Přírodní svět je složité místo. Harmonie umožňují lidem a vědcům rozlišovat řád v ní. Ve fyzice se již dlouho chápalo, že princip symetrie úzce souvisí se zákony zachování. Tři nejznámější pravidla jsou: zachování energie, hybnost a hybnost. Přetrvávání tlaku je důsledkem toho, že se postoje přírody v žádném intervalu nemění. Například v Newtonově gravitačním zákoně si lze představit, že GN, gravitační konstanta, závisí na čase.
V tomto případě nedojde k úspoře energie. Na základě experimentálního pátrání po porušení energetických úspor lze na každou takovou změnu v průběhu času stanovit přísná omezení. Tento princip symetrie je poměrně široký a uplatňuje se v kvantové i klasické mechanice. Fyzikové tento parametr někdy označují jako homogenita času. Podobně zachování hybnosti je důsledkem skutečnosti, že neexistuje žádné zvláštní místo. I když je svět popsán v kartézských souřadnicích, přírodním zákonům to bude jednozvažte zdroj.
Tato symetrie se nazývá „translační invariance“neboli homogenita prostoru. Konečně, zachování momentu hybnosti souvisí se známým principem harmonie v každodenním životě. Přírodní zákony jsou při rotaci neměnné. Například nejenže nezáleží na tom, jak si člověk zvolí počátek souřadnic, ale nezáleží na tom, jak zvolí orientaci os.
Diskrétní třída
Princip časoprostorové symetrie, posunu a rotace se nazývá spojité harmonie, protože souřadnicové osy můžete posouvat o libovolnou míru a otáčet o libovolný úhel. Druhá třída se nazývá diskrétní. Příkladem harmonie jsou odrazy v zrcadle a parita. Tento princip bilaterální symetrie mají také Newtonovy zákony. Stačí pouze pozorovat pohyb předmětu padajícího v gravitačním poli a poté stejný pohyb studovat v zrcadle.
I když je trajektorie jiná, podřizuje se Newtonovým zákonům. To zná každý, kdo někdy stál před čistým, dobře naleštěným zrcadlem a je zmatený z toho, kde byl předmět a kde byl zrcadlový obraz. Dalším způsobem, jak popsat tento princip symetrie, je podobnost mezi levou a protilehlou. Například trojrozměrné kartézské souřadnice se obvykle zapisují podle „pravidla pravé ruky“. To znamená, že kladný tok podél osy z leží ve směru, kam ukazuje palec, pokud osoba otáčí pravou rukou kolem z, začínající na x Oy a pohybující se směrem k x.
Nekonvenčnísouřadnicový systém 2 je opačný. Na něm osa Z udává směr, kterým bude levá ruka. Prohlášení, že Newtonovy zákony jsou neměnné, znamená, že člověk může používat jakýkoli souřadnicový systém a stejně tak vypadají i pravidla přírody. A také stojí za zmínku, že paritní symetrie se obvykle označuje písmenem P. Nyní přejděme k další otázce.
Operace a typy symetrie, principy symetrie
Parita není jedinou diskrétní proporcionalitou zájmu vědy. Druhý se nazývá změna času. V newtonovské mechanice si lze představit videozáznam předmětu padajícího pod gravitační silou. Poté musíte zvážit spuštění videa obráceně. Pohyby „vpřed v čase“i „zpět“se budou řídit Newtonovými zákony (reverzní pohyb může popisovat situaci, která není příliš pravděpodobná, ale zákony neporuší). Změna času se obvykle označuje písmenem T.
Konjugace náboje
Pro každou známou částici (elektron, proton atd.) existuje antičástice. Má přesně stejnou hmotnost, ale opačný elektrický náboj. Antičástice elektronu se nazývá pozitron. Proton je antiproton. Nedávno byl vyroben a studován antivodík. Nábojová konjugace je symetrie mezi částicemi a jejich antičásticemi. Evidentně nejsou stejné. Ale princip symetrie znamená, že například chování elektronu v elektrickém poli je totožné s akcemi pozitronu na opačném pozadí. Označuje se konjugace nábojepísmeno C.
Tyto symetrie však nejsou přesnými proporcemi přírodních zákonů. V roce 1956 experimenty nečekaně ukázaly, že u typu radioaktivity zvaného beta rozpad existuje asymetrie mezi levou a pravou stranou. Poprvé byl studován při rozpadech atomových jader, ale nejsnáze jej lze popsat rozkladem záporně nabitého mezonu π, další silně interagující částice.
Ten se zase rozkládá buď na mion, nebo na elektron a jejich antineutrino. Ale rozpady na daný náboj jsou velmi vzácné. To je způsobeno (prostřednictvím argumentu, který používá speciální teorii relativity) tím, že pojem vždy vzniká s rotací rovnoběžnou s jeho směrem pohybu. Pokud by příroda byla symetrická mezi levou a pravou stranou, našli bychom poločas neutrina s paralelním spinem a část s antiparalelním.
