Nula sama o sobě je velmi zajímavé číslo. Sama o sobě znamená prázdnotu, absenci hodnoty a vedle dalšího čísla 10krát zvyšuje její význam. Jakákoli čísla k nulové mocnině vždy dávají 1. Tento znak byl používán již v mayské civilizaci a také označoval koncept „začátek, příčina“. Dokonce i kalendář mayského lidu začínal nultým dnem. A toto číslo je také spojeno s přísným zákazem.
Už na základní škole jsme se všichni jasně naučili pravidlo "nulou dělit nelze." Ale pokud v dětství berete hodně na víru a slova dospělého jen zřídka vyvolávají pochybnosti, pak časem někdy stále chcete přijít na důvody, abyste pochopili, proč byla stanovena určitá pravidla.
Proč nemůžeme dělit nulou? Rád bych pro tuto otázku získal jasné logické vysvětlení. Na prvním stupni to učitelé neuměli, protože v matematice se pravidla vysvětlují pomocí rovnic a v tom věku jsme vůbec netušili, co to je. A teď je čas na to přijít a získat jasné logické vysvětlení pročnelze dělit nulou.
Faktem je, že v matematice jsou pouze dvě ze čtyř základních operací (+, -, x, /) s čísly uznávány jako nezávislé: násobení a sčítání. Zbývající operace jsou považovány za deriváty. Zvažte jednoduchý příklad.
Řekněte mi, kolik to bude, když se 18 odečte od 20? Přirozeně se nám hned v hlavě vynoří odpověď: bude 2. A jak jsme k takovému výsledku došli? Někomu se tato otázka bude zdát divná - koneckonců je všechno jasné, že to dopadne 2, někdo vysvětlí, že z 20 kopejek vzal 18 a dostal dvě kopejky. Logicky o všech těchto odpovědích není pochyb, ale z hlediska matematiky by se tento problém měl řešit jinak. Připomeňme si ještě jednou, že hlavními operacemi v matematice jsou násobení a sčítání, a proto v našem případě odpověď spočívá v řešení následující rovnice: x + 18=20. Z čehož vyplývá, že x=20 - 18, x=2. Zdálo by se, proč vše malovat tak detailně? Vždyť všechno je tak jednoduché. Bez toho je však obtížné vysvětlit, proč nemůžete dělit nulou.
Nyní se podívejme, co se stane, když budeme chtít dělit 18 nulou. Udělejme rovnici znovu: 18: 0=x. Protože operace dělení je derivací procedury násobení, pak transformací naší rovnice dostaneme x0=18. Zde začíná slepá ulička. Jakékoli číslo na místě x při vynásobení nulou dá 0 a nebudeme schopni dostat 18. Nyní je velmi jasné, proč nemůžete dělit nulou. Samotná nula může být dělena libovolným číslem, ale naopak -bohužel, v žádném případě.
Co se stane, když se nula vydělí sama? Lze ji zapsat takto: 0: 0=x, nebo x0=0. Tato rovnice má nekonečný počet řešení. Takže konečný výsledek je nekonečno. Operace dělení nulou proto v tomto případě také nedává smysl.
Dělení 0 je kořenem mnoha imaginárních matematických vtipů, které, je-li to žádoucí, mohou zmást každého neznalého člověka. Zvažte například rovnici: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Vyjmeme 4 ze závorek na levé straně a 7 na pravé straně. Dostaneme: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Nyní vynásobíme levou a pravou stranu rovnice zlomkem 1 / (x - 5). Rovnice bude mít následující tvar: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Snížíme zlomky o (x - 5) a dostaneme 4 \u003d 7. Z toho můžeme usoudit, že 22 \u003d 7! Háček je zde samozřejmě v tom, že kořen rovnice je 5 a nebylo možné zlomky zmenšit, protože to vedlo k dělení nulou. Při zmenšování zlomků si proto vždy zkontrolujte, zda nula náhodou neskončí ve jmenovateli, jinak se výsledek ukáže jako zcela nepředvídatelný.
