Životy lidí jsou plné symetrie. Je to pohodlné, krásné, není třeba vymýšlet nové standardy. Ale jaká doopravdy je a je v přírodě tak krásná, jak se běžně věří?
Symmetry
Od pradávna se lidé snažili zefektivnit svět kolem sebe. Proto je něco považováno za krásné a něco ne. Z estetického hlediska jsou zlaté a stříbrné části považovány za atraktivní, stejně jako samozřejmě symetrie. Tento výraz je řeckého původu a doslova znamená „proporce“. Samozřejmě se nebavíme jen o náhodě na tomto základě, ale i o některých dalších. V obecném smyslu je symetrie taková vlastnost objektu, kdy se v důsledku určitých útvarů výsledek rovná původním datům. Nachází se v živé i neživé přírodě, stejně jako v předmětech vytvořených člověkem.
Především, termín "symetrie" se používá v geometrii, ale nachází uplatnění v mnoha vědeckých oborech a jeho význam zůstává v podstatě nezměněn. Tento jev je poměrně častývyskytuje a je považován za zajímavý, protože několik jeho typů i prvků se liší. Zajímavé je i využití symetrie, protože ji najdeme nejen v přírodě, ale také v ozdobách na látce, obrubách budov a mnoha dalších umělých předmětech. Stojí za to zvážit tento jev podrobněji, protože je nesmírně fascinující.
Použití termínu v jiných vědeckých oborech
V následujícím textu bude symetrie uvažována z hlediska geometrie, ale stojí za zmínku, že toto slovo se nepoužívá pouze zde. Biologie, virologie, chemie, fyzika, krystalografie – to vše je neúplný výčet oblastí, ve kterých je tento fenomén studován z různých úhlů pohledu a za různých podmínek. Klasifikace například závisí na tom, ke které vědě se tento termín vztahuje. Rozdělení na typy se tedy velmi liší, i když se zdá, že některé základní zůstávají všude stejné.
Klasifikace
Existuje několik základních typů symetrie, z nichž tři jsou nejběžnější:
- Zrcadlo - pozorováno vzhledem k jedné nebo více rovinám. Používá se také k označení typu symetrie, když je použita transformace, jako je odraz.
- Radiální, radiální nebo axiální – existuje několik různých možností
- Centrální – existuje symetrievzhledem k nějakému bodu.
zdroje, v obecném smyslu - symetrie vzhledem k přímce. Může být považováno za zvláštní případ rotační variace.
Kromě toho se v geometrii rozlišují také následující typy, jsou mnohem vzácnější, ale neméně zajímavé:
- sliding;
- rotational;
- spot;
- progressive;
- šroub;
- fractal;
- etc.
V biologii se všechny druhy nazývají poněkud odlišně, i když ve skutečnosti mohou být stejné. K rozdělení do určitých skupin dochází na základě přítomnosti nebo nepřítomnosti a také počtu určitých prvků, jako jsou středy, roviny a osy symetrie. Měly by být zvažovány samostatně a podrobněji.
Základní prvky
Tento jev se vyznačuje některými rysy, z nichž jeden je nutně přítomen. Mezi tzv. základní prvky patří roviny, středy a osy souměrnosti. V souladu s jejich přítomností, nepřítomností a množstvím se určuje typ.
Střed symetrie je bod uvnitř obrazce nebo krystalu, kde se čáry sbíhají a spojují ve dvojicích všechny strany navzájem rovnoběžné. Samozřejmě ne vždy existuje. Pokud existují strany, ke kterým není žádná rovnoběžná dvojice, pak takový bod nelze najít, protože žádný neexistuje. Podle definice je zřejmé, že střed symetrie je ten, kterým se postava může odrážet na sebe. Příkladem je například kruh a bod v jeho středu. Tento prvek je obvykle označován jako C.
Rovina symetrie je samozřejmě imaginární, ale je to ona, kdo rozděluje postavu na dvě stejnédíly. Může procházet jednou nebo více stranami, být s ní rovnoběžné nebo je může rozdělovat. U stejného obrázku může existovat několik rovin najednou. Tyto prvky se obvykle označují jako P.
