Od nejstarších dob se lidé vážně zajímali o otázku, jak je nejvýhodnější porovnávat množství vyjádřená v různých hodnotách. A není to jen přirozená zvědavost. Člověk nejstarších pozemských civilizací přikládal této poměrně obtížné záležitosti čistě aplikovaný význam. Správně změřit pozemek, určit váhu produktu na trhu, vypočítat požadovaný poměr zboží ve směnném obchodě, určit správnou míru hroznů při sklizni vína - to je jen pár úkolů, které často vyplouvají na povrch v již tak těžkém životě. našich předků. Špatně vzdělaní a negramotní lidé si proto v případě potřeby pro srovnání hodnot chodili pro radu ke zkušenějším soudruhům a ti za takovou službu často brali patřičný úplatek, mimochodem docela dobrý.
Porovnatelné
V naší době hraje tato lekce také významnou roli v procesu studia exaktních věd. Každý samozřejmě ví, že je třeba porovnávat homogenní hodnoty, tedy jablka - s jablky a řepu - sřepa. Nikoho by nenapadlo zkoušet vyjádřit stupně Celsia v kilometrech nebo kilogramech v decibelech, ale délku hroznýše známe u papoušků už od dětství (pro ty, kteří si to nepamatují: v jednom hroznýšovi je 38 papoušků). Papoušci jsou sice také různí a ve skutečnosti se délka hroznýše bude lišit v závislosti na poddruhu papouška, ale toto jsou detaily, které se pokusíme zjistit.
Rozměry
Když úkol říká: „Porovnejte hodnoty veličin“, je nutné tyto stejné veličiny přivést do stejného jmenovatele, to znamená vyjádřit je ve stejných hodnotách pro snadnější srovnání. Je jasné, že pro mnohé z nás nebude těžké porovnat hodnotu vyjádřenou v kilogramech s hodnotou vyjádřenou v centech nebo v tunách. Existují však homogenní veličiny, které lze vyjádřit v různých rozměrech a navíc v různých systémech měření. Zkuste například porovnat kinematické viskozity a určit, která kapalina je viskóznější v centistoke a metrech čtverečních za sekundu. Nefunguje? A nebude to fungovat. Chcete-li to provést, musíte obě hodnoty odrážet ve stejných hodnotách a již pomocí číselné hodnoty, abyste určili, která z nich je lepší než soupeř.
Měřicí systém
Abychom pochopili, jaké veličiny lze porovnávat, zkusme si vzpomenout na stávající systémy měření. K optimalizaci a urychlení procesů vypořádání v roce 1875 podepsalo sedmnáct zemí (včetně Ruska, USA, Německa atd.) metrikuje definována konvence a metrický systém měr. Pro rozvoj a upevnění norem metru a kilogramu byl založen Mezinárodní výbor pro váhy a míry a v Paříži byl zřízen Mezinárodní úřad pro míry a váhy. Tento systém se nakonec vyvinul v Mezinárodní systém jednotek, SI. V současné době tento systém přijímá většina zemí v oblasti technických výpočtů, včetně zemí, kde se národní fyzikální veličiny tradičně používají v každodenním životě (například USA a Anglie).
GHS
Souběžně s obecně uznávaným standardem norem se však vyvinul jiný, méně vhodný systém CGS (centimetr-gram-sekunda). Byl navržen v roce 1832 německým fyzikem Gaussem a v roce 1874 modernizován Maxwellem a Thompsonem, především v oblasti elektrodynamiky. V roce 1889 byl navržen pohodlnější systém ISS (metr-kilogram-sekunda). Porovnání objektů podle velikosti referenčních hodnot metru a kilogramu je pro inženýry mnohem pohodlnější než použití jejich derivátů (centi-, mili-, deci- atd.). Tento koncept však také nenašel masovou odezvu v srdcích těch, kterým byl určen. Metrický systém měr byl aktivně vyvíjen a používán po celém světě, proto se výpočty v ČGS prováděly stále méně a po roce 1960 se zavedením systému SI ČGS prakticky zanikla. V současné době se ČGS v praxi využívá vlastně jen při výpočtech v teoretické mechanice a astrofyzice a pak kvůli jednodušší formě psaní zákonůelektromagnetismus.
