Abyste mohli vyřešit problémy na rozsáhlé téma „Stereometrie“, musíte se naučit a analyzovat spoustu prvků a jemností, plně prostudovat všechny vlastnosti figurek a také nezapomenout na vlastnosti všech figur, které jsou součástí v kurzu "Planimetrie".
Mezi problémy trojrozměrných obrazců se velmi často nachází správná pyramida, abyste je mohli snadno vyřešit, musíte ji dobře poznat. Pyramida se nazývá pravidelná, pokud má ve své základně pravidelný mnohoúhelník a její vrchol se promítá do středu základny. Právě když budete studovat tento mnohoúhelník, uslyšíte o apotému.
Jak jste již pochopili, v geometrii je pojem apotém rozšířeným fenoménem. Je nemožné znát některé rozměry pyramidy, aniž bychom to znali. Samotné slovo „apothem“je fenomén, který k nám přišel z řečtiny a překládá se jako „odkládám“.
Definice
V planimetrii je apotéma kolmice (jak samotná, tak její délka), která je nakreslena ke straně pravidelného mnohoúhelníku ze středu. Ve stereometriiapotém pyramidy je výška v boční ploše, která je přitažena k základně. Používá se pouze pro běžné pyramidy. V souladu s tím je apotém pravidelného trojúhelníkového jehlanu ve výšce jeho obličeje, který je reprezentován rovnoramenným trojúhelníkem.
Jaká je role apotému
Apotém je velmi důležitým prvkem pyramidy, protože může být použit k řešení velkého množství problémů. Zejména boční plocha pravidelné pyramidy se rovná polovičnímu součinu obvodu základny a apotému obličeje.
Sbp =(Pmainh)/2; h je apotém, toto je jeho klíčová role.
Neplést s H (výška trojrozměrné postavy ve stereometrii).
Také díky znalosti apotému můžete najít oblast obličeje jako rovnoramenný trojúhelník.
Vlastnosti Apothem
Je jich málo, ale přesto je třeba si je pamatovat. Obecně se jedná o důsledky vyplývající z definice. Takže apotém ve správné pyramidě:
- Spuštěno ke straně základny pod úhlem 90 stupňů.
- Rozdělí stranu, na které je snížena, na polovinu, protože jde o výšku v rovnoramenném / rovnostranném trojúhelníku a v kombinaci o střední hodnotu.
V pravidelné pyramidě jsou všechny apotémy stejné, protože všechny její boční strany jsou stejné. Při hledání délky apotému budete muset využít jak vlastnosti mnohoúhelníku, tak vlastnosti mnohostěnu. Jak najít číselnou hodnotu apotému ve správné pyramidě?
Jak najít apotému pyramidy
To lze nalézt uplatněním všech dříve nabytých znalostí, to je všejen pár příkladů:
- Pokud je známa boční hrana a základna. Vzhledem k tomu, že apotém rozděluje stranu základny na polovinu a svírá s ní úhel 90 stupňů, nebude pro vás těžké ji najít z pravoúhlého trojúhelníku pomocí Pythagorovy věty. Apotému můžete také najít pomocí znalosti poměrů v pravoúhlém trojúhelníku.
- Pokud znáte poloměr vepsané kružnice na základně pravidelné pyramidy a výšku celého obrazce. Poloměr nakreslený k tečnému bodu je kolmý k tečně a apotém je kolmý k té straně základny (která je tečnou k vepsané kružnici). Výška postavy je kolmá k základně a spadá do středu kruhu vepsaného do základny pyramidy. V důsledku toho jsou poloměr a výška postavy nohy a tvoří pravý úhel a spolu s apotémou pravoúhlý trojúhelník. A znovu, pomocí Pythagorovy věty nebo prostřednictvím poměrů v pravoúhlém trojúhelníku můžete snadno najít apotému.
Také pokud je uvedena oblast obličeje a je známá základna
V každém případě si při hledání apotému budete muset zapamatovat všechny základní zákony a pravidla planimetrie. Pokud jsou některé prvky z tohoto seznamu neznámé, můžete s těmito parametry pracovat a po postupném zjišťování výše uvedených údajů pro vás nebude těžké najít apotému. Doufáme, že vám náš článek pomohl zvládnout tak zajímavé téma.
