Rozlišení je schopnost zobrazovacího systému reprodukovat detaily objektu a závisí na faktorech, jako je typ použitého osvětlení, velikost pixelů snímače a možnosti optiky. Čím menší je detail objektu, tím vyšší je požadované rozlišení objektivu.
Úvod do procesu řešení
Kvalita obrazu kamery závisí na senzoru. Jednoduše řečeno, digitální obrazový snímač je čip uvnitř těla fotoaparátu obsahující miliony světelně citlivých bodů. Velikost snímače fotoaparátu určuje, kolik světla lze použít k vytvoření snímku. Čím větší je snímač, tím lepší je kvalita obrazu, protože se shromažďuje více informací. Digitální fotoaparáty obvykle inzerují na trhu snímače o velikosti 16 mm, Super 35 mm a někdy až 65 mm.
Jak se zvětšuje velikost snímače, hloubka ostrosti se při dané cloně snižuje, protože větší protějšek vyžaduje, abyste se přiblížiliobjekt nebo použijte k vyplnění rámečku delší ohniskovou vzdálenost. Pro zachování stejné hloubky ostrosti musí fotograf používat menší clony.
Tato malá hloubka ostrosti může být žádoucí, zejména pro dosažení rozostření pozadí u portrétů, ale fotografie krajiny vyžaduje větší hloubku, kterou lze snadněji zachytit pomocí flexibilní velikosti clony kompaktních fotoaparátů.
Vydělení počtu vodorovných nebo svislých pixelů na snímači udává, kolik místa každý z nich zabírá na objektu, a lze jej použít k vyhodnocení rozlišovací schopnosti objektivu a vyřešení obav zákazníků ohledně velikosti pixelů digitálního obrazu zařízení. Jako výchozí bod je důležité pochopit, co může skutečně omezit rozlišení systému.
Toto tvrzení lze demonstrovat na příkladu dvojice čtverců na bílém pozadí. Pokud jsou čtverce na snímači fotoaparátu mapovány na sousední pixely, zobrazí se na obrázku jako jeden velký obdélník (1a) spíše než dva samostatné čtverce (1b). Pro rozlišení čtverců je mezi nimi potřeba určitá mezera, alespoň jeden pixel. Tato minimální vzdálenost je maximálním rozlišením systému. Absolutní limit je určen velikostí pixelů na snímači a také jejich počtem.
Charakteristiky objektivu
Vztah mezi střídajícími se černými a bílými čtverci je popsán jako lineární pár. Rozlišení je obvykle určeno frekvencí,měřeno v párech čar na milimetr - lp/mm. Bohužel rozlišení objektivu v cm není absolutní číslo. Při daném rozlišení bude schopnost vidět dva čtverce jako samostatné objekty záviset na úrovni šedé stupnice. Čím větší je oddělení šedé stupnice mezi nimi a prostorem, tím stabilnější je schopnost rozlišit tyto čtverce. Toto rozdělení šedé stupnice je známé jako frekvenční kontrast.
Prostorová frekvence je uvedena v lp/mm. Z tohoto důvodu je výpočet rozlišení v lp/mm extrémně užitečný při porovnávání objektivů a určování nejlepší volby pro dané snímače a aplikace. První je místo, kde začíná výpočet rozlišení systému. Počínaje snímačem je snazší určit, jaké specifikace objektivu jsou potřebné pro splnění požadavků zařízení nebo jiných aplikací. Nejvyšší frekvence povolená senzorem, Nyquist, je v podstatě dva pixely nebo jeden pár řádků.
Rozlišení objektivu s definicí, také nazývané rozlišení obrazového prostoru systému, lze určit vynásobením velikosti v Μm číslem 2 a vytvoření páru vydělením číslem 1000:
lp/mm=1000/ (2 x pixel)
Snímače s většími pixely budou mít nižší limity rozlišení. Senzory s menšími pixely budou fungovat lépe podle výše uvedeného vzorce rozlišení objektivu.
Aktivní oblast senzoru
Můžete vypočítat maximální rozlišení objektuprohlížení. K tomu je potřeba rozlišovat ukazatele jako poměr mezi velikostí snímače, zorným polem a počtem pixelů na snímači. Velikost posledně jmenovaného se vztahuje k parametrům aktivní oblasti snímače kamery, obvykle určené velikostí jeho formátu.