Je to způsobeno tím, že v zrcadle se nemění směr pohybu, ale otáčením. S tím je spojen kladně nabitý π + mezon, antičástice π -. Rozpadá se na elektronové neutrino s paralelním spinem k jeho hybnosti. To je rozdíl mezi jeho chováním. Jeho antičástice jsou příkladem porušení konjugace náboje.
Po těchto objevech byla vznesena otázka, zda nebyla porušena invariance časového obrácení T. Podle obecných principů kvantové mechaniky a relativity souvisí porušení T s C × P, součinem konjugace poplatky a parita. SR, pokud je to dobrý princip symetrie, znamená to, že rozpad π + → e + + ν musí jít se stejnýmrychlost jako π - → e - +. V roce 1964 byl objeven příklad procesu, který porušuje CP, zahrnující další sadu silně interagujících částic nazývaných Kmesony. Ukazuje se, že tato zrna mají speciální vlastnosti, které nám umožňují měřit mírné porušení CP. Teprve v roce 2001 bylo narušení SR přesvědčivě změřeno v rozpadech jiné sady, mezonů B.
Tyto výsledky jasně ukazují, že absence symetrie je často stejně zajímavá jako její přítomnost. Brzy po zjištění porušení SR si Andrej Sacharov všiml, že je nezbytnou součástí přírodních zákonů pro pochopení převahy hmoty nad antihmotou ve vesmíru.
Principy
Dosud se věřilo, že kombinace CPT, konjugace náboje, parity, převrácení času jsou zachovány. Vyplývá to ze spíše obecných principů relativity a kvantové mechaniky a bylo to potvrzeno dosavadními experimentálními studiemi. Pokud se zjistí jakékoli porušení této symetrie, bude to mít hluboké následky.
Dosud jsou diskutované proporce důležité v tom, že vedou k zákonům zachování nebo vztahům mezi reakčními rychlostmi mezi částicemi. Existuje další třída symetrií, která ve skutečnosti určuje mnoho sil mezi částicemi. Tyto proporcionality jsou známé jako místní nebo měřící proporcionality.
Jedna taková symetrie vede k elektromagnetickým interakcím. Ten druhý, v Einsteinově závěru, na gravitaci. Ve vytyčení jeho principu generálaV teorii relativity vědec tvrdil, že přírodní zákony by měly být dostupné nejen proto, aby byly neměnné, například při současném otáčení souřadnic všude ve vesmíru, ale při jakékoli změně.
Matematika k popisu tohoto jevu byla vyvinuta Friedrichem Riemannem a dalšími v devatenáctém století. Einstein některé částečně upravil a znovu vynalezl pro své potřeby. Ukazuje se, že k sepsání rovnic (zákonů), které se řídí tímto principem, je nutné zavést pole, které je v mnoha ohledech podobné elektromagnetickému (až na to, že má rotaci dvě). Správně spojuje Newtonův gravitační zákon s věcmi, které nejsou příliš masivní, pohybují se rychle nebo volně. U systémů, které jsou takové (ve srovnání s rychlostí světla), vede obecná teorie relativity k mnoha exotickým jevům, jako jsou černé díry a gravitační vlny. To vše pramení z Einsteinovy docela neškodné představy.
Matematika a další vědy
Principy symetrie a zákony zachování, které vedou k elektřině a magnetismu, jsou dalším příkladem místní proporcionality. Chcete-li to zadat, musíte se obrátit na matematiku. V kvantové mechanice jsou vlastnosti elektronu popsány „vlnovou funkcí“ψ(x). Pro práci je podstatné, aby ψ bylo komplexní číslo. To lze zase vždy zapsat jako součin reálného čísla ρ a teček e iθ. Například v kvantové mechanice můžete vynásobit vlnovou funkci konstantní fází bez efektu.
Pokud ale princip symetriespočívá na něčem silnějším, že rovnice nezávisí na stupních (přesněji, pokud existuje mnoho částic s různým nábojem, jako v přírodě, není konkrétní kombinace důležitá), je nutné, jako v obecné relativitě, zavést jinou sadu polí. Tyto zóny jsou elektromagnetické. Aplikace tohoto principu symetrie vyžaduje, aby se pole řídilo Maxwellovými rovnicemi. To je důležité.
Dnes se všechny interakce Standardního modelu chápou tak, že vyplývají z těchto principů symetrie místního měřidla. Existence pásem W a Z, stejně jako jejich hmotnosti, poločasy rozpadu a další podobné vlastnosti, byly úspěšně předpovězeny jako důsledek těchto principů.
