Plynné skupenství hmoty kolem nás je jednou ze tří běžných forem hmoty. Ve fyzice je tento tekutý stav agregace obvykle považován za aproximaci ideálního plynu. Pomocí této aproximace popisujeme v článku možné izoprocesy v plynech.
Ideální plyn a univerzální rovnice pro jeho popis
Ideální plyn je ten, jehož částice nemají rozměry a vzájemně neinteragují. Je zřejmé, že neexistuje jediný plyn, který by přesně vyhovoval těmto podmínkám, protože i ten nejmenší atom - vodík, má určitou velikost. Navíc dokonce i mezi neutrálními atomy vzácných plynů existuje slabá van der Waalsova interakce. Pak vyvstává otázka: v jakých případech lze zanedbat velikost částic plynu a interakci mezi nimi? Odpovědí na tuto otázku bude dodržení následujících fyzikálně-chemických podmínek:
- nízký tlak (asi 1 atmosféra a méně);
- vysoké teploty (kolem pokojové teploty a vyšší);
- chemická inertnost molekul a atomůplyn.
Pokud není splněna alespoň jedna z podmínek, pak by měl být plyn považován za skutečný a měl by být popsán speciální van der Waalsovou rovnicí.
Před studiem izoprocesů je třeba zvážit Mendělejevovu-Clapeyronovu rovnici. Rovnice ideálního plynu je její druhé jméno. Má následující zápis:
PV=nRT
To znamená, že spojuje tři termodynamické parametry: tlak P, teplotu T a objem V a také množství n látky. Symbol R zde označuje plynovou konstantu, rovná se 8,314 J / (Kmol).
Co jsou izoprocesy v plynech?
Tyto procesy jsou chápány jako přechody mezi dvěma různými skupenstvími plynu (počátečním a konečným), v jejichž důsledku se některá množství zachovávají a jiná se mění. V plynech existují tři typy izoprocesů:
- izotermické;
- izobarické;
- isochorické.
Je důležité poznamenat, že všechny byly experimentálně studovány a popsány v období od druhé poloviny 17. století do 30. let 19. století. Na základě těchto experimentálních výsledků odvodil Émile Clapeyron v roce 1834 rovnici, která je univerzální pro plyny. Tento článek je postaven opačně – použitím stavové rovnice získáme vzorce pro izoprocesy v ideálních plynech.
Přechod při konstantní teplotě
Nazývá se to izotermický proces. Ze stavové rovnice ideálního plynu vyplývá, že při konstantní absolutní teplotě v uzavřené soustavě musí zůstat produkt konstantníobjem k tlaku, tj.:
PV=const
Tento vztah skutečně pozorovali Robert Boyle a Edm Mariotte ve druhé polovině 17. století, takže v současnosti zaznamenaná rovnost nese jejich jména.
Funkční závislosti P(V) nebo V(P), vyjádřené graficky, vypadají jako hyperboly. Čím vyšší je teplota, při které se izotermický experiment provádí, tím větší je součin PV.
Při izotermickém procesu se plyn rozpíná nebo smršťuje a vykonává práci, aniž by změnil svou vnitřní energii.
Přechod při konstantním tlaku
Nyní se podíváme na izobarický proces, během kterého je tlak udržován konstantní. Příkladem takového přechodu je ohřev plynu pod pístem. V důsledku zahřívání se zvyšuje kinetická energie částic, začnou častěji a větší silou narážet na píst, v důsledku čehož se plyn rozpíná. V procesu expanze plyn vykonává určitou práci, jejíž účinnost je 40 % (pro monoatomický plyn).
Pro tento izoproces stavová rovnice pro ideální plyn říká, že musí platit následující vztah:
V/T=const
Je snadné to získat, pokud se konstantní tlak přenese na pravou stranu Clapeyronovy rovnice a teplota na levou stranu. Tato rovnost se nazývá Karlův zákon.
Rovnost znamená, že funkce V(T) a T(V) vypadají na grafech jako rovné čáry. Sklon přímky V(T) vůči úsečce bude tím menší, čím větší bude tlakP.
Přechod při konstantní hlasitosti
Posledním izoprocesem v plynech, kterému se v článku budeme věnovat, je izochorický přechod. Pomocí univerzální Clapeyronovy rovnice je snadné získat pro tento přechod následující rovnost:
P/T=const
Izochorický přechod je popsán Gay-Lussacovým zákonem. Je vidět, že graficky funkce P(T) a T(P) budou přímky. Ze všech tří izochorických procesů je izochorický nejúčinnější, pokud je nutné zvýšit teplotu systému kvůli přívodu vnějšího tepla. Během tohoto procesu plyn nepracuje, to znamená, že veškeré teplo bude směrováno ke zvýšení vnitřní energie systému.