Přesné proporce se však budou lišit v závislosti na poměru stran a jmenovité velikosti snímače by měly být používány pouze jako vodítko, zejména pro telecentrické čočky a velká zvětšení. Velikost snímače lze přímo vypočítat z velikosti pixelu a aktivního počtu pixelů pro provedení testu rozlišení objektivu.
Tabulka ukazuje Nyquistův limit spojený s velikostí pixelů na některých velmi běžně používaných senzorech.
| Velikost pixelů (µm) | Coupled Nyquistův limit (lp / mm) |
| 1, 67 | 299, 4 |
| 2, 2 | 227, 3 |
| 3, 45 | 144, 9 |
| 4, 54 | 110, 1 |
| 5, 5 | 90, 9 |
S klesající velikostí pixelů se úměrně zvyšuje související Nyquistův limit v lp/mm. Pro určení absolutního minima rozlišitelného místa, které lze na objektu vidět, je třeba vypočítat poměr zorného pole k velikosti senzoru. Toto je také známé jako primární augmentace.(PMAG) systémy.
Vztah spojený se systémem PMAG umožňuje škálování rozlišení obrazového prostoru. Typicky se při navrhování aplikace neuvádí v lp/mm, ale spíše v mikronech (µm) nebo zlomcích palce. Pomocí výše uvedeného vzorce můžete rychle přejít na konečné rozlišení objektu, abyste si usnadnili výběr rozlišení objektivu z. Je také důležité mít na paměti, že existuje mnoho dalších faktorů a výše uvedené omezení je mnohem méně náchylné k chybám než složitost zohlednění mnoha faktorů a jejich výpočtu pomocí rovnic.
Vypočítat ohniskovou vzdálenost
Rozlišení obrázku je počet pixelů v něm. Určeno ve dvou rozměrech, například 640X480. Výpočty lze provádět samostatně pro každý rozměr, ale pro jednoduchost je to často redukováno na jeden. Chcete-li provést přesná měření na obrázku, musíte použít minimálně dva pixely pro každou nejmenší oblast, kterou chcete detekovat. Velikost snímače se vztahuje k fyzickému indikátoru a zpravidla není uvedena v údajích o pasu. Nejlepší způsob, jak určit velikost snímače, je podívat se na parametry pixelů na něm a vynásobit je poměrem stran. V takovém případě řeší problémy se špatným záběrem rozlišovací schopnost objektivu.
Například kamera Basler acA1300-30um má velikost pixelu 3,75 x 3,75 um a rozlišení 1296 x 966 pixelů. Velikost snímače je 3,75 µm x 1296 x 3,75 µm x 966=4,86 x 3,62 mm.
Formát snímače se vztahuje k fyzické velikosti a nezávisí na velikosti pixelu. Toto nastavení se používá prourčit, se kterým objektivem je fotoaparát kompatibilní. Aby se shodovaly, musí být formát objektivu větší nebo roven velikosti snímače. Při použití objektivu s menším poměrem stran bude obraz docházet k vinětaci. To způsobí, že oblasti snímače mimo okraje formátu objektivu ztmavnou.
Výběr pixelů a fotoaparátu
Abyste viděli objekty na obrázku, musí mezi nimi být dostatek prostoru, aby se neslučovaly se sousedními pixely, jinak budou od sebe k nerozeznání. Pokud jsou objekty každý po jednom pixelu, musí být mezi nimi také vzdálenost alespoň jeden prvek, díky tomu vzniká dvojice čar, která má ve skutečnosti dva pixely. To je jeden z důvodů, proč je nesprávné měřit rozlišení fotoaparátů a objektivů v megapixelech.
Ve skutečnosti je jednodušší popsat rozlišovací schopnosti systému z hlediska frekvence párů linek. Z toho vyplývá, že jak se velikost pixelu zmenšuje, rozlišení se zvyšuje, protože menší objekty můžete umístit na menší digitální prvky, mít mezi nimi méně prostoru a přesto rozlišit vzdálenost mezi fotografovanými objekty.
Toto je zjednodušený model toho, jak senzor fotoaparátu detekuje objekty bez ohledu na šum nebo jiné parametry, a je to ideální situace.