Neměřitelná čísla
Z mnoha důvodů byl navržen seznam dalších možných principů symetrie. Jeden takový hypotetický model je známý jako supersymetrie. Bylo to navrženo ze dvou důvodů. Především to může vysvětlit dávnou hádanku: "Proč je v přírodních zákonech velmi málo bezrozměrných čísel."
Když například Planck zavedl svou konstantu h, uvědomil si, že ji lze použít k zápisu množství s hmotnostními rozměry, počínaje Newtonovou konstantou. Toto číslo je nyní známé jako Planckova hodnota.
Velký kvantový fyzik Paul Dirac (který předpověděl existenci antihmoty) odvodil „problém velkých čísel“. Ukazuje se, že postulování této povahy supersymetrie může pomoci problém vyřešit. Supersymetrie je také nedílnou součástí pochopení toho, jak mohou principy obecné teorie relativitybýt v souladu s kvantovou mechanikou.
Co je supersymetrie?
Tento parametr, pokud existuje, dává do souvislosti fermiony (částice s polovičním spinem, které se řídí Pauliho vylučovacím principem) s bosony (částice s celočíselným spinem, které se řídí takzvanou Boseovou statistikou, což vede k chování laserů a Bose kondenzáty). Na první pohled se však zdá hloupé takovou symetrii navrhovat, protože pokud by k ní došlo v přírodě, dalo by se očekávat, že pro každý fermion bude existovat boson s přesně stejnou hmotností a naopak.
Jinými slovy, kromě známého elektronu musí existovat částice zvaná selektor, která nemá spin a nepodléhá vylučovacímu principu, ale ve všech ostatních ohledech je stejná jako elektron. Podobně by se foton měl vztahovat k jiné částici se spinem 1/2 (která se řídí vylučovacím principem, jako elektron) s nulovou hmotností a vlastnostmi podobnými fotonům. Takové částice nebyly nalezeny. Ukazuje se však, že tyto skutečnosti lze uvést do souladu, a to vede k poslednímu bodu o symetrii.
Mezerník
Proporce mohou být proporcemi přírodních zákonů, ale nemusí se nutně projevovat v okolním světě. Prostor kolem není jednotný. Je plná nejrůznějších věcí, které jsou na určitých místech. Nicméně ze zachování hybnosti člověk ví, že přírodní zákony jsou symetrické. Ale za určitých okolností proporcionalita„spontánně rozbité“. V částicové fyzice se tento termín používá úžeji.
Symetrie se prý samovolně naruší, pokud stav nejnižší energie není úměrný.
Tento jev se v přírodě vyskytuje v mnoha případech:
- U permanentních magnetů, kde vyrovnání rotací, které způsobuje magnetismus ve stavu s nejnižší energií, narušuje rotační invarianci.
- V interakcích mezonů π, které otupují proporcionalitu zvanou chirální.
Otázka: „Existuje supersymetrie v takto porušeném stavu“je nyní předmětem intenzivního experimentálního výzkumu. Zaměstnává mysl mnoha vědců.
Principy symetrie a zákony zachování fyzikálních veličin
Ve vědě toto pravidlo říká, že konkrétní měřitelná vlastnost izolovaného systému se v průběhu času nemění. Přesné zákony zachování zahrnují zásoby energie, lineární hybnost, její hybnost a elektrický náboj. Existuje také mnoho pravidel přibližného opuštění, která se vztahují na veličiny, jako jsou hmotnosti, parita, leptonové a baryonové číslo, podivnost, hyperzary atd. Tyto veličiny jsou zachovány v určitých třídách fyzikálních procesů, ale ne ve všech.
Noetherova věta
Místní zákon se obvykle vyjadřuje matematicky jako parciální diferenciální rovnice kontinuity, která udává poměr mezi množstvím množství ajeho převod. Uvádí, že číslo uložené v bodě nebo objemu může být změněno pouze tím, kdo vstupuje nebo vystupuje z objemu.
Z Noetherovy věty: každý zákon zachování souvisí se základním principem symetrie ve fyzice.
Pravidla jsou považována za základní normy přírody s širokým uplatněním v této vědě, stejně jako v jiných oblastech, jako je chemie, biologie, geologie a inženýrství.
Většina zákonů je přesných nebo absolutních. V tom smyslu, že se vztahují na všechny možné procesy. Podle Noetherova teorému jsou principy symetrie částečné. V tom smyslu, že jsou platné pro některé procesy, ale ne pro jiné. Také uvádí, že mezi každým z nich existuje vzájemná korespondence a rozlišitelná proporcionalita přírody.
Zvlášť důležité výsledky jsou: princip symetrie, zákony zachování, Noetherova věta.
