokud bude úhel lomu paprsku v druhém případě roven 90o, pak se úhel dopadu, který mu odpovídá, nazývá kritický. Pro hraniční sklo - vzduch je to:
θ1=arcsin(0, 645)=40, 17o.
Pokud paprsek dopadne na rozhraní sklo-vzduch s většími úhly než 40, 17o, odrazí se zcela zpět do skla. Tento jev se nazývá „totální vnitřní odraz“.
Kritický úhel existuje pouze tehdy, když se paprsek pohybuje z hustého média (ze skla do vzduchu, ale ne naopak).