MTF kontrastní tabulky
Většina čoček nejsou dokonalé optické systémy. Světlo procházející čočkou podléhá určitému stupni degradace. Otázkou je, jak to zhodnotitdegradace? Před zodpovězením této otázky je nutné definovat pojem „modulace“. Ten je mírou kontrastní čočky při dané frekvenci. Dalo by se zkusit analyzovat obrazy reálného světa pořízené čočkou, aby se určila modulace nebo kontrast pro detaily různých velikostí nebo frekvencí (rozteč), ale to je velmi nepraktické.
Místo toho je mnohem jednodušší měřit modulaci nebo kontrast pro dvojice střídajících se bílých a tmavých čar. Říká se jim obdélníkové mřížky. Interval čar v obdélníkové vlnové mřížce je frekvence (v), pro kterou se modulační nebo kontrastní funkce čočky a rozlišení měří v cm.
Maximální množství světla bude pocházet ze světlých pruhů a minimum z tmavých pruhů. Pokud se světlo měří jako jas (L), modulaci lze určit podle následující rovnice:
modulace=(Lmax - Lmin) / (Lmax + Lmin), kde: Lmax je maximální jas bílých čar v mřížce a Lmin je minimální jas tmavých čar.
Když je modulace definována jako světlo, často se nazývá Michelsonův kontrast, protože k měření kontrastu bere poměr jasu ze světlých a tmavých pásem.
Například existuje čtvercová vlnová mřížka o určité frekvenci (v) a modulaci a přirozený kontrast mezi tmavými a světlými oblastmi odraženými od této mřížky přes čočku. Modulace obrazu a tím i kontrast objektivu se měří pro danou frekvencitakty (v).
Funkce přenosu modulace (MTF) je definována jako modulace M i obrazu dělená modulací podnětu (objektu) M o, jak ukazuje následující rovnice.
|
MTF (v)=M i / M 0 |
Testovací mřížky USF jsou vytištěny na 98% jasném laserovém papíře. Černý toner do laserové tiskárny má odrazivost asi 10%. Hodnota pro M 0 je tedy 88 %. Ale protože film má ve srovnání s lidským okem omezenější dynamický rozsah, je bezpečné předpokládat, že M 0 je v podstatě 100 % nebo 1. Výše uvedený vzorec se tedy scvrkává na následující více jednoduchá rovnice:
|
MTF (v)=Mi |
Tedy čočka MTF pro danou frekvenci mřížky (v) je jednoduše naměřená modulace mřížky (Mi) při fotografování přes čočku na film.
Rozlišení mikroskopu
Rozlišení objektivu mikroskopu je nejkratší vzdálenost mezi dvěma odlišnými body v zorném poli jeho okuláru, které lze ještě rozlišit jako různé objekty.
Pokud jsou dva body blíže u sebe, než je vaše rozlišení, budou se zdát neostré a jejich pozice bude nepřesná. Mikroskop může nabídnout velké zvětšení, ale pokud jsou čočky nekvalitní, výsledné špatné rozlišení zhorší kvalitu obrazu.
Níže je Abbeova rovnice, kde je rozlišenísíla objektivu mikroskopu z je rozlišovací schopnost rovna vlnové délce použitého světla děleno 2 (numerická apertura objektivu).
Rozlišení mikroskopu ovlivňuje několik prvků. Optický mikroskop nastavený na velké zvětšení může vytvořit obraz, který je rozmazaný, přesto je stále v maximálním rozlišení objektivu.
Digitální clona objektivu ovlivňuje rozlišení. Rozlišovací schopnost objektivu mikroskopu je číslo, které udává schopnost čočky sbírat světlo a rozlišovat bod v pevné vzdálenosti od objektivu. Nejmenší bod, který může čočka rozlišit, je úměrný vlnové délce shromážděného světla dělené číselným clonovým číslem. Větší číslo tedy odpovídá větší schopnosti objektivu detekovat vynikající bod v zorném poli Numerická apertura objektivu závisí také na míře korekce optické aberace.
Rozlišení čočky dalekohledu
Podobně jako světelný trychtýř je dalekohled schopen shromažďovat světlo v poměru k ploše otvoru, tato vlastnost je hlavní čočkou.
Průměr tmavé adaptované zornice lidského oka je těsně pod 1 centimetr a průměr největšího optického dalekohledu je 1000 centimetrů (10 metrů), takže největší dalekohled je ve sbírce milionkrát větší oblast než lidské oko.