Pokyny krok za krokem
Pojďme podrobně analyzovat příklad. Předpokládejme, že problém zní: "Porovnejte hodnoty 25 tun a 19570 kg. Která z hodnot je větší?" První věc, kterou musíme udělat, je určit, v jakých množstvích jsme udávali hodnoty. První hodnota je tedy uvedena v tunách a druhá v kilogramech. Ve druhém kroku zkontrolujeme, zda se nás kompilátoři úlohy nesnaží uvést v omyl tím, že se nás snaží donutit porovnávat heterogenní veličiny. Existují i takové pastové úlohy, zejména v rychlých testech, kde je na zodpovězení každé otázky dáno 20-30 sekund. Jak vidíme, hodnoty jsou homogenní: jak v kilogramech, tak v tunách, měříme hmotnost a hmotnost těla, takže druhý test prošel s pozitivním výsledkem. Třetí krok převádíme kilogramy na tuny nebo naopak tuny na kilogramy pro snadné srovnání. V první verzi se získá 25 a 19,57 tun a ve druhé: 25 000 a 19 570 kilogramů. A nyní můžete s klidem porovnat velikosti těchto hodnot. Jak jasně vidíte, první hodnota (25 tun) je v obou případech vyšší než druhá (19 570 kg).
Pasti
Jak bylo uvedeno výše, moderní testy obsahují mnoho falešných úloh. Nejedná se nutně o úkoly, které jsme analyzovali, spíše neškodně vypadající otázka se může ukázat jako past, zvláště ta, kde se nabízí zcela logická odpověď. Podvod však zpravidla spočívá v detailech nebo v malé nuanci, kterou kompilátořipracovní místa se snaží všemi možnými způsoby zamaskovat. Například místo otázky, kterou již znáte z analyzovaných problémů, s formulací otázky: "Porovnejte hodnoty, kde je to možné" - kompilátoři testu vás mohou jednoduše požádat, abyste porovnali uvedené hodnoty a vybrali hodnoty se navzájem nápadně podobají. Například kgm/s2 a m/s2. V prvním případě se jedná o sílu působící na objekt (newtony) a ve druhém o zrychlení těla nebo m/s2 a m/s, kde jsou požádáni, aby porovnali zrychlení s rychlostí těla, pak existují absolutně heterogenní veličiny.
Složitá srovnání
Velice často jsou však v přiřazeních uvedeny dvě hodnoty, vyjádřené nejen v různých měrných jednotkách a v různých systémech výpočtu, ale také se navzájem liší ve specifikách fyzikálního významu. Například zadání problému říká: "Porovnejte hodnoty dynamické a kinematické viskozity a určete, která kapalina je viskóznější." Současně jsou hodnoty kinematické viskozity uvedeny v jednotkách SI, to znamená v m2/s, a dynamická viskozita - v CGS, to znamená v poise. Co dělat v tomto případě?
K vyřešení takových problémů můžete použít výše uvedené pokyny s malým dodatkem. Rozhodneme se, ve kterém ze systémů budeme pracovat: budiž to systém SI, obecně uznávaný mezi inženýry. Ve druhém kroku také zkontrolujeme, zda se nejedná o past? Ale i v tomto příkladu je vše čisté. Porovnáváme dvě kapaliny z hlediska vnitřního tření (viskozita), takže obě hodnoty jsou homogenní. třetí krokpřevádíme dynamickou viskozitu z poise na pascal-sekundu, tedy do obecně uznávaných jednotek SI. Dále převedeme kinematickou viskozitu na dynamickou, vynásobíme ji odpovídající hodnotou hustoty kapaliny (tabulková hodnota) a porovnáme získané výsledky.
Mimo systém
Existují také nesystémové jednotky měření, tedy jednotky, které nejsou zahrnuty v SI, ale podle výsledků rozhodnutí Generální konference pro váhy a míry (GCWM) jsou přijatelné pro sdílení s SI. Porovnávat takové veličiny mezi sebou je možné pouze tehdy, když jsou v normě SI zredukovány do obecné podoby. Nesystémové jednotky zahrnují takové jednotky jako minuta, hodina, den, litr, elektronvolt, uzel, hektar, bar, angstrom a mnoho dalších.
