Jaká je osa symetrie? Jedná se o množinu bodů, které tvoří přímku, která je základem symetrie, to znamená, že pokud je od přímky na jedné straně vyčleněna určitá vzdálenost, pak se odrazí v druhém směru ve stejné velikosti.. Jako osa může fungovat cokoli – bod, přímka, rovina a tak dále. Ale je lepší o tom mluvit s názornými příklady.
Symmetry
Abyste pochopili, co je to osa symetrie, musíte se ponořit do samotné definice symetrie. Toto je korespondence určitého fragmentu těla vzhledem k jakékoli ose, když je jeho struktura nezměněna a vlastnosti a tvar takového objektu zůstávají stejné s ohledem na jeho transformace. Můžeme říci, že symetrie je vlastnost těles zobrazovat. Když fragment nemůže mít takovou shodu, nazývá se to asymetrie nebo arytmie.
Některé obrazce nemají symetrii, proto se nazývají nepravidelné nebo asymetrické. Patří mezi ně různé lichoběžníky (kromě rovnoramenných), trojúhelníky (kromě rovnoramenných a rovnoramenných) a další.
Typy symetrie
Budeme také diskutovat o některých typech symetrie, abychom tento koncept plně prozkoumali. Jsou rozděleni takto:
- Axiální. Osou symetrie je přímka procházející středem těla. Takhle? Pokud uložíte součásti kolem osy symetrie, budou stejné. To lze vidět na příkladu koule.
- Zrcadlo. Osou symetrie je zde přímka, vzhledem k níž lze těleso odrážet a inverzně zobrazovat. Například motýlí křídla jsou zrcadlově symetrická.
- Centrální. Osa symetrie je bod ve středu těla, vůči kterému jsou při všech transformacích stejné části těla, když jsou na sebe navrstveny.
Historie symetrie
Samotný koncept symetrie je často výchozím bodem v teoriích a hypotézách starověkých vědců, kteří věřili v matematickou harmonii vesmíru, stejně jako v projevy božského principu. Staří Řekové pevně věřili, že vesmír je symetrický, protože symetrie je velkolepá. Člověk již dlouho používá myšlenku symetrie ve svých znalostech obrazu vesmíru.
V 5. století př. n. l. Pythagoras považoval kouli za nejdokonalejší formu a myslel si, že Země má tvar koule a pohybuje se stejným způsobem. Také věřil, že Země se pohybuje ve formě jakéhosi „centrálního ohně“, kolem kterého se mělo otáčet 6 planet (v té době známých), Měsíc, Slunce a všechny ostatní hvězdy.
A filozof Platón považoval mnohostěny za ztělesnění čtyř přírodních živlů:
- tetrahedron je oheň jako jeho vrcholsměřující nahoru;
- cube - země, protože je to nejstabilnější tělo;
- octaedron - vzduch, bez vysvětlení;
- ikosahedr - voda, protože tělo nemá hrubé geometrické tvary, úhly a tak dále;
- obraz celého vesmíru byl dvanáctistěn.
Vzhledem ke všem těmto teoriím se pravidelné mnohostěny nazývají platónská tělesa.
Symetrii používali architekti starověkého Řecka. Všechny jejich budovy byly symetrické, jak dokazují obrázky starověkého Diova chrámu v Olympii.
Nizozemský umělec M. C. Escher používal ve svých obrazech také symetrii. Základem obrazu „Den a noc“se stala zejména mozaika dvou létajících ptáků.
Ani naši kritici umění nezanedbali pravidla symetrie, jak je vidět na příkladu obrazu Vasnetsova V. M. „Hrdinové“.
Co mohu říci, symetrie byla po mnoho staletí klíčovým pojmem všech umělců, ale ve 20. století její význam oceňovali i všichni představitelé exaktních věd. Přesným důkazem jsou fyzikální a kosmologické teorie, například teorie relativity, teorie strun, úplně celá kvantová mechanika. Od dob starověkého Babylonu a konče špičkovými objevy moderní vědy lze vysledovat cesty studia symetrie a objevování jejích základních zákonů.
Symetrie geometrických tvarů a těles
Pojďme se blíže podívat na geometrická tělesa. Například osa symetrie paraboly je přímka procházející jejím vrcholem a protínající dané tělesov polovině. Toto číslo má jednu jedinou osu.
U geometrických tvarů je ale situace jiná. Osa symetrie obdélníku je také přímá, ale je jich několik. Můžete nakreslit osu rovnoběžnou se segmenty šířky nebo můžete nakreslit délku. Ale ne všechno je tak jednoduché. Zde přímka nemá žádné osy symetrie, protože její konec není definován. Mohla by existovat pouze středová symetrie, ale v souladu s tím ani jedna nebude.
Měli byste také vědět, že některá těla mají mnoho os symetrie. To lze snadno uhodnout. O tom, kolik os symetrie má kruh, ani není třeba mluvit. Jakákoli čára procházející středem kruhu je taková a těchto čar je nekonečný počet.
Některé čtyřúhelníky mohou mít dvě osy symetrie. Ale druhý musí být kolmý. To se děje v případě kosočtverce a obdélníku. V první ose symetrie - úhlopříčky a ve druhé - střední čáry. Sada takových os je pouze pro čtverec.
Symetrie v přírodě
Příroda udivuje mnoha příklady symetrie. I naše lidské tělo je symetrické. Dvě oči, dvě uši, nos a ústa jsou umístěny symetricky kolem středové osy obličeje. Paže, nohy a celkově celé tělo jsou uspořádány symetricky k ose procházející středem našeho těla.
A kolik příkladů nás neustále obklopuje! Jedná se o květiny, listy, okvětní lístky, zeleninu a ovoce, zvířata a dokonce i plástve včel mají výrazný geometrický tvar a symetrii. Celá přírodauspořádaně, vše má své místo, což opět potvrzuje dokonalost přírodních zákonů, v nichž je symetrie hlavní podmínkou.
Závěr
Jsme neustále obklopeni některými jevy a předměty, jako je duha, kapka, květiny, okvětní lístky a tak dále. Jejich symetrie je zřejmá, do jisté míry je to dáno gravitací. V přírodě je pojem „symetrie“často chápán jako pravidelná změna dne a noci, ročních období atd.
Podobné vlastnosti jsou pozorovány všude tam, kde je řád a rovnost. Také samotné přírodní zákony – astronomické, chemické, biologické a dokonce i genetické – podléhají určitým principům symetrie, protože mají dokonalý systém, což znamená, že rovnováha má všezahrnující měřítko. Proto je osová symetrie jedním ze základních zákonů vesmíru jako celku.
