Dva zákony lomu světla. Fenomén totální vnitřní reflexe

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 05:20

Obrazy v čočkách, provoz přístrojů, jako jsou mikroskopy a teleskopy, fenomén duhy a klamné vnímání hloubky vodní plochy, to vše jsou příklady jevu lomu světla. Zákony popisující tento jev jsou popsány v tomto článku.

Fenomén lomu

Než se budeme zabývat zákony lomu světla ve fyzice, pojďme se seznámit s podstatou samotného jevu.

Jak víte, pokud je médium homogenní ve všech bodech prostoru, světlo se v něm bude pohybovat po přímé dráze. K lomu této dráhy dochází, když světelný paprsek pod úhlem protíná rozhraní mezi dvěma průhlednými materiály, jako je sklo a voda nebo vzduch a sklo. Pohybem do jiného homogenního prostředí se světlo bude také pohybovat přímočaře, ale bude již nasměrováno pod určitým úhlem ke své trajektorii v prvním prostředí. Toto je jev lomu světelného paprsku.

Video níže demonstruje fenomén lomu na skle jako příklad.

Důležitým bodem je zde úhel dopadurovina rozhraní. Hodnota tohoto úhlu určuje, zda bude jev lomu pozorován či nikoliv. Pokud paprsek dopadne kolmo k povrchu, pak se po průchodu do druhého prostředí bude nadále pohybovat po stejné přímce. Druhým případem, kdy k lomu nedojde, jsou úhly dopadu paprsku přecházejícího z opticky hustšího prostředí do méně hustého, které jsou větší než nějaká kritická hodnota. V tomto případě se světelná energie zcela odrazí zpět do prvního média. Poslední efekt je popsán níže.

První zákon lomu

Lze to také nazvat zákonem tří přímek v jedné rovině. Předpokládejme, že existuje paprsek světla A, který dopadá na rozhraní mezi dvěma průhlednými materiály. V bodě O se paprsek láme a začíná se pohybovat po přímce B, která není pokračováním A. Obnovíme-li kolmici N na separační rovinu do bodu O, pak platí 1. zákon pro jev lom lze formulovat následovně: dopadající paprsek A, normála N a lomený paprsek B leží ve stejné rovině, která je kolmá k rovině rozhraní.

Tento jednoduchý zákon není zřejmý. Jeho formulace je výsledkem zobecnění experimentálních dat. Matematicky jej lze odvodit pomocí tzv. Fermatova principu neboli principu nejmenšího času.

Druhý zákon lomu

Školní učitelé fyziky často zadávají studentům následující úkol: "Formulujte zákony lomu světla." Uvažovali jsme o jednom z nich, nyní přejdeme k druhému.

Označte úhel mezi paprskem A a kolmicí N jako θ₁, úhel mezi paprskem B a N se bude nazývat θ₂. Bereme také v úvahu, že rychlost paprsku A v médiu 1 je v₁, rychlost paprsku B v médiu 2 je v₂. Nyní můžeme dát matematickou formulaci 2. zákona pro uvažovaný jev:

sin(θ₁)/v₁=sin(θ₂)/ v₂.

Tento vzorec získal Holanďan Snell na začátku 17. století a nyní nese jeho příjmení.

Z výrazu vyplývá důležitý závěr: čím větší je rychlost šíření světla v médiu, tím dále bude paprsek od normály (tím větší je sinus úhlu).

Koncept indexu lomu média

Výše uvedený vzorec Snell je v současné době napsán v mírně odlišné formě, která je výhodnější při řešení praktických problémů. Ve skutečnosti je rychlost v světla ve hmotě, i když je menší než ve vakuu, stále velkou hodnotou, se kterou je obtížné pracovat. Proto byla do fyziky zavedena relativní hodnota, jejíž rovnost je uvedena níže:

n=c/v.

Zde c je rychlost paprsku ve vakuu. Hodnota n ukazuje, kolikrát je hodnota c větší než hodnota v v materiálu. Říká se tomu index lomu tohoto materiálu.

S přihlédnutím k zadané hodnotě bude vzorec zákona lomu světla přepsán do následujícího tvaru:

sin(θ₁)n₁=sin(θ₂) n₂.

Materiál s velkou hodnotou n,nazývá se opticky hustý. Světlo, které jím prochází, zpomalí svou rychlost nkrát ve srovnání se stejnou hodnotou pro bezvzduchový prostor.

Tento vzorec ukazuje, že paprsek bude ležet blíže k normálu v médiu, které je opticky hustší.

Například si všimneme, že index lomu vzduchu je téměř roven jedné (1, 00029). Pro vodu je její hodnota 1,33.

Úplný odraz v opticky hustém médiu

Proveďme následující experiment: začněme paprsek světla z vodního sloupce směrem k jeho povrchu. Protože voda je opticky hustší než vzduch (1, 33>1, 00029), úhel dopadu θ₁ bude menší než úhel lomu θ₂. Nyní budeme postupně zvyšovat θ₁, respektive, θ₂ se také zvýší, zatímco nerovnost θ_1<θ2_{vždy zůstává pravdivé.}

Přijde okamžik, kdy θ₁<90^o a θ₂=90 ^o. Tento úhel θ₁ se nazývá kritický pro dvojici médií voda-vzduch. Jakékoli úhly dopadu větší než tento způsobí, že žádná část paprsku neprojde rozhraním voda-vzduch do méně hustého média. Celý paprsek na hranici zažije úplný odraz.

Výpočet kritického úhlu dopadu θ_c se provádí podle vzorce:

θ_c=arcsin(n₂/n₁).

Pro média voda avzduch je 48, 77^o.

Všimněte si, že tento jev není vratný, to znamená, že když se světlo pohybuje ze vzduchu do vody, neexistuje žádný kritický úhel.

Popsaný jev se využívá při provozu optických vláken a spolu s rozptylem světla je příčinou vzniku primární a sekundární duhy při dešti.