To je důvod, proč dalekohledy vidí slabší objekty než lidé. A mít zařízení, která akumulují světlo pomocí elektronických detekčních senzorů po mnoho hodin.
Existují dva hlavní typy dalekohledů: čočkové refraktory a zrcadlové reflektory. Velké dalekohledy jsou reflektory, protože zrcadla nemusí být průhledná. Zrcadla dalekohledů patří mezi nejpreciznější provedení. Povolená chyba na povrchu je asi 1/1000 šířky lidského vlasu - skrz 10metrový otvor.
Zrcadla se dříve vyráběla z obrovských tlustých skleněných desek, aby se neprohýbaly. Dnešní zrcadla jsou tenká a flexibilní, ale jsou řízena počítačem nebo jinak segmentována a zarovnávána počítačovým řízením. Kromě úkolu najít slabé objekty je cílem astronoma také vidět jejich jemné detaily. Míra, do jaké lze rozeznat detaily, se nazývá rozlišení:
- Rozmazané obrázky=špatné rozlišení.
- Jasné obrázky=dobré rozlišení.
Vzhledem k vlnové povaze světla a jevu zvanému difrakce omezuje průměr zrcadla nebo čočky dalekohledu jeho konečné rozlišení vzhledem k průměru dalekohledu. Rozlišení zde znamená nejmenší úhlový detail, který lze rozpoznat. Malé hodnoty odpovídají vynikajícím detailům obrazu.
Radioteleskopy musí být velmi velké, aby poskytovaly dobré rozlišení. Atmosféra Země jeturbulentní a rozmazává obrazy dalekohledu. Pozemští astronomové jen zřídka dokážou dosáhnout maximálního rozlišení aparátu Turbulentní vliv atmosféry na hvězdu se nazývá vidění. Tato turbulence způsobuje, že hvězdy „blikají“. Aby se astronomové vyhnuli těmto atmosférickým rozostřením, vypouštějí do vesmíru dalekohledy nebo je umísťují na vysoké hory se stabilními atmosférickými podmínkami.
Příklady výpočtu parametrů
Údaje pro určení rozlišení objektivu Canon:
- Velikost pixelu=3,45 µm x 3,45 µm.
- Pixely (V x V)=2448 x 2050.
- Požadované zorné pole (horizontální)=100 mm.
- Limit rozlišení snímače: 1000/2x3, 45=145 lp/mm.
- Rozměry senzoru:3,45x2448/1000=8,45 mm3, 45x2050/1000=7,07 mm.
- PMAG:8, 45/100=0,0845 mm.
- Rozlišení měřicí čočky: 145 x 0,0845=12,25 lp/mm.
Ve skutečnosti jsou tyto výpočty poměrně složité, ale pomohou vám vytvořit obrázek na základě velikosti snímače, formátu pixelů, pracovní vzdálenosti a zorného pole v mm. Výpočet těchto hodnot určí nejlepší objektiv pro vaše snímky a aplikaci.
Problémy moderní optiky
Zdvojnásobení velikosti snímače bohužel vytváří další problémy pro objektivy. Jedním z hlavních parametrů ovlivňujících cenu obrazového objektivu je formát. Návrh objektivu pro snímač většího formátu vyžaduječetné jednotlivé optické komponenty, které by měly být větší a přenos systému tužší.
Objektiv navržený pro 1" snímač může stát pětkrát více než objektiv navržený pro ½" snímač, i když nemůže používat stejné specifikace s omezeným rozlišením pixelů. Složku nákladů je třeba zvážit před tím, jak určit rozlišovací schopnost čočky.
Optické zobrazování dnes čelí větším výzvám než před deseti lety. Senzory, se kterými se používají, mají mnohem vyšší požadavky na rozlišení a velikosti formátu se současně zmenšují i zvětšují, zatímco velikost pixelů se stále zmenšuje.
V minulosti optika nikdy neomezovala zobrazovací systém, dnes ano. Kde je typická velikost pixelu kolem 9 µm, mnohem běžnější velikost je kolem 3 µm. Toto 81násobné zvýšení hustoty bodů si vybralo svou daň na optice, a přestože je většina zařízení dobrá, výběr objektivu je nyní důležitější než kdy dříve.