Ale možná nejběžnější je to, čemu se říká „osa symetrie“. Tento častý jev můžeme vidět jak v geometrii, tak v přírodě. A to si zaslouží samostatnou pozornost.
Axes
Prvkem, podle kterého lze postavu nazvat symetrickou, je často
vyčnívá přímka nebo segment. V žádném případě se nebavíme o bodu nebo rovině. Poté jsou uvažovány osy symetrie obrazců. Může jich být hodně a mohou být umístěny jakýmkoli způsobem: rozdělují strany nebo jsou s nimi rovnoběžné, stejně jako kříží rohy nebo ne. Osy symetrie se obvykle označují jako L.
Příklady jsou rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky. V prvním případě bude vertikální osa symetrie, na jejíchž obou stranách jsou stejné plochy, a ve druhém budou čáry protínat každý roh a shodovat se se všemi osami, mediány a výškami. Obyčejné trojúhelníky to nemají.
Mimochodem, souhrn všech výše uvedených prvků v krystalografii a stereometrii se nazývá stupeň symetrie. Tento indikátor závisí na počtu os, rovin a středů.
Příklady v geometrii
Podmíněně je možné rozdělit celý soubor předmětů studia matematiků na postavy majícíosa symetrie a ty, které ji nemají. Všechny pravidelné mnohoúhelníky, kruhy, ovály a také některé speciální případy automaticky spadají do první kategorie, zatímco zbytek spadá do druhé skupiny.
Jako v případě, kdy bylo řečeno o ose souměrnosti trojúhelníku, tento prvek pro čtyřúhelník vždy neexistuje. Pro čtverec, obdélník, kosočtverec nebo rovnoběžník ano, ale pro nepravidelný obrazec nikoliv. U kruhu je osou symetrie množina přímek, které procházejí jeho středem.
Kromě toho je zajímavé uvažovat o trojrozměrných obrazcích z tohoto hlediska. Alespoň jedna osa symetrie, kromě všech pravidelných mnohoúhelníků a koule, bude mít nějaké kužely, stejně jako jehlany, rovnoběžníky a některé další. Každý případ je třeba posuzovat samostatně.
Příklady v přírodě
Zrcadlová symetrie v životě se nazývá bilaterální, vyskytuje se nejčastějičasto. Každý člověk a mnoho zvířat jsou toho příkladem. Axiální se nazývá radiální a je v rostlinném světě zpravidla mnohem méně běžná. A přesto jsou. Stojí například za úvahu, kolik os symetrie má hvězda a má je vůbec? Samozřejmě mluvíme o mořském životě, a ne o předmětu studia astronomů. A správná odpověď by byla tato: záleží na počtu paprsků hvězdy, například pět, pokud je pěticípá.
Mnoho květin má navíc radiální symetrii: sedmikrásky, chrpy, slunečnice atd. Příkladů je obrovské množství, jsou doslova všude kolem.
Arytmie
Tento termín v první řadě připomíná většině medicíny a kardiologie, ale zpočátku má trochu jiný význam. V tomto případě bude synonymem "asymetrie", to znamená absence nebo porušení pravidelnosti v té či oné formě. Může se objevit jako nehoda a někdy to může být krásné zařízení, například v oděvu nebo architektuře. Koneckonců je tu spousta symetrických budov, ale slavná šikmá věž v Pise je mírně nakloněná, a přestože není jediná, jde o nejznámější příklad. Je známo, že se to stalo náhodou, ale má to své kouzlo.
Navíc je zřejmé, že tváře a těla lidí a zvířat také nejsou zcela symetrické. Objevily se dokonce studie, podle jejichž výsledků byly „správné“tváře považovány za neživé nebo prostě neatraktivní. Přesto je vnímání symetrie a tento jev sám o sobě úžasný a ještě nebyl plně prozkoumán, a proto nesmírně zajímavý.
